赏析两道跨主题融合中考试题

新课标提倡整体把握教学内容之间的关联,促进学生核心素养的发展.本文通过赏析两道中考压轴题,获得了“图形与坐标”“函数”两个学习主题之间融合问题的一般解法,即在平面直角坐标系中挖掘图形的几何性质,建立几何直观,依托点的坐标、函数解析式构建方程,实施代数运算与推理,从而解决问题.这对贯彻新课标理念、解决跨主题融合问题具有示范效应.     

关于亚纯代数体函数的奇异方向

设T(r, w)满足:lim_{r →∞}lg T(r, w)/lg r =0,lim_r→∞lg T(r, w)/lg lg r =+ ∞, 则一定存在一条方向arg z=θ₀ ,使对任意给定N>0,任意复数 a (至多有2 v个例外值), 有∑_i1/(lg|z_i(a;?(θ₀,δ))|)^N=∞.设T(r, w)满足:lim_r→∞T(r, w)/lg^Kr =+∞,lim_r→+∞lg T(r, w) /lg lg r =M, 则一定存在一条方向argz=θ₀ ,对任意复数a (至多有2 v个例外值),有∑_i1/lg|z_i(a;?(θ₀,δ))|)^σ=∞(σ = M-2或σ = M-2-ε.即使在亚纯函数,这些奇异方向也未见研究.     

每一个元素都是左零因子之环

本文引进左(右)零因子环的概念,它们是一类无单位元的环.我们称一个环为左(右)零因子环,如果对于任何 $a \in R$,都有$r_R (a) \neq 0~(l_R(a)\neq 0)$,而称一个环为强左(右)零因子环,如果$r_R(R)\neq 0~(l_R(R)\neq 0)$.Camillo和Nielson称一个环$R$为右有限零化环(简称RFA-环),如果$R$的每一个有限子集都有非零的右零化子.本文给出左零因子环的一些基本例子,探讨强左零因子环和RFA-环的扩张,并给出它们的等价刻画.     

求解复杂湍流的非线性涡黏性系数模型和代数应力模型

非线性涡黏性系数模型和代数应力模型联系了线性涡黏性系数湍流模型和完整的微分 雷诺应力模型.随着它们受到日益关注,其形式也越来越多样化.本篇综述的目的是对这些模 型加以总结并比较它们之间的共同点及不同之处,指出它们与完整微分雷诺应力模型之间的 关系,以及相对于线性涡黏性系数模型而言它们在预报流场上所具有的优势.     

Quantales的代数余核和子Quantales

在研究代数余核的一些性质的基础上,得到了Quantales的映射构成代数余核的条件;同时证明了由wellinside关系生成的某种集是子Quantale．     

跨学科命制一道代数推理题的反思

《义务教育数学课程标准(2022版)》对代数式的课程目标进行了补充：其一,了解代数推理;其二,能利用乘法公式进行代数推理^[1],并提出应“适当考虑跨学科主题学习”.笔者试图以课程标准作为导向,以物理学科的牛顿第二定律作为背景,融合数学与物理学科的知识,进行原创命题,基于新课标对代数推理、项目式学习、综合实践进行思考.     

Block （or Hamiltonian） Lie Symmetry of Dispersionless D-Type Drinfeld-Sokolov Hierarchy

In this paper, the dispersionless D-type Drinfeld-Sokolov hierarchy, i.e. a reduction of the dispersionless two-component BKP hierarchy, is studied. The additional symmetry flows of this hierarchy are presented. These flows form an infinite-dimensional Lie algebra of Block type as well as a Lie algebra of Hamiltonian type.     

关于椭球面上一道积分题目的探讨

主要研究椭球面上的一道曲面积分题目,分别从Gauss公式、椭球面的不同参数表示,以及余面积公式等角度对该积分的计算技巧进行了详细总结.同时,从微分几何的观点出发,对该题目进行了推广.     

BCI代数的Ω-犹豫模糊P理想

给定一个集合Ω,在BCI代数中引入Ω-犹豫模糊P理想的概念,讨论它的一些性质,研究了Ω-犹豫模糊P理想的同态像与同态原像的性质;研究了BCI代数中的Ω-犹豫模糊P理想与犹豫模糊P理想的相互构造,通过Ω-犹豫模糊P理想的水平P理想,讨论了BCI代数中Ω-犹豫模糊P理想的刻画;研究了Ω-犹豫模糊P理想与乘积型BCI代数的Ω-犹豫模糊P理想的关系.     

因子von Neumann代数正锥上的凸序列积自同构

设H是复Hilbert空间,M是H上维数大于1的因子von Neumann代数,M₊是M的正锥.设λ∈[0,1],定义Ao_λ=λA^1/2BA^1/2+(1-λ)B^1/2AB^1/2,?A,B∈M₊,称o_λ为M₊上的凸序列积.本文证明了M₊上的凸序列积自同构是由M的一个*-同构或*-反同构实现.