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We study competitive economy equilibrium computation. We show that, for the first time, the equilibrium sets of the following two markets: 1. A mixed Fisher and Arrow- Debreu market with homogeneous and log-concave utility functions; 2. The Fisher and Arrow-Debreu markets with several classes of concave non-homogeneous utility functions; are convex or log-convex. Furthermore, an equilibrium can be computed as convex opti- mization by an interior-point algorithm in polynomial time. 相似文献
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为了更好地解决决策者具有(严格)凸性偏好结构下的多目标决策问题,一般目标空间为有界凸域的情形常常可以转化为目标空间为有界闭凸区域的情形,首先分析了切割平面及该平面上偏好最优点与被切割平面分割成的为有界闭凸区域的目标空间或目标空间的子集的两个部分之间的关系;然后分析并指出了对于包含全局偏好最优目标方案点的为有界闭凸域的目标空间及其子集(准最优目标集),在确定了切割平面上的偏好最优点后,通过适当地选取供决策者与切割平面的偏好最优点进行比较判断的目标方案点,经过一次比较就可以确定一个新的范围更小的包含全局偏好最优目标方案点的目标空间的有界闭凸子区域(准最优目标集).为获取切割平面上的偏好最优点,提出了改进的坐标轮换法.在这些结论和方法的基础上,提出了决策者具有(严格)凸性偏好结构下的一类交互式多目标决策方法,要求决策者提供较易的偏好性息,决策效能较好. 相似文献
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本文考虑的是转移速率族任意且费用率函数可能无界的连续时间马尔可夫决策过程的折扣模型.放弃了传统的要求相应于每个策略的 Q -过程唯一等条件,而首次考虑相应每个策略的 Q -过程不一定唯一, 转移速率族也不一定保守, 费用率函数可能无界, 且允许行动空间非空任意的情形. 本文首次用"α-折扣费用最优不等式"更新了传统的α-折扣费用最优方程,并用"最优不等式"和新的方法,不仅证明了传统的主要结果即最优平稳策略的存在性, 而且还进一步探讨了( ∈>0 )-最优平稳策略,具有单调性质的最优平稳策略, 以及(∈≥0) -最优决策过程的存在性, 得到了一些有意义的新结果. 最后, 提供了一个迁移率受控的生灭系统例子, 它满足本文的所有条件, 而传统的假设(见文献[1-14])均不成立. 相似文献