一道最值问题的两种求解策略

题目 如图1，已知｜OA^→｜=1，｜OB^→｜=√3，OA^→与OB^→的夹角为150°，点C是△AOB的外接圆上优弧AB上的一个动点，求OA^→·OC^→的最大值．     

解析二次函数的零点分布问题

已知二次函数的零点分布，求参数范围问题是函数与方程的重要应用问题，也是高考中的热点题型．一般情况下，可通过画函数图象、判断特殊点的函数值的情况，布列不等式（组）来解决问题，请看题例分析．     

问题征解

本栏目精选适合高中学生的有趣、实用、新颖、灵巧、深浅适度、富有启发性的题目进行征解,使其成为启迪思维、开发智力的小智囊.该栏目面向广大读者征集问题,问题的选题范围不做限制,但难度应适当控制,适宜高中学生解答.欢迎自编新问题,也可以在现有问题基础上进行改编,提供试题时请注明来源,并请附上解题思路分析和详细解答.每期问题征解时间为40天,欢迎广大读者(尤其是高中学生)踊跃提供解答,提供解答时请标明题号.本刊隔两期刊登供题者或读者提供的解答和有价值的推广,并公布前五位(按来稿时间顺序)提供正确解答的读者名单.提供问题或回答问题时,请在信封上注明学生阅读刊《问题征解》字样,也可发送到电子邮箱:shuxuetongxun@yahoo.com.cn.     

《工业用水及污水水质分析》

该书在介绍工业锅炉用水、循环冷却用水及污水水质分析方法的同时,对操作过程中可能遇到的各种问题提出了具体的解决办法,并汇入到各方法的"注意事项"中。对共性问题,在书后附"注意事项"索引,以方便查找。各分析方法中     

用HP图形计算器探索枪械后坐力问题

一、问题导入驳壳枪是整整几代中国人的一项集体记忆．不知你是否注意过，电影中的革命英雄们在开枪杀鬼子锄汉奸时总是横向握枪．这是为什么呢？经过讨论分析，我们觉得这是后坐力的结果，那么后坐力又是怎么一回事呢？通过查阅资料可得，后坐力产生的原因，从根本上讲是动量守恒的结果，即枪炮发射时产生的瞬间后退力量．大家对这个问题非常的感兴趣，并且决定合作搜集一些这方面的资料，了解研究、探讨一下这方面的知识．     

思路自然学生才能学得会——几道数学问题的另解

《数学通报》、《数学教学》、《数学通讯》(学生刊)等杂志定期推出数学问题.这些问题新颖别致,可探索性强,召唤着我们去研究和创造出更多相关的问题,引领学生探究优美解法及其结论推广,起到启迪思维、开发智力、扩宽视野、提升能力的作用,所以它被作为师生竞赛和自主招生等教与学的良好载体.教学中发现,某些问题的解题思路不够自然,技巧性过强,脱离了师生群体的认知基础,就此生吞活剥,强行灌输,不但无法达到预期的效果,反而容易挫伤学生学习的积极性.笔者结合学生情况对部分问题给出另解,不足之处,欢迎大家批评指正.     

广义对称性在积分计算中的应用

设f（P）是对称区域Ω上的连续函数,其中P∈Ω.若f（P）在Ω中各对称点处函数值的绝对值相等且符号相反时,∫Ωf（P）dΩ=0;当f（P）在Ω中各对称点处的函数值相等时,Ω∫f（P）dΩ=2Ω∫1f（P）dΩ,其中Ω1为Ω＂对称的一半＂.此结论称为积分的广义对称性.通过实例说明了利用此结论可以简化很多积分的计算.     

LOCALLY STABILIZED FINITE ELEMENT METHOD FOR STOKES PROBLEM WITH NONLINEAR SLIP BOUNDARY CONDITIONS

Based on the low-order conforming finite element subspace （Vh, Mh） such as the P1-P0 triangle element or the Q1-P0 quadrilateral element, the locally stabilized finite element method for the Stokes problem with nonlinear slip boundary conditions is investigated in this paper. For this class of nonlinear slip boundary conditions including the subdifferential property, the weak variational formulation associated with the Stokes problem is an variational inequality. Since （Vh, Mh） does not satisfy the discrete inf-sup conditions, a macroelement condition is introduced for constructing the locally stabilized formulation such that the stability of （Vh, Mh） is established. Under these conditions, we obtain the H1 and L2 error estimates for the numerical solutions.