Padovan数列一些简单的有趣性质

对Padovan数列的一些简单性质进行了探索,得到一些有趣的研究结果,主要有:①通项公式的变形、前n项的部分和,结果在定理1及其推论中.②前n项的平方和,结果在定理2中.③相邻三项的关系,结果在定理3中.④Padovan数的组合数表示,结果在定理4中.如果没有特别的说明,P(n)表示的是Padovan数列,F(n)是Fibonacci数列.对于Padovan     

小湾水电站坝址区低高程岸坡表生改造特征及机制研究

摘要：小湾水电站坝基、水垫塘边坡及低高程排水洞系统广泛地揭示了低高程岸坡的地质特征。基于现场调查和二维弹塑性有限元分析,深化认识了低高程岸坡表生改造特征：（1）它是在建造和构造改造的基础上进行的：原构造缓倾角节理扩展、错动;陡倾角节理扩展、产状改变以及错动;新生了大量中缓倾角裂隙;表生改造程度向坡内减弱。（2）建立了低高程岸坡表生改造缓裂生成机制模型,分析了其生成过程。（3）在二维弹塑性有限元分析中,基于拉破坏区分布、剪应变和点安全度等指标,分析了低高程岸坡卸荷松弛范围,其中谷底表生改造明显影响深度为6~9m。     

CMP流场的数值模拟及离心力影响分析

化学机械抛光(chemical mechanical polishing,CMP)是一项融合化学分解和机械力学的工艺, 其中包含了流体动力润滑的作用.在已有润滑方程的基础上, 提出并分析了带有离心力项的润滑方程.利用Chebyshev加速超松弛技术对有离心力项的润滑方程进行求解,得到离心力对抛光液压力分布的影响. 数值模拟结果表明,压力分布与不带离心力项的润滑方程得出的明显不同;无量纲载荷和转矩随中心膜厚、转角、倾角、抛光垫旋转角速度等参数的变化趋势相同,但数值相差较大, 抛光垫旋转角速度越大差别越大.      

复合固体推进剂拉伸蠕变柔量计算的新方法

复合固体推进剂的流变特性可用Wiechert体描述,其拉伸蠕变柔量只需求解一个一元n次方程就可得到.此方程的根被证实全是实根,且两两互异.算例验证表明了文中给出的蠕变柔量具有很高的精度,但计算量小,程序实现简单.此方法还可以用于求解固体推进剂的体积蠕变柔量.     

激光脉冲加热的二维广义热弹性问题研究

基于L-S广义热弹性理论,研究了半无限大板局部受到激光脉冲加热时的广义热弹性问题.为避免常规积分变换方法求解带来的精度丢失,采用有限元法直接在时间域进行求解,得到了激光脉冲加热时板中的温度、位移及应力的变化规律.结果表明,直接求解方法可以准确描述热在介质中以有限的速度传播,同时发现,激光脉冲加热过后,结构的最高温度随着时间的推移逐渐降低,且最高温度的位置总在热波波前附近,此处的应力也明显高于其他区域.     

二维双曲型守恒律的一种五阶松弛格式

松弛格式是Jin和Xin提出的无振荡有限差分方法,其主要思想是将守恒律转化为松弛方程组进行求解.本文用逐维五阶WENO重构和显隐式Runge-Kutta方法对松弛方程组的空间和时间进行离散,得到了一种求解二维双曲型守恒律五阶松弛格式.所得格式保持了松弛格式简单的优点,不用求解Riemann问题和计算通量函数的雅可比矩阵.通过二维Burgers方程和二维浅水方程的数值算例验证了格式的有效性.     

自反Banach空间中一类广义集值强非线性变分不等式问题

在自反Banach空间中引进并研究一类具有集值映射的广义强非线性变分不等式问题,并且证明了这类变分不等式解的存在性定理。结果修正、改进和推广了文献Cho Y.J等人的主要结果。     

小湾电站深切河谷边坡演化动力学过程及机制研究

小湾水电站坝址位于高山峡谷区,深切峡谷形成演化的动力学过程决定了坝区边坡目前的形态特征、岩体结构特征及稳定性状况,由此深刻影响边坡设计方案和建基面的选择。基于现场工作和分析测试成果,得出主要结论有:(1)由于河谷形成过程中的卸荷作用及风化作用,边坡浅表层改造强烈,产生了大量的中缓倾角裂隙,坡面附近近SN向陡裂张开、扩展; 浅表层发育了大量近EW向挤压带(面); (2)岸坡浅表层中缓倾角结构面的产生机制,包括沿原构造节理扩展和新生裂隙; 坡体下部的中缓倾角裂隙会因差异卸荷回弹而继续扩展,坡体中上部岩体质量劣化,在地应力场调整过程中,因剪切滑移继续扩展,坡体逐渐进入时效变形阶段。(3)对河谷边坡进行了地质—工程分类,指出各类边坡可能变形失稳模式包括倾倒变形、平面滑动、阶梯状滑动、楔形滑动和堆积体滑动等5种。     

动力松弛方法中Rayleigh阻尼参数取值分析

论文阐述了动力松弛法计算静力问题的原理,分析了Rayleigh阻尼对计算的影响,提出了一种对质量阻尼和刚度阻尼参数取值的新方法。这种取值方法可以避免计算结果的振荡和过塑性的问题,并利用实例计算进行了对比分析,验证了本文中Rayleigh阻尼取值的合理性。     

二维边界层方程的迭代求解

针对二维边界层方程,提出了分析积分迭代法.首先将该方法应用于Blasius方程和Falkner-Skan方程的求解,数值计算结果稳定,计算精度高;然后对外部有势流不能达到自相似要求、必须二维求解的二维层流边界层问题,在分析积分迭代法中加上计算力学的松弛迭代法,形成了一套有效的算法.数值结果表明该方法用于层流边界层的计算是很有效的.