非空交定理及其应用

本文得到了广义区间空间中几个参数型非空交定理，并用此结果证明了一些新型极大极小定理，截口定理，重合定理，以及变分不等式解的存在性定理。本文中的结果包含（１，３，５－１２，１４－１６）中相应结果。     

Banach空间中一类非线性算子Ishikawa迭代序列收敛定理

在一般的Banach空间中,研究了Ishikawa迭代序列收敛问题,去掉了通常文献中关于空间X的一致光滑或S-一致光滑的严格要求,此外,还去掉或减弱了其它某些条件。因而本质地改进了近期文献的一系列相应定理。     

与q形变玻色算符逆算符相关的相干态及其量子统计性质

讨论了ｑ形变玻色算符的广义逆算符作用于ｑ－相干态所得到的两类量子态的数学及量子统计性质。结果表明，ｑ－相干态的光子激发态不存在压缩但呈现反聚束效应，而ｑ－相干态的光子湮灭态却存在压缩但不呈现反聚束效应。     

具有奇异值分解性质的代数

设F为一个域,R为一个带有对合的F-代数,如果R上每一个矩阵都有奇异值分解(简称SVD),则称R为一个有SVD性质的F-代数.本文指出:R为一个有SVD性质的F-代数的充要条件是:R同构于R~+,或R~+上二次扩域,或R~+上四元数体((-1,-1)/R~+),其中R~+为R的对称元集合,并且R~+为一个Galois序闭域.     

关于半群局部化的一个注记

证明了对于任何的半群Ｓ和其任何的子半群Ｔ，Ｓ在Ｔ的局部化总是存在的。     

sl_2(R)上Harish-Chandra模及其应用

将ｓｌ２（Ｒ）上不可约Ｈａｒｉｓｈ－Ｃｈａｎｄｒａ模及ｓｌ２（Ｒ）上不可分解的Ｈａｒｉｓｈ－Ｃｈａｎｄｒａ模进行了完全分类，得到了与ｓｌ２（Ｃ）上模分类的不同形式．作为应用，又构造了实Ｖｉｒａｓｏｒｏ代数的一类新的不可约表示．     

广义极限鞅的一个收敛定理

本文引进了广义极限鞅的概念,证明了 L~1有界的广义极限鞅 a.s.收敛于—可积随机变量。这样推广了通常极限鞅的相应收敛定理,并回答了 Stout 提出的问题:L~1有界的弱鞅在一定的条件下是 a.s.收敛的。