一类非奇异H-矩阵判定的新条件

非奇异H-矩阵是在许多领域具有广泛应用的重要矩阵类,但实际判定一个非奇异H-矩阵是十分困难的.在本文中,我们给出了一类关于非奇异H-矩阵新的判定条件,改进了近期的相关结果,并用数值例子说明了文中结果判定范围的更广泛性.     

非均匀对角减载最小方差无失真响应多目标分辨

针对最小方差无失真响应(Minimum Variance Distortionless Response,MVDR)方法在起伏非相关噪声环境下多目标分辨性能严重下降的问题,提出一种非均匀对角减载MVDR (Inhomogeneous Diagonal Unloading MVDR,IDU-MVDR)方法。该方法首先对协方差矩阵进行非均匀对角减载,然后实施MVDR方法。各阵元上的对角减载量通过求解半正定优化问题获得,优化问题中最大化减载量之和,但约束减载后协方差矩阵的最小特征值是一个较小的正值。数值仿真表明,IDUMVDR方法可通过非均匀对角减载消除大部分非相关噪声,但保留小部分噪声分量.因此IDU-MVDR方法较MVDR方法分辨力更高,空间谱中背景级更低、弱目标谱峰更加明显,并且具备一定的稳健性.海上实验结果与数值仿真相一致,验证了IDU-MVDR方法的有效性.     

关于“一类非奇异H-矩阵判定的新条件”一文的注记

通过构造新的正对角因子元素，本文给出了几个判定非奇异H-矩阵新的充分条件，改进和推广了"一类非奇异H-矩阵判定的新条件"一文的主要结果，并用数值例子说明了文中结果判定范围的更加广泛性.     

解斜三角形

重点：1)正弦定理，余弦定理；2)用正弦定理解决两类解斜三角形的问题(已知两角和任意一边，求其他两边和一角；已知两边和其中一边的对角，求另一边的对角，从而进一步求出其他的边和角)；     

广义对角占优矩阵的充分条件

广义对角占优势矩阵及M-矩阵是计算数学和矩阵理论研究的重要课题之一。本文利用α-对角占优矩阵给出了判定广义对角占优及非异M-矩阵的若干充分条件，改进了文[1]及文[2]的相应的结果，作为应用，利用矩阵分块又给矩阵非奇异若干判定条件。     

广义对角占优矩阵的充分条件

给出了一类局部双对角占优矩阵,进而获得了几个新的广义对角占优矩阵的充分条件.     

广义对角占优矩阵与M—矩阵的判定准则

广义对角占优矩阵与M—矩阵是计算数学中应用极其广泛的矩阵类。作者在文[1]中证明若A=(α_(ij))∈C~(n×n)为具有非零元素链对角占优阵或A满足:|α_(ii)‖α_(kk)|>Λ_iΛ_k,i,k∈N={1,…,n},则A为广义对角占优矩阵,detA≠0,揭示了文[3],[4]中detA≠0的共同本     

非对角无序和维数效应对低维无序系统电子结构的影响

运用负本征值理论，探讨了非对角无序、维数效应对低维无序系统电子结构的影响，研究表 明，非对角无序和维数效应对低维无序系统电子结构的影响很大.非对角无序主要体现出系 统的结构变化和粒子边界效应；从一维单链、准一维双链到准一维三链无序系统，电子局域 化程度加大，电子能带结构更复杂，体现出显著的维数效应. 关键词： 电子结构 低维无序系统 非对角无序 维数效应     

关于Z／mZ上置换多项式向量组的一个注记

设ｍ和ｎ是两个正整数，Ｒ＝Ｚ／ｍＺ是整数模ｍ剩余类环．设ｎ个多项式ｆｊ（ｘ１，…，ｘｎ）∈Ｒ［ｘ１，…，ｘｎ］，ｊ＝１，…，ｎ，若对任给的（ａ１，…，ａｎ）∈Ｒｎ，同余式组ｆｊ（ｘ１，…，ｘｎ）≡ａｊ（ｍｏｄｍ），ｊ＝１，…，ｎ，恰有一个解，则称ｆ１，…，ｆｎ是一组置换多项式向量模ｍ．一个自然的问题是：Ｒ上哪些ｎ元多项式可以扩充为一组置换多项式向量模ｍ？本文解决了这一问题，并给出了一个充分必要条件．