Fermat型复微分-差分方程的整函数解北大核心CSCD

利用值分布理论,研究了一类Fermat型复微分-差分方程与复微分-差分方程组,得到有限级超越整函数解的存在条件与具体形式,推广改进了高凌云、刘凯、曾翠萍等人的结果.     

含正三角形孔口热电材料的断裂力学分析

采用复变函数方法研究了含正三角形孔口热电材料中受到无穷远处均匀电流密度和能量流作用下的断裂问题.在电绝缘和热绝缘边界条件下,获得了温度场和应力场的解析表达式,分析了三角形尺寸、能量流载荷对热电材料性能的影响.结果表明,能量流载荷和三角形尺寸的变化对环向能量流、环向应力、环向热流有较明显的影响.     

例谈高考试题中数形结合思想的应用

数形结合思想包括＂以形助数＂和＂以数辅形＂两个方面,但在有些＂以形助数＂的高考试题中,很多同学缺乏找＂形＂的意识或是不会找＂形＂,以致于无法高质有效地解决问题.而＂以形助数,数形结合＂能使问题简单化,帮助我们快速高效地解决问题.     

试题讲解要注意不同层次学生的需求

笔者最近在讲评作业时遇到了如下的一道题目： 题目 已知函数f（x）=x^2＋bx＋c,x∈[-1,1]．求证：当b〈-2时,在闭区间[-1,1]上总存在一个x,使得｜f（x）｜≥｜b｜成立．     

指数函数和对数函数

指数函数和对数函数是基本的初等函数,指数函数和对数函数的单调性涉及底的大小的讨论,可以培养学生分类讨论的思维品质,对养成良好的数学思维方式大有好处.另外,对数换底公式的灵活应用,对培养学生的应变能力也是非常有益的.一、对数换底公式的应用     

求一类多元多峰函数全局极小的区间斜率方法

Based on the interval analysis, an interval slope method is proposed for finding all global minimizers of a several peaks function f on domain X^0包含于R^n, which is given by interval slope discard tests and interval extension of objective function.Numerical results of representative test functions show that this method is practical and effective.     

全局优化问题的一个新的无参数填充函数

求全局最优化问题的填充函数算法被提出以来,参数的选取和调整一直是制约算法有效性的因素.如何在实际的计算过程中选取合适的参数,直接影响和决定了运算速度和效率.因此,构造不含参数的填充函数就显得极为重要.提出一个新的无参数的填充函数,对其理论性质进行了分析,并给出相应的填充函数算法,数值计算验证了算法的有效性.     

三角函数与三角恒等变换

1.本单元知识点三角函数是基本初等函数,它是描述周期现象的重要数学模型.本单元的学习重点包括:三角函数的概念,三角函数的图象与性质,同角三角函数基本关系,三角函数诱导公式,两角和与差的正弦、余弦、正切公式,二倍角的正弦、余弦、正切公式,函数y=Asin(ωx+φ)的图象,三角函数模型的应用.本单元的学习难点包括:三角恒等变换.2.典型例题选讲例1已知tanα=13,求值:     

RBF-PU方法求解二维非局部扩散问题和近场动力学问题

采用单位分解径向基函数(radial basis function partition of unity,RBF-PU)方法,数值求解了二维非局部扩散问题和近场动力学问题。主要思想是对求解区域进行局部划分,在局部子区域上分别进行函数逼近,然后加权得到未知函数的全局逼近。这种基于方程强形式的径向基函数方法在求解非局部问题时,不需要处理网格与球形邻域求交的问题,避免了额外的一层积分计算,实施简便,计算量小。数值实验显示计算结果与解析解吻合较好,RBF-PU方法可以准确有效地求解非局部扩散方程和近场动力学方程。     

探源高考 回归课本

高三数学复习存在一个重要而又关键的过程——回归课本.但复习中,教师和学生为了尽快走近高考,直接进入教辅资料便利化,题海战役正常化的阶段,课本的作用未能得到体现,其重要性远远未能得到重视,殊不知课本是高考试题的"发源地",课本习题是高考试题的重要依据;课本是高考试题作答的"示范地",课本例题为高考试题的作答提供了标准化的模板;课本是学生数学能力的"生长地",课本的例、习题提供了相应的方法及数学思想,为进一步的深入探究提供了方法及方向.1课本是高考数学复习的最有效资源课本是众多教材编写者智慧的结晶,是每年高