欧氏空间中紧致子流形的积分公式(英文)

本文研究了(n+p)维欧氏空间R^n+p中n维定向紧致无边子流形Mn的积分公式的问题.首先定义了Mⁿ沿其单位平均曲率向量场ξ方向的高阶平均曲率H^r(0≤r≤n);然后,利用活动标架与外微分法,获得了关于Mn的一个新的积分公式.新公式推广了余维数p=1即超曲面情况下的经典积分公式.     

非均质Cosserat连续体细-宏观均匀化条件

基于平均场理论的多尺度模拟关键问题之一是给定恰当的代表性体积单元(RVE)的边界条件,以使均匀化过程满足Hill-Mandel细宏观能量等价条件,也即Hill宏观均匀化条件.对于非均质Cosserat连续体,已有的研究工作只能得到合理的混合平动位移-偶应力表征元边界条件,常用的一致平动位移-转角以及周期边界条件等均不能使用,给计算均匀化算法推导和实施带来了困难,也阻碍了多尺度分析方法的进一步发展与应用.为此,论文在推导和建立一个新的Hill定理版本基础上,不仅成功地给定了多种强形式表征元边界条件,而且构造出了合理的弱形式周期边界条件,这些条件既满足细宏观能量等价也符合一阶平均场理论基本假定,可在均匀化方法中推广与应用.     

轨道选择性相变——多轨道物理中一类独特的现象

金属—绝缘体相变是凝聚态物理中被大量研究并有广泛应用前景的一种物理现象。通常具有巡游性的电子由于受到各种因素(如无序或电子相互作用等)的影响发生局域化,从而形成了金属—绝缘体相变。然而在实际材料中,由于电子还具有轨道属性而使该相变的发生变得更加复杂。文章简要回顾了一类考虑电子轨道自由度后发生的较为特殊的金属—绝缘体相变——轨道选择性相变,即由于电子相互作用的影响而在同一原子壳层中出现局域化的电子和巡游电子共存的现象,并讨论了其形成机理和相关的实验。     

不稳定分布的碳烟消光表征方法及规律分析

碳烟的消光表征方法有很多种,但对于评价不稳定分布的碳烟体系,需要花费较大的代价。基于RDG-FA理论提出了一种相对简便易行的适用于不稳定分布碳烟的消光表征方法,即以碳烟的质量浓度权重的平均质量消光系数来评价碳烟的消光特性。根据理论推导,碳烟的消光系数为平均质量消光系数和总质量浓度之积,而平均质量消光系数表达式中的各项均可通过理论分析、计算和实验方法得到。另外,对平均质量消光系数随碳烟粒径和聚合粒子尺寸的变化规律进行了理论分析,预测随着碳烟粒径和聚合粒子尺寸减小,碳烟的平均质量消光系数先快速减小,然后进入缓变区,慢慢减小。     

有界区间假设检验问题的研究

提出原假设为一个有界区间时的假设检验问题,给出了求这种假设检验的接受域、拒绝域、犯两类错误概率的方法,举例说明了这种假设检验在实际中的广泛应用.     

用平均场近似研究液晶分子结构与清亮点的关系

液晶的平均场理论假设每个液晶分子都是处在其它周围所有分子的平均作用势场中, 而不考虑该分子与周围各个分子之间的单独关联, 一个分子所感受到的分子场就是所有其它分子给予这个分子的作用场对位置和对取向的平均值. 当周围分子不是完全有序排列时, 其混乱程度可以用序参量S表示(S≤1), 中央一个分子受的势能为－Sg(θ). 其中g(θ)是在排列整齐的平均场中该分子的势能函数的负值. 在此基础上, 可以解一个关于序参量和温度的积分方程, 求出清亮点. 本文采用Gay-Berne势模拟液晶分子的双体势, 用分子力学UFF方法优化液晶分子(二环辛烷和硼笼的衍生物)的单体和双体的构型和能量, 从而获得Gay-Berne势的参数, 得到液晶的清亮点. 计算结果与实验基本一致.     

基于处理效应模型的评估方法改进及应用研究

处理效应模型广泛应用于教育、医学和公共政策研究中,模型估计结果依赖于处理对象的选择,特别是当样本量较小时,估计结论缺乏稳健性.在这种情形下,排序集抽样是一种经济有效的方法.基于排序集样本研究了改进的平均处理效应估计模型,对改进后估计量的无偏性和渐进性进行了证明,建立了估计量精度与回归系数估计精度之间的关系.结果 表明,...     

非傍轴矢量余弦-高斯光束两种光强表示的比较研究

从矢量瑞利-索末菲衍射积分公式出发,以非傍轴矢量余弦－高斯(CoG)光束为例,对非傍轴矢量光束的两种光强表示式,即传统光强公式和时间平均坡印廷矢量的z分量进行了比较研究.对非傍轴矢量CoG光束轴上和横向光强分布详细的数值计算和比较结果表明,两种光强表示式之间的相对误差η与w0/λ、z/λ和偏心参量b有关,其中w0,λ和z分别为束腰宽度,波长和传输距离.当偏心参量b较小,且束腰宽度与波长相比不很小时,例如,b≤0.8,w0/λ≥0.8,z/λ=10时,二者间的最大相对误差ηmax＜2%,传统光强公式可以使用.     

An optimal rigidity theorem for complete submanifolds in a sphere

It is proved that if M^n is an n-dimensional complete submanifold with parallel mean curvature vector and flat normal bundle in S^n＋p（1）, and if supM S 〈 α（n, H）, where α（n,H）=n＋n^3/2（n-1）H^2-n（n-2）/n（n-1）√n^2H^4＋4（n-1）H^2,then M^n must be the totally urnbilical sphere S^n（1/√1＋H^2）.An example to show that the pinching constant α（n, H） appears optimal is given.     

掺镱双包层光纤放大器分布泵浦方式下的优化算法

 利用平均反转率迭代算法计算掺镱双包层光纤放大器分布泵浦方式下的稳态速率方程组,并采用遗传算法对分布泵浦功率的大小和每段光纤长度同时进行优化。评估函数中引入了每段光纤中最高温度的标准方差,以确保每段光纤中的最高工作温度是相同的。通过优化,7段泵浦的最高温度和标准方差分别为126.34 ℃和1.95 ℃ ,8段泵浦条件下的最高温度和标准方差分别为119.76 ℃和2.12 ℃。而未经优化的7段泵浦的最高温度和标准方差分别为147.12 ℃和21.37 ℃,8段泵浦条件下的最高温度和标准方差分别为139.95 ℃和20.83 ℃。计算结果表明：泵浦方式的优化降低了最高温度和标准方差,实现了光纤中温度分布的均匀性,并且通过增加泵浦段数可以进一步降低最高温度和平坦温度分布。