关于CAP-子群的一点注记（英文）

对于有限群G的每一主因子H/K来说,若G的子群L满足LH=LK或者L∩H=L∩K,则称L是G的CAP-子群.本文通过假设G的每个非循环Sylow子群P有一个子群D使得1〈｜D｜〈｜P｜,且P的所有阶为｜D｜和2｜D｜（若P是非交换2-群且｜P∶D｜〉2）的子群H是G的CAP-子群,得到G为p-幂零群的一个结果.     

连续幂系数回归在人体血糖无创检测中的应用研究

血糖浓度的准确检测对于糖尿病的治疗具有重要的意义.本文采用连续幂系数回归方法有效地提高了近红外无创检测人体血糖浓度的预测精度.该方法是传统偏最小二乘法(PLS)的扩展,实现简易,且当幂系数选取恰当时,能够明显地提高预测精度.应用该方法分别建立了四成分葡萄糖实验和人体口服葡萄糖实验的定量分析模型,并利用该模型对预测集样本进行预测.实验结果表明,与PLS相比,该方法建立的定量分析模型不仅可以提高预测精度,而且可以针对不同的测量对象没定不同的幂系数以达到最佳的建模效果.根据不同个体灵活地选取幂系数,对于人体血糖浓度近红外无创检测研究具有很大的应用价值.     

ON THE INVERTIBILITY OF HILBERT SPACE IDEMPOTENTS

This note is to present some results on the group invertibility of linear combina- tions of idempotents when the difference of two idempotents is group invertible.     

Dm型正交代数的极大幂零子代数上保零李括积的映射

令F表示任意域,l_(2m)(F)表示F上D_m型正交李代数的极大幂零子代数.本文的目的是当m≥5时,刻画l_(2m)(F)上的每一个双向保零李括积的映射.利用文献[7]的主要结果和矩阵计算技巧,本文证明了l_(2m)(F)上的一个线性映射φ是双向保零李括积的当且仅当φ能够写成内自同构,图自同构,广义的对角自同构,中心映射,次中心自同构,极端映射和标量乘法的乘积.这推广了文献[7]的主要结果.     

基于再保险和投资的随机微分博弈

本文研究了具有再保险和投资的随机微分博弈.应用线性-二次控制的理论,在指数效用和幂效用下,求得了最优再保险策略、最优投资策略、最优市场策略和值函数的显示解,推广了文[8]的结果.通过本文的研究,当市场出现最坏的情况时,可以指导保险公司选择恰当的再保险和投资策略使自身所获得的财富最大化.     

用好三角函数公式的三重境界

<正>高中数学三角函数公式比较多,而高考中涉及三角函数的计算、化简、证明等问题又都是对公式的考查.因此,学好三角函数,必须要掌握好三角函数公式的应用,而要真正掌握三角函数公式的应用,就要把握好下面三重层次,做到逐层递进,螺旋上升.     

求解PageRank问题的多步幂法修正的内外迭代法

引用两种加速计算PageRank的算法,分别为内外迭代法和两步分裂迭代算法.从这两种方法中,得到多步幂法修正的内外迭代方法.首先,详细介绍了算法实施过程.然后,对此算法的收敛性进行证明,并且将此算法的谱半径与两步分裂迭代算法的谱半径进行比较.最后,数值试验说明该算法的计算速度比两步分裂迭代法要快.     

Schur定理的推广

通过计算及归纳的方法,得到了n×n矩阵代数中极大线性无关的反交换2-幂零矩阵的个数,推广了相关文献中的一般线性李代数gl(n)的交换子代数的最大维数这一结论.     

幂零--中心化方法

An nxn complex sign pattern(ray pattern) S is said to be spectrally arbitrary if for every monic nth degree polynomial f(λ) with coefficients from C,there is a complex matrix in the complex sign pattern class(ray pattern class) of S such that its characteristic polynomial is f(λ).We derive the Nilpotent-Centralizer methods for spectrally arbitrary complex sign patterns and ray patterns,respectively.We find that the Nilpotent-Centralizer methods for three kinds of patterns(sign pattern,complex sign pattern,ray pattern) are the same in form.     

一个加性混合幂丢番图不等式(英文)

证明了如果λ_1,λ_2,…,λ_(12)是非零实数,不全同号并且两两之比不全为有理数,那么对于给定的任意实数η和σ,0σ1/16,不等式|λ_1x_1~2+λ_2x_2~4+λ_3x_3~4+…+λ_(12)x_(12)~4+η|(max_(1i12)|x_i|)~(-σ)有无穷多正整数解x_1,x_2,…,x_(12)