双三次Bezier曲面片的光滑拼接

本文根据曲面的总曲率和平均曲率推导出双三次Bezier曲面片拼接的C^2连续条件。     

三维 Anti-de Sitter空间中常平均曲率旋转曲面

本文主要构造三维 Anti-de Sitter空间中单参数族的常平均曲率旋转曲面.     

预不变凸模糊集的一些性质

在下半连续的条件下,给出了一个模糊集是预不变凸模糊集的充分条件,并将模糊凸集上相关性质在模糊不变凸集上作了相应的推广.所给出的条件和证明都是新的.     

Toader型平均的算术与调和平均界

给出了Toader型平均T[A(a,b),G(a,b)]关于调和平均H(a,b)与算术平均A(a,b)组合的精确界.作为应用,发现了几个关于第二类完全椭圆积分的精确不等式.     

监测L\'{e}vy稳定过程均值变点的平均运行时间估计

平均运行长度(时间) (ARL)是判断一控制图监测变点效果好坏的一个重要工具\bd 本文主要研究L\'{e}vy 稳定过程的均值变点监测问题\bd 我们给出了三个控制图, 即EWMA, GEWMA和GLR的ARL 估计, 并通过数值模拟比较了4个控制图监测均值变点的效果和差异.     

参数优化的最优性及在控制问题中的一个应用

在Banach空间中,给出了含参数的单值映射的不变类凸,拟不变类凸和伪不变类凸的概念.在这类较弱凸性条件下,提出了参数优化问题弱有效解的几个最优性充分条件.作为应用,研究了一类状态约束最优控制问题的弱最优控制.     

NODAL O（h^4）-SUPERCONVERGENCE IN 3D BY AVERAGING PIECEWISE LINEAR,BILINEAR, AND TRILINEAR FE APPROXIMATIONS

We construct and analyse a nodal O（h^4）-superconvergent FE scheme for approximating the Poisson equation with homogeneous boundary conditions in three-dimensional domains by means of piecewise trilinear functions. The scheme is based on averaging the equations that arise from FE approximations on uniform cubic, tetrahedral, and prismatic partitions. This approach presents a three-dimensional generalization of a two-dimensional averaging of linear and bilinear elements which also exhibits nodal O（h^4）-superconvergence （ultracon- vergence）. The obtained superconvergence result is illustrated by two numerical examples.     

一个角平分线不等式的简证与加强

文[1]利用如下3个引理: 引理1 若a,b,c是△ABC的三边长,wa,wb,wc是△ABC的角平分线,则 1/wa+1/wa+1/wc≧(1/a+1/b+1/c).     

关于三角形旁切圆半径的一个有趣性质

文[1]曾老师给出了三角形中关于角平分线的一个优美不等式,即定理1 a,b,c是△ABC的三边,wa,wb,wc为△ABC的角平分线,那么有1/(wa4)+1/(wb4)+1/(wc4)≥1/(a4+b4+c4) (1)文[2]安老师把不等式(1)加强为定理2 a,b,c是△ABC的三边,ma,mb,mc为△ABC的中线,那么有1/(ma4)+1/(mb4)+1/(mc4)≥16/(a4+b4+c4) (2)经笔者探究发现三角形旁切圆半径也有以上有趣性质.     

图胞映射的一种改进方法

通过引入新的概念，提出了图胞映射动力系统中瞬态胞的新的分类方法，基于新的分类方法研究了动力系统中不变流形的胞映射逼近问题；并结合计算机的计算速度与内存特点，建立了完成上述压缩分类的有效算法.通过对典型算例Henon映射的应用分析，证实了该方法的有效性.