关于2×2矩阵代数保立方幂等的单射

刻画了2×2全矩阵代数保立方幂等映射,利用保立方幂等映射象与原象矩阵对应元素相等这个特点计算出相应的结果,得出特征不等于2,3,5域上2×2全矩阵代数保立方幂等单射的一个具体的刻画.     

一类新的谱任意复符号模式

设S是一个n阶复符号模式.如果对每一个首项系数为1的n次复系数多项式f(λ),都存在一个复矩阵C∈Q(S),使C的特征多项式就是f(λ),则称S是一个谱任意复符号模式.也可以这样描述:如果n阶复符号模式S的谱集是由所有n阶复矩阵的谱构成的集合,则称S是谱任意复符号模式.本文利用Schur补和行化简方法,给出了一类仅含3n个非零元的谱任意复符号模式.     

弹塑性平面Ⅰ型裂纹应力场的一个摄动解析解

本文利用摄动方法,得到了幂硬化材料平面Ⅰ型裂纹端应力奇异场的一个解析表达式,并与HRR数值结果进行了比较。分析表明:当硬化指数在[1,∞)变化时,应力场的结构形式不发生变化,为三角函数的线性组合。在一定的幂硬化指数变化范围内,解析解是数值解的很好近似,对应力分量σ_(θθ)和σ_(vθ),这一特点尤为突出。该解析解形式简洁,明了,可为弹塑性断裂的工程应用提供方便。     

幂硬化介质中平面应力动态裂纹的尖端弹塑性场

本文采用塑性动力学方程,对幂硬化介质中平面应力动态裂纹尖端场进行了渐近分析,其结果表明:在裂纹尖端附近,应力具有的奇异性,应变具有的奇异性,其中A是一个与塑性区尺寸有关的常数因子,r是离开裂纹尖端的距离,n为硬化指数,文中给出了尖端场的控制参量D,它依赖于马赫数;并且给出了各物理量的角函数。     

所有极大子群都为SMSN-群的有限群

若有限群G的每个2-极大子群在G中次正规,则称G为SMSN-群.本文研究了有限群G的每个真子群是SMSN-群但G本身不是SMSN-群的结构,利用局部分析的方法,获得了这类群的完整分类,推广了有限群结构理论的一些成果.     

平面应变状态下不可压缩幂硬化蠕变材料中刚性片状夹杂的奇异场和局部解

本文采用Williams特征展开方法结合Lee伪应力函数方法得到了平面应变状态下不可压缩幂硬化蠕变材料中刚性片状夹杂物的奇异场和局部解.研究发现,夹杂物尖端的应力奇性为r~(-m/2),与幂硬化指数m有关;而应变奇性为r~(-1/2),与幂硬化指数无关.本文通过选择积分路径给出了近尖的局部解,并用显函数的形式给出了近尖应力和位移的角变化.     

组合GM(1,1)幂模型及其应用

GM(1,1)幂模型是灰色Verhulst模型的推广.由于初始条件选取影响GM(1,1)幂模型的精度,将平均相对误差函数分别看成是幂指数、发展系数、灰作用量的函数,利用蚁群算法进行参数辨识,从而建立多个单项GM(1,1)幂模型.利用这些单项模型建立了线性组合GM(1,1)幂模型,组合权系数利用最大相对误差最小化原则采用粒子群算法确定.实例表明,组合GM(1,1)幂模型的建模精度高于传统GM(1,1)幂模型,同时也说明方法是有效的和可行的,具有重要的理论意义.     

关于交半格同态构成的函数空间与FS-交连续Domain

定义了一类序结构-FS-交连续domain,讨论其相关性质并证明:(1)FS-交连续domain关于由Scott连续且保持非空有限交运算的函数构成的函数空间封闭,以(代数)FS-交连续domain为对象、以Scott连续函数为态射的范畴是Cartesian闭范畴;(2)任意分配可乘的有界完备domain是FS-交连续domain,从而紧连续dcpo的Smyth幂domain是FS-交连续domain.这些结果表明,FS-交连续domain是关于保非空有限交的连续映射构成的函数空间封闭的最恰当序结构.     

绕来绕去的向量法之圆幂定理及其应用

近来读张景中先生、彭翕成老师的大作<绕来绕去的向量法>,颇有醍醐灌顶之感,真是相见恨晚!书中用大量实例说明,如果掌握了向量解题的要领,在许多情形下,向量法比纯几何方法或者坐标法干得更漂亮.这要领,除了向量的基本性质,关键就是"绕来绕去",即"回路法".     

态射的Γ-Drazin逆和柱心-幂零分解

讨论态射的Γ-Drazin逆.给出了态射的Γ-Drazin逆的一些性质和柱心-幂零分解.