CONVERGENCE OF AN IMMERSED INTERFACE UPWIND SCHEME FOR LINEAR ADVECTION EQUATIONS WITH PIECEWISE CONSTANT COEFFICIENTS I： L^1-ERROR ESTIMATES

We study the L^l-error estimates for the upwind scheme to the linear advection equations with a piecewise constant coefficients modeling linear waves crossing interfaces. Here the interface condition is immersed into the upwind scheme. We prove that, for initial data with a bounded variation, the numerical solution of the immersed interface upwind scheme converges in L^l-norm to the differential equation with the corresponding interface condition. We derive the one-halfth order L^l-error bounds with explicit coefficients following a technique used in [25]. We also use some inequalities on binomial coefficients proved in a consecutive paper [32].     

方程x（t）= —x[t—π／3—√3]—x[t—2π／3√3]周期解的部分表达式

文[1]给出了一类具两个滞量的方程存在周期解的充分条件，但并没有给出周期解的表达式，本文给出了方程x(t)= -x[t-π/3-√3]-x[t-2π/3√3]周期解的部分表达式。     

在常微分方程教学中融入数学建模思想的探索与实践

结合常微分方程理论性强和应用性强的特点,探索如何在教材、教学方法等方面融入数学建模思想的方法.     

抛物型非线性边界控制系统解映射的有界性

本利用半群理论等方法讨论了抛物型非线性边界控制系统解映射的有界性。     

光子晶体平面波导与脊波导高效耦合技术的研究

利用一维变周期谐振腔阵列和非线性缓变边界，可以实现光波从脊波导到光子晶体平面波导 （PCW）的高效耦合.基于平面波展开法（PWE）和时域有限差分法（FDTD），深入分析和讨 论了普通脊波导、2D-PCW结构和本征模以及工作模式、缓变边界形状等对耦合效率的影响， 从而得出光波从脊波导到2D-PCW、再返回脊波导的统一图景.指出考虑模式转换和采用缓变 边界条件可以极大提高PCW与脊波导间的耦合效率.对PC-PW边界采用线性和非线性缓变结构 进行了仿真，讨论了边界缓变程度对耦合效率的影响.结果表明，采用模式耦合和PC-PW余弦 缓变边界时的耦合效率在较宽的带宽内超过了95%. 关键词： 光子晶体波导 脊波导 PWE FDTD 耦合边界     

不同管径的Y形微燃烧器内氢气-空气非预混燃烧的火焰传播特性

实验研究了内径分别为1 mm、2 mm和3 mm,水平通道长度为200 mm的Y形微燃烧器内氢气/空气扩散燃烧的火焰传播特性。首先,d=2 mm的燃烧器内的火焰传播模式最为丰富。其次,当燃烧器管径较大时,火焰更容易因扰动而发出噪音。在d=2和3 mm的燃烧器内能观察到两个阶段的噪音,而当d=1 mm时只有一个阶段的噪音。d=2 mm的燃烧器内平均火焰传播速度最小。而且,随着管径的增大,边界火焰更长。值得注意的是,在d=1 mm的燃烧器内,实验观察到了移动的"火焰街"。最后,基于系统的实验观察绘制了八种火焰传播模式的分布图。总之,本文不仅揭示了火焰传播特性与运行参数和尺度效应之间的关系,而且能为Y形微燃烧器的设计和运行提供指导。     

线性船舶兴波阻力边界元新方法

采用常数边界元对船舶与流体界面进行离散，求解船舶兴波势及船舶兴波阻力。这种方法可避免在船舶与流体自由面交线上安置节点，因而避免了这些节点建立补充方程。因为满足自由面条件的Ｈａｖｅｌｏｃｋ源函数的源点和场点不能同时在自由面上，使得自由面上的节点无法用Ｈａｖｅｌｏｃｋ源函数的建立方程。如对自由面交线上的节点建立补充方程，则要对线性自由面条件中包含的未知势函数的二阶导数用差分形式表达，引入较大误差。     

夹层板的边界单元法

本文提出了Ｒｅｉｓｓｎｅｒ型和Ｈｏｆｆ型夹层板的直接边界单元法。从夹层弯曲问题的基本方程出发，利用偏微分算子导出夹层板偏微分方程的基本解，收此建立起问题的边界积分方程组，采用边界元法求解，所得结果具有较高精度。