非奇H-矩阵的实用判别准则

非奇H-矩阵在科学和工程实际中有着广泛地应用,但在实际中判定一个矩阵是否为非奇H-矩阵是比较困难的.通过构造不同的正对角阵,结合不等式的放缩技巧,给出了一些比较实用的新条件,改进和推广了现有的一些结论,并给出相应的一些数值算例来说明结果的有效性.     

一类预条件AOR迭代法的比较定理(英文)

本文研究了当线性方程组的系数矩阵是严格对角占优L-矩阵时带有预条件子P1→kα的预条件AOR迭代方法.利用矩阵分裂的相关理论,获得了预条件AOR迭代法的收敛性结论以及参数α和k对收敛速度影响的比较定理.结果表明当α和k取值较大时这类预条件方法更加有效.文中的结论推广了Li等人关于预条件Gauss-Seidel迭代法的相关结论.最后,用数值例子进一步验证了这些结果.     

Murrell-Sorbie势分子体系振-转能级结构

对双原子分子体系内部相互作用势作了物理分析与比较,引用Murrell-Sorbie势.然后应用泰勒微扰理论.将M-S势函数泰勒展开,并取至4次方项,建立了相应的定态薛定谔方程.然后用三维谐振子势能量表象的径向矩阵对角元的简要形式,简易有效地求得一级微扰能量,进而获得双原子分子体系振-转能级的解析形式.其某些低能级和光谱的理论值与实验结果相符.     

对角占优矩阵奇异-非奇异的充分必要判据

本文研究对角占优矩阵奇异-非奇异的充分必要条件.基于Taussky定理,本文得出,可约对角占优矩阵的奇异性由其独立Frobenius块的奇异性决定,从而将这一问题化为不可约对角占优矩阵的奇异-非奇异性问题;运用Taussky定理研究奇异不可约对角占优矩阵的相似性和酉相似性,获得这类矩阵元素辐角间的关系;并与Taussky定理给出的这类矩阵元素模之间的关系结合在一起,研究不可约对角占优矩阵奇异的充分必要条件;最后给出不可约对角占优矩阵奇异-非奇异性的判定方法.     

关于H-矩阵的实用判定的注记

本文指出《H-矩阵的实用判定》一文的主要结果中的许多条件是多余的,我们用比较简捷的方法改进了该文的结果,并给出了一些新的H-矩阵的判定方法．     

三角形求解个数问题的讨论方案

我们知道,解决三角形问题有两大工具：正、余弦定理,利用余弦定理可以解决：①已知三边求三角;②已知两边及夹角,求其他一边和两角．利用正弦定理可以解决：③已知两角及一边,求其他角和两边;④已知两边和其中一边的对角,求其他两角和一边．其中已知两边和其中一边的对角,     

弱Hopf代数上的对角交叉积和左右冲积(英文)

作为弱Hopf代数上的冲积的推广,本文引入了弱Hopf代数上的对角交叉积和左右冲积概念,并研究了它们的性质.特别地,有限维弱Hopf代数上的Drinfeld对是一种特殊的对角交叉积,本文给出了其上的弱Hopf代数结构.作为两个典型的例子,本文引入并研究了弱Hopf代数上Kadison积和Connes-Moscovici积.     

传声器阵列波束比判决语音增强方法

针对单一波束形成器难以深度抑制空间相干干扰的问题,提出了一种综合了最小方差无畸变响应波束形成器与对称子阵延时求和波束形成器的语音增强方法。定义了一种波束输出比因子,根据该因子在目标声区域和干扰声区域的幅值变化,给出了采样协方差矩阵对角加载量的调整方法,并进一步利用该因子在后滤波环节对空间干扰进行判决滤波。文中对判决滤波时的上限阈值和下限阈值的实时更新方法给出了说明。所提出的算法能进一步抑制空间干扰和噪声,且可满足实时需要。在传声器圆阵上的实验表明,该方法在输出信干噪比及语音质量上,均优于经典对角加载算法及采样协方差矩阵扫描重构算法。     

关于同余式■的一点注解

给定素数p和满足1≤k≤t的正整数t,k.在这篇文章,给出集合■和■的刻画.     

数学是物理的

数学是抽象的，它使用的符号和概念，以及研究的对象可以完全和实际的物体无关.但是数学家和计算机都是物理的实体，受物理规律的约束.这个无法逃避的基本事实会影响数学的发展.通过仔细分析图灵机，本文指出图灵和他同时代科学家忽略了一个基本的物理可能，信息的载体可以是量子系统.这个疏忽使得他们提出的计算机模型只能处理经典信息，能力受到极大限制.哥德尔不完全定理则反映了这样一个事实：数学家和计算机是由有限多的原子和分子构成，他们只能从有限的假设或公理出发，利用有限的符号和字母，完成有限步的推导.因此即使加上未来所有的数学家和计算机，他们能证明的数学定理一定是可数无穷多的.但是世界上有不可数多的数学命题，这样总是存在很多数学命题你既无法证明也无法证伪.朗道尔(Landauer)曾经说，信息是物理的；在同样的意义上，数学是物理的.