不等式问题中数形结合思想的妙用

数形结合是高中数学中重要的思想方法之一,利用数形结合的方法有时可以快速寻找到解题思路,本文就数形结合的方法求解与不等式相关的问题,举例分析.     

拉伸载荷作用下共面表面裂纹间应力强度因子影响系数的有限元分析

采用参数化有限元方法,结合节点力法和循环迭代算法,对一有限厚矩形板表面有两个相邻共面半椭圆表面裂纹在拉伸载荷作用下进行了求解,得到了两裂纹在不同形状和相隔距离时的应力强度因子的影响系数,计算结果对含三维广布裂纹结构的剩余强度和疲劳寿命有参考意义.     

张量对称类上诱导线性算子的数值半径

设V是一个n维线性空间,V_x~m(G)为V上的张量对称类.A为V的线性算子T的矩阵,K(A)为V_x~m(G)上的诱导线性算子K(T)的矩阵.本文从K(A)的数值半径Υ(K(A))和可分数值半径Υ_x(K(A))定义出发,研究了Υ(K(A))、Υ_x(K(A))与范数||A||_p(1≤p≤2)、广义矩阵函数d_x~G(A)的关系,得到了它们之间的两个不等式.     

考虑破损-安全的连续体结构拓扑优化ICM方法

本文瞄准连续体在破损-安全考虑下的结构拓扑优化问题,旨在克服传统模型求解所得最终构型存在的弊病,避免结构因缺乏合理的冗余结构而敏感于局部破坏,实现破损-安全的目标. 首先,梳理了以往虽然用到却并不明晰的4个概念:结构局部破损模式、结构局部破损区域、结构破损状况、结构破损状况的预估分布. 之后,基于独立连续映射(ICM)方法,对该问题建立了力学性能约束下结构体积极小化的模型. 建立目标函数时,利用Minimax的概念将可能出现的结构破损状况对应的所有结构体积目标转化为原结构的唯一结构体积目标,克服了多目标问题的困难. 建立近似约束函数时,将可能出现的所有结构破损状况对应的力学性能的约束皆考虑进去,既能处理载荷单工况也能处理载荷多工况. 最后,以位移约束为例,建立了优化模型并求解. 单工况及多工况位移约束拓扑优化算例验证了算法的有效性. 结果表明:本方法相比于不考虑破损-安全的拓扑优化设计,得到的最优拓扑更复杂,体积比更大即所用材料更多,亦即最优结构具有更多的冗余,此正是考虑破损-安全设计原则的结果. 本文的研究对于航空、航天、其他水、陆等领域运载工具以及其他工程结构在意外破坏、战争创伤或恐怖袭击下的结构设计,乃是非常重要的进展.      

关于数学证明方法与算法实现关系的一些探讨

从数学证明和程序设计的角度,分析比较了数学命题定理证明中常用的数学归纳法、递推算法、递归算法、反证法等数学方法.讨论了它们在理论证明、算法实现方面的联系和优缺点,提出教学中的一些建议.     

Microwave-prompted Rapid and Efficient Synthesis of Diacyl Thiosemicarbazides and Semicarbazides in Solvent and Catalyst Free Condition

Eighteen 1-aroyl-4-（2-iodobenzoyl）thiosemicarbazides and corresponding semicarbazides were synthesized in excellent yield under microwave irradiation in solvent and catalyst free condition.     

国际“物理化学”课程与教学研究评述

通过文献的计量分析和阅读总结,我国物理化学课程与教学研究还局限于经验与思辨。我们梳理了国际权威期刊上研究物理化学教学的文献,将其分为教科书研究、学习研究、教学研究、教师研究和教学媒体研究等5类,并对其中核心成果进行评述。总结出国外物理化学课程与教学研究注重学习证据的收集和分析,注重教育研究方法的运用,并对于未来高等化学教育研究提出建议。     

光谱法研究普利沙星与小牛胸腺DNA的结合作用

利用紫外光谱,荧光光谱及流体动力学方法,研究了普利沙星与小牛胸腺DNA的作用机理。讨论了不同浓度普利沙星与DNA作用的紫外光谱,荧光光谱,磷酸盐效应以及离子强度对两者相互作用的影响,测量了DNA的热变性温度和粘度。从紫外光谱图上看出DNA发生了明显的减色效应, 说明普利沙星可能与DNA发生作用。普利沙星的荧光光谱发生了有规律的猝灭,最大发射峰发生红移, 猝灭常数为3.1×104 L·mol-1, 为静态猝灭,表明普利沙星与DNA结合生成了二元复合物。磷酸盐效应表明普利沙星与DNA的磷酸基团不发生静电作用。普利沙星引起了DNA的热变性温度略微升高(≤7℃)和DNA粘度略微下降, 表明普利沙星与DNA之间不存在插入作用, 只是在DNA的外部发生沟槽作用。     

基于扩散势能和自由体积的自扩散系数模型

在考虑自由体积和局部临界扩散势能的基础上,提出一种新的计算自扩散系数模型,并给出新模型中各个因子物理含义．同时还提出一种计算局部临界扩散势能的新方法,并应用于新模型．另外将衍生van der Waals状态方程应用于求解自由体积,式中所需径向分布函数由Morsali-Goharshadi方程得到．在相同条件下,新模型比原自由体积模型更准确．     

The structural,elastic, and electronic properties of ZrxNbl-xC alloys from first principle calculations＊

The structural, elastic, electronic, and thermodynamic properties of ZrxNbl xC alloys are investigated using the first principles method based on the density functional theory. The results show that the structural properties of Zr~.Nb1 xC alloys vary continuously with the increase of Zr composition. The alloy possesses both the highest shear modulus （215 GPa） and a higher bulk modulus （294 GPa）, with a Zr composition of 0.21. Meanwhile, the Zr0.2! Nb0.79C alloy shows metallic conductivity based on the analysis of the density of states. In addition, the thermodynamic stability of the designed alloys is estimated using the calculated enthalpy of mixing.