Gini平均值公开问题的解

对固定的（a,b）∈R×R,Gini平均值S（a,b;x,y）关于（x,y）∈（0,∞）×（0,∞）的Schur凸性或Schur凹性问题是目前的一个公开问题.本文证明了S（a,b;x,y）关于（x,y）∈（0,∞）×（0,∞）为Schur凸当且仅当（a,b）∈{（a,b）：a≤0,b≤0,a＋b1}以及Schur凹当且仅当（a,b）∈{（a,b）：b≤0,b≤a,a＋b≤1}∪{（a,b）：a≤0,a≤b,a＋b≤1}.     

双色噪声激励下FHN神经元系统的稳态性质

应用统一色噪声理论研究了双色噪声激励下一维FitzHugh-Nagumo (FHN)神经元系统的动力学性质,即稳态概率分布函数和其平均值. 给出了FHN神经元系统的稳态概率密度和平均值的解析表达式. 结果表明: 乘性噪声的自关联时间τ ₁、加性噪声的自关联时间τ ₂、加性噪声强度α 和乘性噪声强度D都能够诱导非平衡相变的产生. α和D的增大有利于系统从激发态向静息态转换. τ₁, τ₂的增大有利于系统从静息态向激发态转换. 噪声强度和其自关联时间的作用完全相反.