单调和Fuzzy单调变分不等式的补偿方法

在实自反Banach空间,用补偿方法研究单调和Fuzzy单调广义非线性变分不等式,得到了几个解的存在性定理.改进和推广了Browder,Pascali-Sburlan,Zhang等人的各种结果.     

高维多项式理想的实根计算

研究高维多项式理想实根的计算。对于给定的高维多项式理想,首先通过一个典范同态映射将其转化为扩张多项式环中的零维理想。基于零维实根是实极大理想的交集的结论,该扩张理想的实根可以在新的多项式环中计算。最后,通过理想的收缩,把实根收缩回原多项式环,便可得到高维多项式理想的实根。     

一类特殊广义Kac—Moody代数虚根决定的反射与Weyl群间的关系

对有限型李代数ｇ（Ａ）,相应于每个根ａ的反射ｒａ均在ｇ（Ａ）的Ｗｅｙｌ群Ｗ中,当ｇ（Ａ）为可对称化的不定型Ｋａｃ－Ｍｏｏｄｙ代数时,若ａ为一虚根且（ａ,ａ）〈０,则亦可定义反射ｒａ,并有ｒａ∈－Ｗ或ｒａ是－Ｗ中元与一个图自同构之积,本文给出了一类秩为３的广义Ｋａｃ－Ｍｏｏｄｙ代数的虚根系,然后讨论了一类特殊的广义Ｋａｃ－Ｍｏｏｄｙ代数的虚根决定的反射与Ｗｅｙｌ群之间的关系。     

根值判别法的两个推广

讨论正项级数的根值判别法．若将判别极限lim↓n→∞ n√an更改为lim↓n→∞或lim↓n→∞^n√am^n＋i,则相应结果在一定条件下将比原判别方法更为精细,且应用范围也有所推广．     

几类交换子在广义Morrey空间上的估计

设ωi(x,T)(i=1,2)是Rn×R+上的可测正函数,当(ω1,ω2)∈So,n时,由BMO函数与极大算子M生成的交换子,是从广义Morrey空间Lp,ω1(Rn)到Lp,ω2(Rn)的有界算子.对于奇异积分算子T以及Riesz积分位势算子Iα生成的交换子,也得到了相似的有界性结果.该结论推广了Mizuhara在广义Morrey空间上的相关结论.     

广义Fibonacci数的一些恒等式

利用非数学归纳法,以及广义Fibonacci数的性质,得到了广义Fibonacci数的一些求和公式.     

FINITE ELEMENT METHODS FOR A BI-WAVE EQUATION MODELING D-WAVE SUPERCONDUCTORS

In this paper we develop two conforming finite element methods for a fourth order bi-wave equation arising as a simplified Ginzburg-Landau-type model for d-wave superconductors in absence of applied magnetic field. Unlike the biharmonic operator A2, the bi-wave operator □^2 is not an elliptic operator, so the energy space for the bi-wave equation is much larger than the energy space for the biharmonic equation. This then makes it possible to construct low order conforming finite elements for the bi-wave equation. However, the existence and construction of such finite elements strongly depends on the mesh. In the paper, we first characterize mesh conditions which allow and not allow construction of low order conforming finite elements for approximating the bi-wave equation. We then construct a cubic and a quartic conforming finite element. It is proved that both elements have the desired approximation properties, and give optimal order error estimates in the energy norm, suboptimal （and optimal in some cases） order error estimates in the H1 and L^2 norm. Finally, numerical experiments are presented to guage the efficiency of the proposed finite element methods and to validate the theoretical error bounds.     

(2+1)维Broer-Kaup-Kupershmidt方程的新精确解

使用变系数的广义Ricatti方程映射法,对（2＋1）维Broer-Kaup—Kupershmidt方程进行了研究,得到了包括Weierstrass函数解、孤立子解、似孤立子解和三角函数解等．由于解的表达式中存在2个或3个任意函数,因此解中存在丰富的结构．     

Wielandt-Hoffman定理在四元数体上的推广

将矩阵论中重要的Ｗｉｅｌａｎｄｔ－Ｈｏｆｆｍａｎ定理推广到实四元数体上，并给出它的几个应用。     

铜修饰微电极阵列硝酸根检测（英文）

许多水域含有过量的硝酸根,会诱发许多问题。采用微机电系统工艺,制备出一种基于铂叉指微电极阵列的硝酸根离子(NO-3)检测微传感电极。通过电化学恒电位沉积法在铂叉指微电极阵列上修饰,得到多孔、簇状铜敏感膜。采用线性扫描伏安电化学检测方法,考察该微传感电极对NO-3的响应性能,在0~2mg/L浓度范围内,线性度为0.999,灵敏度为-3.15μA·L·mg-1。在相同沉积修饰条件下,叉指微电极比同等敏感面积(1mm2)的圆盘微电极表现出更强的催化活性和更高的灵敏度,分析其原因,认为主要是叉指微电极的结构和边缘效应造成的。