Gauss白噪声激励下分数阶导数系统的非平稳响应

研究了Gauss(高斯)白噪声激励下具有分数阶导数阻尼的非线性随机动力系统的非平稳响应.应用等价线性化方法将非线性系统转化为等价的线性系统,之后采用随机平均法获得系统响应满足的FPK(Fokker-Planck-Kolmogorov)方程,其中分数阶导数近似为一个周期函数.使用Galerkin方法求解FPK方程进而得到系统的近似非平稳响应.数值结果验证了方法的正确性和有效性.     

意料之外情理之中——对安徽2011年高考数学试卷的特点及教学启示

2011年安徽高考数学试卷结构基本上保持了前两年新课标高考的风格,但试题较前两年更能充分体现新课标"注重发展人的数学思维"的理念,正因为如此,不少考生感到今年的高考试卷难度较大,这说明我省高考数学试题从2009年到今年历经新课标三年的过渡期,第一年平稳过渡、第二年锐意创新,到今年已走向成熟,试题不仅清新自然,而且构思巧妙,富有思考性,笔者认为今年的数学试卷是一份令大家值得研读的试卷,对今后中学数学教学具有很好的导向作用.     

基于平稳小波和相空间重构的激光混沌预测

提出了一种激光混沌时间序列预测算法.该算法通过平稳小波分解，将原始数据序列分解为与原序列等长的尺度系数和小波系数，利用坐标延迟理论，重建各级尺度系数和各级小波系数的相空间,再根据混沌吸引子的稳定性和分形性,在相空间中对尺度系数和小波系数进行预测,进而通过平稳小波重构算法,实现了时间序列的非线性预测.该算法对数据可以进行更平滑的处理，比无小波算法预测的时间范围更长.通过仿真试验说明，原始时间数据序列被成功的重建，说明算法能够有效的对非线性动态系统的时间序列进行建模和预测.     

基于离散平稳小波变换的红外图像去噪

提出了一种基于离散平稳小波变换的红外图像去噪方法。在预先不知道噪声方差的前提下,只利用红外图像的输入数据就可以确定所要求的渐近最优阈值。对红外图像进行离散平稳小波变换后,分别对各个分解层的高频子带利用所提出的方法进行迭代去噪,使各个高频子带分别收敛于其最大信噪比。实验结果表明,所提出的方法在有效的去除红外图像噪声的同时,又能较好的保持红外图像的细节部分信息。算法在性能指标和视觉质量上均优于基于离散正交小波变换的阈值去噪方法和传统的中值滤波法。     

谱相关的原理、功能与α截面谱表示

讨论了Gardner原始文献未论述的谱相关的数学起源与物理功能问题.指出谱相关的物理功能为一个广义2倍频与自混频器.讨论了信号谱相关的优势与局限.给出了Gardner原始文献所遗漏的循环频率α截面的谱相关表示.给出了无线电信号谱相关物理功能的计算实例 关键词： 谱相关 可调和 循环平稳过程的自相关 物理功能     

一类拟平稳序列极值的极限律

Ｋ．Ｆ．Ｔｕｒｋｍａｎ讨论了一类拟平稳序列最大值的渐近分布。本文利用点过程收全党一理得到水平超出点过程的收敛定理和第ｒ个最大值的渐近分布及前ｒ个最大值的联合渐近分布。     

氏调制的几何布朗运动与布林带

在证券市场, 布林带作为流行的技术分析工具被广泛的运用\bd 到目前为止有许多模型被建立用来预测证券的价格, 因此研究这些模型是否具有布林带性质是一个重要的问题\bd Liu, Huang and Zheng (2006)和Liu and Zheng (2006)分别讨论了Black-Scholes模型和随机波动率模型作为真实的股票市场的布林带, 并且证明了相应的统计量的平稳性和大数定律成立\bd 本文我们将上述结果推广到马氏调制的几何布朗运动模型.     

高维离散动力系统的平稳振荡

本文应用不动点原理研究了高维离散周期系统的存在周期解的唯一性和稳定性,给出了存在平稳振荡和唯一周期解的充分条件.     

非平稳随机过程模拟的一个谱表示方法

本文由Priestley渐进谱理论导出了非平稳随机过程蒙特卡罗模拟的一个谱表示方法.按照该方法,样本过程可直接由一余弦级数公式计算产生.可以证明,当级数项数足够大时,模拟的样本过程可准确地反映非平稳随机过程规定的性质;当产生的样本过程足够多时,其总体均值和总体自相关函数均趋于相应目标函数;样本过程随着级数项数趋于无穷而渐近呈正态分布.本文方法最显著的特点在于可以借助随机相位角产生具有某些预期特征的样本过程.