具有拟周期外力的非自治发展方程的惯性流形

本文主要研究了非自治发展方程的长时间性态,利用谱间断条件和广义锥性质,证明具有拟周期外力的非自治发展方程的惯性流形的存在性,其惯性形式是具有拟周期外力的非自治有限维常微分方程.特别对拟周期外力的反应扩散方程,证明了其惯性流形的存在性.     

伪黎曼空间型的2-调和类空子流形

用活动标架法给出常曲率的伪黎曼流形的类空子流形为２－调和的充要条件,研究平均曲率为零的一些条件     

Davey-Stewartson方程组的近似惯性流形

本文研究了二维 Ｄａｖｅｙ－Ｓｔｅｗａｒｔｓｏｎ方程组,证明了解的时间解析性和Ｇｅｖｒｅｙ类正则性,构造了指数式的近似惯性流形．本文结果表明,如果一个方程的线性主部算子能生成一个解析半群,那么其平坦近似惯性流形（Ｇａｌｅｒｋｉｎ近似）和非平坦近似惯性流形具有相同的逼近精度,都可以是指数式的。     

只有一个B—函数的完备黎曼流形

讨论了只有一个Ｂｕｓｅｍａｎｎ函数的完备非紧黎曼流形的几何拓扑性质。     

Jacobi矩阵链法则中的补充证明

本指出ＢＯＯＴＨＢＹ Ｗ Ｍ的《微分流形与黎曼几何引论》（见献「１」）一书中关于Ｊａｃｏｂｉ矩阵的链法则的处理中存在的问题,并对其补充证明。     

GENUS MINIMIZING IN SYMPLECTIC 4-MANIFOLDS

The authors show that a symplectically embedded surface in a symplectic 4-manifold with b ₂ ⁺ greater than one minimizes genus in its homology class. Project supported by the MOST through National R and D Program (98-N6-01-01-A-1) for Women’s University of Korea.     

一类高维生物数学模型小扰动下的Hopf分支

讨论一类六维生物数学模型,在［１,２］的基础上,进一步考虑生物种群之间的相互作用,引进扰动项,研究了中心流形及Ｈｏｐｆ分支问题．利用计算机代数符号软件计算了中心流形,得到了产生Ｈｏｐｆ分支的判定条件,并给出了数值算例,所用机器证明的思想方法可广泛运用于类似复杂生物数学模型的研究．     

Stability for the equilibrium state manifold of relativistic Birkhoffian systems

In this paper, the stability of equilibrium state manifold for relativistic Birkhoffian systems in studied. The equilibrium state equations, the disturbance equations and their first approximation are presented. The criteria of stability for the equilibrium state manifold are obtained. The relationship between the stability of the equilibrium-state manifold of relativistic Birkhoffian systems and that of classical Birkhoffian systems is discussed. An example is given to illustrate the results.     

三维数值流形方法的理论研究

在二维数值流形方法的基础上,对三维数值流形进行了理论研究．研究了三维覆盖位移函数,进行了三维数值流形的力学分析,给出了三维流形单元的刚度矩阵,详细推导了三维数值流形的Hammer积分及剖分规则,系统地研究三维数值流形的理论体系与数值实现方法．作为数值算例,给出了相应的悬臂梁的计算结果,计算结果表明算法的精度和计算效益较高．     

Kahler流形上的Lagrange向量场*

本文中。我们讨论K?hler流形上的Lagrange向量场,并用它来描述和解决Khler流形上的Newton力学和Lagrange力学中的一些问题。