常见非等价变形的成因分析

数学解题时离不开转化、变形，而这些变形应该等价转换．但是，学生在解题中容易出现非等价变形，本文分析几种常见的非等价变形的成因．     

浅析复数问题中的常见错误

我们把数扩充到复数后 ,由于复数的许多性质与实数不同 ,学生作业中常出现这样和那样的错误 .本文列出几类常见错误 ,供参考 .1　化三角形式中出现的错误例 1　把 1 ｃｏｓθ ｉｓｉｎθ化成三角形式 ,θ∈ (π ,2π) .误解　 1 ｃｏｓθ ｉｓｉｎθ=2ｃｏｓ2 θ2 ｉ·2ｓｉｎ θ2 ｃｏｓ θ2=2ｃｏｓ θ2 (ｃｏｓ θ2 ｉｓｉｎ θ2 ) .∴ 1 ｃｏｓθ ｉｓｉｎθ的三角形式为2ｃｏｓ θ2 (ｃｏｓ θ2 ｉｓｉｎ θ2 ) .错误分析 :复数三角形式有三个要求 :1)模大于零 ;2 )括号内的实部和虚部是同一个辐角值θ的余弦与正弦 ;3 )ｃｏｓθ…     

万有引力定律的应用

1引言 学生在运用万有引力定律解题时往往束手无策．实际上，有关万有引力定律的常见题型就那么几种，解这一类型的题目有着相似的思路和方法。     

实现目标函数几何化的几种形式

线性规划问题是高中数学的重要内容,是"沟通"代数与几何的重要桥梁,以其直观性地解决问题而"一枝独秀".在有关的线性规划问题中,由于目标函数的形式的多样化与隐蔽性,所以我们要充分研究与挖掘目标函数的几何意义,将其由"数"向"形"转化,使目标函数具体化、明朗化,是我们解决这类问题的关键所在.本文通过几个例题罗列了实现目标函数几何化的几种常见形式.……     

分段函数——高考数学新视点

分段函数问题近年在高考试题中频繁出现 ,业已成为高考数学的一个热点 .但现行教材与复习资料对这类问题尚无系统介绍 ,现对其做一归纳整理 ,供同学们复习时参考 .1　分段函数的概念定义　一个函数在它的定义域中 ,对于自变量x的不同取值范围 ,对应法则不同 ,这样的函数叫做分段函数 .由定义可知 ,分段函数是“一个”函数 ,而不是几个函数 ,它是由各段上的解析式 (对应法则 )用符号“{”合并而成的一个整体 ,其定义域是各段自变量集合的并集 ,值域是各段函数值集合的并集 .2　分段函数考题的类型2 .1　分段函数的解析式 .例 1　 (2 0 0 0年…     

简析算法初步的考查

算法初步是新课标的新增内容，新课标高考对算法初步，如何考查这是我们十分关注的问题．本文根据2007年高考考试大纲和对实施新课标的几个省市的模拟试题进行研究，归纳出算法初步试题类型，旨在探索题型规律，揭示解题方法，希望能对高考复习提供参考和指导．     

试用统计方法分析散光与儿童弱视

弱视是一种影响要幼儿视力的功能性眼病．屈光不正是导致弱视的常见原因之一．尤其是当散光得不到及时正确的矫正时很容易造成弱视．有时散光与可能被误诊为弱视．本文采用了大量临床病历．利用数统计的理论和方法对散光性弱视患儿的弱视程度、患儿的年龄结构及患儿的眼别和性别等关系进行了定量的分析．     

乘法心算增位法

在乘法比赛题中，有效数位最大是五位乘以多位，如果用露头乘法脑储存量最多迭七位，恐怕一般人是很难完成这样大题型的计算，而且准确率也很低，其主要原因是人们在计算这样大的位数，脑图象不清晰了。     

关于珠心算比赛问题的再思考

《珠算》杂志２０００年第１期发表的《关于珠算（珠心算）比赛的思考》（以下简称《思考》）一至今已有两年多了，此的发表在各地珠（心）算工作、珠（心）算教育、珠（心）算学习中引起了较大的反响，起到了抛砖引玉的作用。     

数学开放性试题三例

开放性试题是近几年高考新出现的题型 ,主要类型有三类 :条件开放 ,结论开放 ,条件与结论同时开放 .对于此类型题型在解答时 ,思维较灵活 .有时图 1　例 1图要从条件探求结论 ,而且结论又不唯一 ;有时又要从结论出发逆向探求条件 ,而且结论不唯一 ;有时又要根据题意自己去探求条件和结论 ,而且两者都不是唯一情形 .以下举例说明 .1　条件开放 ,结论确定题型例 1　如图 1,在正四棱椎ＡＢＣＤ Ａ1Ｂ1Ｃ1Ｄ1中 ,Ｅ、Ｆ、Ｇ、Ｈ分别是棱ＣＣ1、Ｃ1Ｄ1、Ｄ1Ｄ、ＤＣ的中点 ,Ｎ是ＢＣ的中点 ,点Ｍ在四边形ＥＦＧＨ及其内部运动 ,则Ｍ只需满足条件…