半赋权向量与高阶加权平均值及其在宏观经济分析中的应用

本文提出了半赋权向量概念 ,讨论了高阶加权均方矩的平均值性质 ,运用半赋权向量的性质推出了高阶加权平均值的一些性质 .本文还介绍了半赋权向量与高阶加权平均值在宏观经济分析中的应用 ,讨论了其应用前景 .     

对再谈梯形与不等式一文的看法

文[1]中,作者对构造一个特殊梯形,直观地解释一组著名不等式,这种创造性的研究精神值得数学爱好者学习.笔者仔细研读,觉得文[1]构造梯形以及求特殊线段的过程较繁琐,并且分一个梯形为两个相似梯形的线段MN是怎样得到的没有讲清楚,只是表达了该线段的客观存在性.笔者发现一个更好的方法去构造这个梯形,也容易求出相应的特殊线段,现提出来供大家交流.     

具De Giorgi型非线性分数阶方程解的单调性

本文发展了一套适用于分数阶Laplace算子的滑动(sliding)方法.首先建立滑动方法中用到的两个重要定理:狭窄区域原理和无界区域极值原理.基于这两个定理,本文说明了如何利用滑动方法得到半线性分数阶方程解在有界区域和全空间的单调性,其中采用了一些新的想法.第一点是利用s-下调和函数的Poisson积分表示来建立极大...     

四元素Heisenberg群上次Laplace算子的平均值定理和不确定原理

给出四元素Heisenberg群上次Laplace算子的平均值定理,并用其导出Hardy不等式和不确定原理.     

微分平均值的极限性质的推广

给出重节点上微分平均值当区间的长度趋向于零时的一些极限性质,Powers等人的结果作为我们的特例.     

On the 2k-th Power Mean of Inversion of L-functions with the Weight of the Gauss Sum

The main purpose of this paper is to use the estimate for character sums and the method of trigonometric sums to study the 2k-th power mean of the inversion of Dirichlet L-functions with the weight of the Gauss sums，and give a sharper asymptotic formula．     

再谈Minc-Sathre不等式的上下界

用调和平均值、均值不等式之间的关系及对数平均不等式,对Minc-Sathre不等式的上下界进行改进,使结论更精确.     

平均值不等式的证明及其应用

n n n设 a1,a2,…,an为正数,若∏i＝1 ai ＝1或∑i＝1 ai ＝1,借助数学归纳法可相应地证明∑ai ≥ n或i＝1 n nn∏ai ≤1．这两个不等式可用于证明平均值不等式,并由此得出三者相互等价．实例说明平均值不等式在求数列极限方面的应用． i＝1     

两类可观测量的Bell不等式

引入了可观量a和ab关于密度矩阵ρ的平均值E_ρ(a)=Tr(aρ)与E_ρ(a,b)=Tr((ab)ρ),给出了一系列性质,建立了相应的Bell不等式|E_ρ(a,b)+E_ρ(a,c)+E_ρ(d,b)-E_ρ(d,c)|≤2(‖Pρn1‖2+‖Pρn2‖2)～(1/2)≤22~(1/2).     

平均值函数的性质及应用

设函数 f (x)在 (-∞ , ∞ )上连续 ,当 x≠ 0时 ,我们称 F(x) =1x∫x0 f (t) dt为 f (x)在 [0 ,x]上的平均值函数 ,本文将介绍平均值函数 F(x)的若干性质并举例说明其应用 .一、F(x)的性质性质 1　 f(x)是 [0 ,x](或 [x,0 ])上的有界函数 ,F(x)也是 [0 ,x]或 [x,0 ]上的有界函数 .性质 2　若 f (x)为奇 (偶 )函数 ,则 F(x)也为奇 (偶 )函数 .性质 3　若 f(x)是周期为 T(T>0 )的周期函数 ,则limx→ ∞1x∫x0f (t) dt=1T∫T0f (t) dt (1 )　　　性质 4　若 f(x)为单调递增 (减 )函数 ,则 F(x)也为单调递增 (减 )函数 .性质 5　若对任意…