有序分子系统的线性与非线性光谱学的简化描述

A simplified formulation for treating the linear and nonlinear spectroscopy of ordered molecular systems is presented,in order to help experimentalists to have an explicit physical picture and quantitative tool on using linear and nonlinear spectroscopy to study molecules in ordered molecular systems. This formulation is expended from our recent quantitative orientational and polarization treatment on second-order nonlinear spectroscopic techniques in interface studies,namely,the Second Harmonic Generation（SHG）and Sum Frequency Generation-Vibrational Polarization Spectroscopy（SFG-VPS）. The key to this formulation is to simplify the effective linear or nonlinear molecular susceptibility and construct the general orientational functional with a clear approach to calculate the orientational and intensity parameters from the experimental parameters,which determines the orientational and polarization behavior of the general orientational functional in a particular experimental configuration. Also discussed are the advantages of coherent spectroscopic techniques over incoherent ones for the accurate measurement of orientation and ordering of ordered molecular system.     

一种快速图像特征降维方法:SPCA

讨论了几种图像特征降维算法,着重介绍了一种简单、快速、性能优越的Simple PCA（Simple Principal Component Analysis,SPCA）算法,并就SPCA算法、PCA算法以及广义Hebb（GHA）算法等高维数字图像压缩算法进行了比较实验.实验结果表明：SPCA算法在保证压缩性能的前提上,能有效提高压缩速度.     

一类广义向量拟均衡问题

提出一类新型的广义向量拟均衡问题。利用连续单位分解定理和数值化方法,在连续性条件较弱、定义域无界等情况下,得到解的存在性定理。     

高层空间框架结构动力分析的超级元子结构模型

本文将超级元和子结构的思想相结合,根据框架结构的变形特点,建立了高层空间框架结构动力分析的超级元子结构模型。模型中将楼面划分为子结构,在总结构层次将各子结构假想为二维连续体后用超级元来描述,而在子结构内部仍用经典有限元三维梁单元模拟。据此,框架梁位于同一超级元内,而框架柱连接不同的超级元。通过假设子结构内部结点自由度与总结构结点自由度的位移关系,得到超级元的质量矩阵以及框架梁和框架柱的单元刚度方程。该模型中空间框架结构的动力和非动力自由度均有大幅度的缩减,而刚性楼面假定可以进一步减少计算量。最后通过一幢30层钢筋混凝土空间框架结构的动力特性分析验证本文理论的正确性和适用性。     

失效准则在广义Mohr空间的表示及应用

在广义的Mohr空间研究材料的破坏和屈服(失效),找到了主应力空间和广义Mohr空 间中失效曲面的变换,以及适用于所有失效准则的应力和失效面法向的普适相容关系. 对于 双剪强度理论,根据它在广义Mohr空间的表示,将之归于最大偏应力理论一类.     

绿色核算视角下的最终消费锁定及其破解

本文将中国经济高增长与消费低增长现象概括为最终消费的锁定,借助广义资本核算方法及教育预防性储蓄视角,提炼最终消费锁定现象的两项基本假说,即核算锁定论和基本需求主导论。在改进后的长期均衡计量模型指导下,以协整检验、格兰杰因果检验、脉冲响应函数及方差分解法对中国1970至2010年相关数据进行分析验证并给出锁定原因及解锁途径:刺激消费总量,提升消费结构,有赖于提高绿色收入占比,监控消费支出泡沫化走势。     

广义Ginzburg-Landau方程和Rangwala Rao方程的显式精确解

该文通过适当代换并结合假设待定法，求出了具高阶非线性项的Liénard方程a″(ξ)+la(ξ)+ma\+\{2p+1\}(ξ)+na\+\{4p+1\}(ξ)=0的三类精确解. 据此求出了广义Ginzburg Landau方程、Rangwala Rao方程及若干 导数schr〖AKo¨D〗dinger型方程的孤波解和三角函数型周期波解.     

范数类Kantorovich不等式的新结果

本文给出了与文献中[1]相一致的谱范数类和欧氏范数类Kantorovich不等式的结果, 从而很好解决了范数类Kantorovich不等式上界问题, 本文同时给出了商迹类Kantorovich不等式的另一种形式     

Fermat原理及稳态光束传输的微分几何研究

从Fermat原理出发,并视之为三维Riemann流形的不变元,从而得出了这种几何的度规张量,并在此基础上得到了它所决定的光波动方程和守恒流方程,同时提出了广义折射率的概念并推出了“准程函”方程,最后给出了一些应用的例子,并对自聚焦等非线性自作用以及无衍射发散光束问题进行了讨论.     

含有广义p-Laplace算子的非线性边值问题解的存在性的研究

该文研究了两类含有广义p-Laplace算子的非线性边值问题. 首先, 利用变分不等式解的存在性的结果, 证明了含有广义p-Laplace算子的非线性Dirichlet边值问题解的存在性. 然后, 提出了一类含有广义p-Laplace算子的非线性Neumann边值问题. 通过深入挖掘这两类非线性边值问题间的关系, 借助于极大单调算子值域的一个扰动结果, 证明了含有广义p-Laplace算子的非线性Neumann边值问题解的存在性. 文中采用了一些新的证明技巧,推广和补充了作者以往的一些研究工作.