非平稳MDP平均模型── 一致最优(G,B)-生成策略的存在性

本文考虑的是可数状态空间任意行动空间非平稳ＭＤＰ平均模型,借鉴于Ｆｅｉｎｂｅｒｇ Ｅ． Ａ（１９９４）的思想,提出了比马氏策略和 Ｆｅｉｎｂｅｒｇ Ｅ． Ａ的（ｆ,Ｂ）－生成策略和更为广泛的（Ｇ,Ｂ）－生成策略的概念,在弱遍历条件下,用概率分析的方法,证明了一致最优（Ｇ,Ｂ）－生成策略的存在性．从而将 Ｆｅｉｎｂｅｒｇ Ｅ． Ａ．（１９９４）的主要结果推广到非平衡可数状态空间情形．     

残差EWMA-图对平稳自回归过程数据的检验能力

本文将SPC(Statistical Process Control)技术应用于自相关数据,使用的基本方法是对数据做残差处理,本文定义了一个衡量检验能力的指标。并给出了对于平稳自回归过程数据,在检验过程均值变化方面,残差EWMA—图检验能力强弱的条件。     

非线性动力学系统的辨识：时频滤波与骨架曲线

利用非平稳信号的时频分析方法研究了一类非线性系统的频率特性和阻尼特性随运动形态的变化规律,得到了能简洁、直观地反映系统基本非线性动力学特性的广义骨架线性系统（简称GSLS）和骨架曲线。在此基础上,利用时频滤波方法根据系统非平稳响应信号对非线性系统进行辨识。该项工作为非线性系统反问题的研究提供了一条新的途径。     

结合幅度谱和功率谱字典的语音增强方法

从双路字典学习、噪声功率谱估计、语音幅度谱重构角度提出了一种改进的谱特征稀疏表示语音增强方法.在字典学习阶段,融合功率谱与幅度谱特征,采用区分性字典降低语音字典和噪声字典的相干性;在语音增强阶段,提出一种噪声功率谱估计方法对非平稳噪声进行跟踪估计;考虑到幅度谱和功率谱特征对不同噪声的适应程度不同,设计了语音重构权值表....     

一类具有病毒变异的随机SEIR传染病模型的灭绝性与平稳分布

本文将随机扰动引入一类具有病毒变异Logitic死亡率的SEIR传染病模型,研究其简化的非线性随机比例系统的动力学行为.首先证明随机系统全局正解存在唯一性.其次建立疾病灭绝的条件.然后通过构造随机Lyapunov函数证明系统存在唯一的遍历平稳分布.最后通过数值模拟说明结果的正确性.     

基于非平稳时间序列的日现金流预测

电力公司每日售电实际收入的有效预测是实现国家电网强化存量资金高效运作以及现金流量预算按日排程的关键.由于居民用户的用电往往具有很明显的季节性影响,冬天和夏天空调使用频率高,导致这两个季节的用电量会相对较多;周末与非周末的缴费行为也会有明显的差异(周末效应).同时由于用户的缴费方式和行为的不同,特别是由于每月缴费时间的差异,使得所缴款项在每月的到账时间会有较大的波动,从而使得日现金流的预测变得很困难.针对上面存在的问题,本文提出了利用分段多阶差分非平稳时间序列探讨数据结构的周期性和非平稳特性.     

具有标准发生率的随机SIR传染病模型的建立及平稳分布与疾病灭绝研究

研究了一类具有标准发生率以及考虑随机扰动与系统变量成正比的随机SIR传染病模型.首先,对于任意的正的初值,系统存在唯一的全局正解以及通过构造合适的随机李雅普诺夫函数,得到了模型遍历平稳分布存在的充分条件.其次,给出了疾病灭绝的充分条件,并与模型遍历平稳分布存在的充分条件作对比,得出了在特定条件下随机SIR模型的阈值.最后通过数值模拟验证了结果的正确性.     

关于平稳高斯过程的上穿过期望次数的几点注记

设｛Ｘ（ｔ），０≤ｔ≤Ｔ＜＋∞｝是平稳高斯过程（可以是均方不可微的，即二阶谱矩可以是无限的），本文着重讨论当ｎ→∞时，过程上穿过ｕ的期望次数的渐近性质．     

多维连续参数平稳过程的极值

设X(t)=(X_1(t),…,X_r(t)),t≥0是一个r维(严)平稳过程,对任何区间I,令M_i(I)=sup{X_i(t):t∈I},1≤i≤r,M(I)=(M_1(I),…,M_r(I))。如果I=[0,T],则记M_i([0,T])=M_i(T),1≤i≤r,M([0,T])=M(T)。本文总是假定对每个1≤i≤r,X_i(t)有连续的一维分布,且样本函数以概率1连续。还假定基本概率空间是完全的。因此,对任何区间I,M(I)是随机向量。本文将文献[4]中1维的结果推     

MTV模型及其运用方法

本文对ＭＴＶ模型的构造及理论基础进行了详细的讨论，并论述其分析和预测金融时间序列的运行方法。