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132.
在数值流形方法中,对于材料的固定边界,一般采用罚函数的方法进行处理,即在固定边界上设置刚性弹簧约束其位移来实现固定约束条件的近似满足。罚函数法在理论上不是严格的固定约束处理方法,罚弹簧的布置与弹簧刚度的大小对模拟的效果都会产生影响。基于流形单元上位移函数的组成提出了流形方法固定边界约束处理的新方法,在组成流形单元的物理覆盖上,通过取消相应的覆盖函数在流形单元位移函数中的组成来实现双向固定的约束条件,通过使用只包含单方向位移的覆盖函数使x向固定约束条件和y向固定约束条件得到实现,推导了相应固定约束条件下的流形单元刚度矩阵的数值计算格式。该方法严格满足固定约束的物理意义,简化了固定边界的处理,并经算例证明是有效和准确的,有利于数值流形方法的程序实现和工程应用。 相似文献
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为提高数值计算的精度,断裂力学问题的数值模拟需要在裂纹扩展的局部区域采用较密的网格,而远离裂纹扩展的区域可采用较疏的网格,且对于裂纹扩展问题的数值模拟,大多数数值方法又存在局部网格重剖分的问题.论文提出了一种基于图像四叉树的改进型比例边界有限元法用于模拟裂纹扩展问题,该方法可根据结构域几何外边界的图像全自动进行四叉树网格剖分,无需任何人工干预,网格剖分效率极高,由于比例边界有限元法本身的优势,四叉树网格的悬挂节点可以直接地视为新的节点,无需任何特殊处理.通过引入虚节点的思想,将裂纹与四叉树单元边界交叉点作为虚节点,虚节点的自由度作为附加自由度处理,并采用水平集函数表征材料内部的裂纹面,含不连续裂纹面的子域可通过节点水平集函数识别,使得裂纹扩展时无需进行网格重剖分,界面的几何特征通过比例边界有限元子域的附加自由度表征.最后,通过若干算例验证了该方法的性能,建议的改进型比例边界有限元法在求解复合型应力强度因子和模拟材料内部裂纹扩展路径时均具有较高的精度. 相似文献
134.
135.
多约束二阶非线性常微分方程极值点的数值求解法 总被引:2,自引:1,他引:2
本文对科学研究和工程应用问题中常见的多约束二阶非线性常微分方程的极值点进行了讨论 ,提出了一种数值解法 .以带有化学反应项的热传导方程为例 ,给出了相应的计算结果 . 相似文献
136.
利用变分法证明平面调和函数的外问题的确切形式;在此基础上,建立外问题的具有间接变量的等价边界积分方程;传统的外问题及边界积分方程不具有普遍适用性,本文对此进行了详细的讨论. 相似文献
137.
通过具体实例分析、讨论了高等数学中常微分方程的通解、特解和微分方程的所有解之间的区别与联系,并对高等数学教材中二阶线性微分方程的降阶法与二阶常系数非齐次线性微分方程特解求解过程中的作法进行了说明. 相似文献
138.
具有边界摄动弱非线性反应扩散方程的奇摄动 总被引:4,自引:1,他引:4
在适当的条件下研究了一类具有边界摄动的非线性反应扩散方程奇摄动初始边值问题.首先,借助正规摄动方法,得到了原问题的外部解.其次,利用伸长变量和幂级数展开理论,构造了解的初始层项.然后,利用微分不等式理论,研究了初始边值问题解的渐近性态.最后,利用一些相关的不等式,讨论了原问题解的存在、唯一性及其一致有效的渐近估计. 相似文献
139.
Beurling-Ahlfors扩张的伸张函数与ID-同胚 总被引:8,自引:0,他引:8
本文研究实轴上同胚在上半平面的扩张.利用拟对称函数ρ对伸张函数D作了较精细的估计.同时借助于诱导的边界函数对D、ρ在边界附近的性质作了进一步刻划.作为应用,我们分别给出上半平面存在ID-同胚扩张和IID-同胚扩张的充分条件. 相似文献
140.