两点边值问题3次Lagrange形函数有限元方程的条件数和预处理

大型病态稀疏线性方程组的求解是科学计算和工程应用中的重要问题之一,采用预处理方法,通过降低条件数来减少病态是解决这一问题的关键。基于3次Lagrange形函数,用有限元方法将积分形式两点边值问题的求解转化成病态七对角方程组的求解。通过研究该方程组的特殊结构,分析了该方程的条件数,找到产生病态的因子(致病因子)。将系数矩阵的大范数部分分解成几个简单矩阵的特殊组合,基于这种特殊分解,设计出预条件子(去病因子),并对预条件子的性能进行了定量分析。结果表明,该预条件子的使用几乎不增加迭代的计算量,预处理后的条件数接近1。     

锚泊状态下船载测控系统对塔相位标校研究

航天器海上测量船是搭载着船载测控系统的海上平台,主要完成对目标的海上测控任务。测量船在新建之时或大修之后均要对搭载的测控系统进行标校,主要是进行海上合作目标校飞。海上校飞过程中锚泊状态下天线对塔相位标校必不可少,对此进行研究有助于提高锚泊状态下对塔相位标校过程的认识,提升船载测控系统的标校精度。研究过程首先分析了我国测量船所采用的差模双通道单脉冲雷达的跟踪原理和天线对塔校相原理,然后再结合锚泊状态下大型海上测量船的运动规律,建立了船体运动对锚泊状态下对塔校相精度影响的数学模型,最后在远场条件下对数学模型进行了的仿真,分析了测量船锚泊时不同运动模式对相位标校的影响,并进一步给出了锚泊状态下船载测控天线对塔校相的建议。     

基于PSD的微摆镜角度自准直测试系统设计

基于压电陶瓷的微摆镜是一种典型的二维角驱动部件,微摆镜系统的实用化需要进行微角度的测量,以便得到驱动电压与微偏转角之间的对应关系。设计了一种基于位置敏感探测器(PSD)的微摆镜角度测试系统,应用激光自准直原理,采用两次45°折返式结构,缩小了系统的体积并解决了传统折返式系统难以精准搭建的问题;采用多层前馈神经网络法对PSD进行了非线性校正,修正后整个系统的测量精度可达0.5″,测量范围为±400″。符合微摆镜角度测量的要求。     

基于光电校正惯性导航系统的光电桅杆方位角度的修正

针对驻车情况下光电桅杆系统的工作特殊环境,提出基于光电校正INS的光电桅杆方位角度修正方法。采用光电系统定时瞄准某一固定目标,获得参考方位角修正光电系统中惯性导航系统(INS)的方位角误差,然后采用该误差修正INS的方位角,实现抑制INS的方位角误差发散,提高长时间工作情况下光电系统方位角精度。实验表明,在桅杆摆动造成光电系统瞄准目标时的等效方位角误差为0.06°的情况下,以STIM300作为IMU的INS,采用提出的修正方案在60 min内的方位角误差为0.059°,而没有进行修正时在31 min内的误差发散到1.14°。     

卡塞格林系统装调过程中高精度测角方法

为了能够准确测量同轴三反相机中次镜的倾斜量变化,提出一种新的角度测量方法,即用大口径干涉仪与经纬仪相结合进行测量。以主镜为测量基准,两镜相对倾角较小时,使用大口径干涉仪同时测量两镜的干涉条纹,相对倾斜角度过大时次镜无干涉条纹,加入一台经纬仪分别自准直于干涉仪和次镜,间接测量两镜相对夹角。通过模拟计算与实验验证表明,对于次镜组件倾角测量误差可以控制在0.5″以内。结果表明,该检测方法具有通用性强,测量精度高等特点,克服了传统检测方法测量精度不足的问题。     

基于一种简化剪切变形理论的层合梁自由振动分析

复合材料层合梁在航天航空、核工程、高速列车、建筑等领域有着重要的应用,其振动特性得到了广泛关注。本文针对复合材料层合梁结构,引入了一种新的简化剪切变形理论;同时考虑层间连续性条件,结合Ritz法求解了其振动频率,并与已有文献结果进行了对比。结果表明:两者吻合较好,误差基本保持在1%左右,验证了理论模型的有效性。基于该理论模型,重点研究了铺层方式、纤维铺设角度等关键参数对层合梁振动特性的影响。研究结果表明:对称铺设层合梁的一阶固有频率均高于非对称铺设层合梁的一阶固有频率,且随着铺设层数的增加,其振动频率会趋于稳定值;对比不同铺设角度的层合梁,纤维铺设角度为90°的层合梁的一阶固有频率最低。     

基于对氨基苯甲酸和邻菲罗啉构筑的铕(Ⅲ)配合物的荧光传感

利用水热法合成了一种新的配合物,[Eu(PABA)₃(phen)(H₂O)]·2H₂O(1)(PABA= 对氨基苯甲酸根,phen=1,10-邻菲罗啉)。该配合物为单核分子,中心离子Eu3+的配位数9,环境为{EuO₇N₂},形成了一种扭曲的单帽四方反棱柱多面体。该配合物通过氢键进一步构筑成为三维超分子结构。配合物1在紫外灯下显现为亮红色,其荧光光谱在595和618 nm处出现了2条尖锐的发射峰,分别对应于Eu3+的5D₀→7F₁和5D₀→7F₂跃迁。研究了水溶液中不同阴离子、阳离子以及溶剂对配合物1荧光的影响,实验结果表明不同阴离子、阳离子和溶剂对该配合物的荧光强度有不同程度的影响,在各自实验条件下,F-,Pb2+和硝基苯对该配合物有显著的荧光猝灭效应。基于荧光猝灭机理,该配合物可作为F-,Pb2+和硝基苯的荧光探针。     

密度泛函活性理论中的信息论方法

密度泛函活性理论(DFRT)运用简单的密度泛函探讨和定量化分子的反应活性,是近来发展起来的一个关于分子活性理论的新方法。在新近的文献中,这样的简单密度泛函的例子包括香农熵,费舍尔信息以及其它来自信息论中的密度泛函。本文综述了DFRT信息论方法的原理,包括物理信息极小原理、最小信息增益原理和信息守恒原理。总结了DFRT信息论方法在电子密度、形态密度和分子中的原子三种表述下的理论框架。此外,还介绍了运用信息论方法在定量描述空间位阻效应、亲电性、亲核性和区域选择性中的突出应用,以及对亲电芳香取代反应的邻对间位取代效应的起源和本质提供的一个全新诠释。最后简要地展望了该领域的几个可能的未来发展方向。     

对磺酸基苯偶氮杯[4]芳烃电化学行为研究

以杯[4]芳烃和对氨基苯磺酸为原料,经重氮化-偶联反应合成了对磺酸基苯偶氮杯[4]芳烃,并使用紫外吸收光谱、红外吸收光谱、核磁共振等技术对其进行表征分析. 首次以CH₃COOH-CH₃COONa为缓冲溶液,使用循环伏安法研究对磺酸基苯偶氮杯[4]芳烃的电化学行为. 结果表明,当扫描电位在-0.5 ~ 1 V时,有1对氧化还原峰,其中氧化峰电位为0.302 V,还原峰电位为-0.003 V,且峰电流与峰电位均与扫描速率呈线性关系,推测该峰的形成受扩散控制影响,反应为动力学准一级可逆反应. 进一步利用多种电化学手段研究该电极反应,并求得动力学参数,反应活化能为14.84 kJ•mol^-1.     

基于对羟基苯硼酸为前驱体的金纳米粒子修饰电极电化学检测过氧化氢

以对羟基苯硼酸为前驱体,利用H₂O₂可以定量氧化对羟基苯硼酸产生对羟基苯酚的原理,以反应产物对羟基苯酚为电化学信号物质,结合金纳米粒子修饰玻碳电极（AuNPs/GCE）,发展了一种间接检测H₂O₂的电化学方法. 由于AuNPs/GCE具有有效电子传递性能和比表面积大等优点,对硼酸氧化产物具有较高的催化活性,因此在含1.0 mmol•L^-1对羟基苯硼酸的0.1mol•L^-1 pH 7.5 PBS中,AuNPs/GCE可以检测到1.0 ~ 1.0 × 10³ μmol•L^-1的H₂O₂,检测限为0.5μmol•L^-1. 同时,该方法具有良好的选择性和重现性,且操作简单、速度快、价格低廉,非常适用于实际样品中H₂O₂含量的测定.