BIFURCATION OF TWO-DIMENSIONAL KURAMOTO-SIVASHINSKY EQUATION

This paper deals with the steady state bifurcation of the K-S equation in two spatial dimensions with periodic boundary value condition and of zero mean. With the increase of parameter a, the steady state bifurcation behaviour can be very complicated. For convenience, only the cases a=2 and a=5 witl be discussed. The asymptotic expressions of the steady state solutions bifurcated from the trivial solution near a=2 and a=5 are given. And the stability of thenontriviat sotutions bifurcated from a=2 is studied. Of course, the cases a=n^2 m^2,n,m∈N(a≠2,5) can be similarly discussed by the same method which is used to discussing the cases a=2 and a= 5.     

几种向量值测度及其性质

本文利用拟连续测度空间，构造了几种向量值测度，并且讨论了它们的性质．     

由因式化L算子所构成的经典可积动力学体系

用因式化的L算子构造了一类在非周期边界条件下的可积模型.对体系的transfer矩阵取三角和标度极限情况下,得到了n维体系(n为奇数)的经典哈密顿量的具体形式.结果表明,这类可积体系与Calogero等人所发现的一系列可积体系是相类似的.     

关于算子方程AXB—X=C的解——纪念C.Apostol

本文给出了算子方程ＡＸＢ－Ｘ＝Ｃ可解的若干充要条件，其中（Ａ，Ｂ）为下列情形之一Ａ或Ｂ有闭值域；Ａ（Ｂ）有闭值域并且是单射或或进相似于一个协亚规算子并且Ｂ（Ａ）是单侧移位；Ａ＾＋（Ｂ＾＋）幂有界，其值域Ｒ（Ａ＾＋）包含于Ｒ（Ａ）（Ｒ（Ｂ）包含于Ｒ（Ｂ＾＋）并用Ｂ（Ａ）是单侧移位；Ａ＝Ｕ且Ｂ＝Ｕ是Ｈａｒｄｙ空间上重数为１的单侧移位，而且，给出了解的表达式。     

δ^—方程的积分解算子的局部C^k一边界正则性

作为ＣｈｅｎＺ．「１」的推广，文中证明了（ｐ，ｑ）－形式的δ＾－方程的Ｋｏｐｐｅｌｍａｎ－Ｌｅｒａｙ算子Ｔｐ，ｑ和Ｋｏｐｐｅｌｍａｎ算子Ｈｐ，ｑ解在具片段Ｃ＾１－边界的开集Ｄ上局部地保持边界点的实解析性。     

基于格蕴涵代数的模糊幂集

模糊幂集理论依赖于相应的模糊算子的选取,本文通过格蕴涵代数中的蕴涵算子讨论了L—型模糊集的幂集,为高阶格值逻辑的研究作了必要的准备。     

某类带参数四阶非线性微分算子的一个正则性定理

本文给出某类四阶线性与非线性微分算子关于参数的正则性定理．通过这个定理，能够描述某类飞行器在飞行过程中的双向稳定行为．     

亚椭圆卷积算子与Rockland条件 *

设G是连通且单连通的二步齐次群,K是G上齐次、左不变卷积算子.若K具亚椭圆性,则K必满足Rockland条件:对于G的所有非平凡不可约酉表示π,π(K)是C^∞(π)上的内射.     

关于Szász-Mirakjan—Durrmeyer算子在Besov空间上的逼近阶

本文主要给出了Ｓｚａｓｚ－Ｍｉｒａｋｊａｎ－Ｄｕｒｒｍｅｙｅｒ算子在Ｂｅｓｏｖ空间上逼近阶的特征刻划     

Hausdorff维数与Schatten理想扰动

对下述问题给了一个完整的回答：设Ｎ是作用在可分，无限维，复的Ｈｉｌｂｅｒｔ空间上的正规算子Ｐ＞Ｏ，可否找到一个对角算子Ｄ和紧算子Ｋ；Ｈ的Ｃｐ－范数小于事先给定的ε使得Ｎ＝Ｄ＋Ｋ．