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本文直接根据线性变换给出了Fitting定理的一个证明,并用它建立了定理1,从而得到一种在相似变换下化简的准对角矩阵,然后在定理2中讨论该准对角矩阵与Jrodan标准形的关系及其应用。 相似文献
43.
《循环矩阵与矩阵对角化》一文中的错误纠正及其一个注记刘广亮(濮阳市教育学院457000)本刊在文II]中给出了如下一个结论:复数域C上n阶矩阵按相似关系分类后,、每一类最多只含有一个循环矩阵,含循环矩阵的类可对角化,不含循环矩阵的类必不能对角化.本文... 相似文献
44.
分配半环上的可除半环同余 总被引:1,自引:0,他引:1
§ 1. Introduction AsemiringSisanalgebraicsystem (S ,+ ,·)consistingofanon_emptysetStogetherwithtwobinaryoperations +and·onSsuchthat (S ,+ )and (S ,·)aresemigrolupscon nectedbyring_likedistributivity .AsemiringSiscalleddistributiveifinStheadditionisdis tributiveaboutmultiplication ,i.e .ab+c=(a+c) (b +c)anda+bc=(a +b) (a+c)holdforalla ,b ,c∈S .AsemiringSiscalleddivisibleif(S ,·)isagroup .AnequivalencerelationρonasemiringSiscalledacongruenceonS ,iffρisacongruenceon (S ,+ )and (… 相似文献
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1.引言设AE*”“”是可相似对角化矩阵,从而有可逆阵X,YE*”””使得那么,A的特征值Aj的Wilkinson条件数定义为[1]若Aj为重特征值,则如上定义的条件数不唯一,因而应用不方便.最近,SunI61针对半简单卜misimPle)特征值引入了Wilkinson条件数,并把Wilkinson于1972年证明的一条结果进行了推广.作者在[3]中对简单广义特征值引入了Wilkinson条件数,并指出Wilkinson定理的推广形式.但如何针对半简单广义特征值引人Wilkinson条件数仍没有解决.解决这个问题有利于扰动理论研究,并在分析计算结果精度时有用.若不特别说明… 相似文献
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47.
48.
关于实矩阵A的稳定度 总被引:2,自引:1,他引:1
关于实矩阵A的稳定度李磊,游兆永(西安交通大学数学系,西安710049)1.的充要条件定义1.1.实矩阵仅有负实部特征值,称A稳定。若存在常数h>0,使称A至少有稳定度h[2]。熟知,的平凡解渐近稳定当且仅当A稳定,而且矩阵A的稳定度估计对于线性自治... 相似文献
49.
本文讨论的对角化质量矩阵是在动能积分的公式中将积分点取在有限单元的结点上而得到的,本文给出了用这种矩阵时,固有频率、固有振型和对应的应力的对角化误差与动能积分的代数精确度、插值位移场的多项式的阶次、应变能中导数的最高阶数的关系,利用这些关系和多个算例讨论了对角化质量矩阵的应用性问题。 相似文献
50.
圆盘定理的改进与弱连对角占优矩阵 总被引:6,自引:1,他引:5
本文对圆盘定理进行了改进,给出了特征值分布新的估计,由此引出了弱连对角占优矩阵,讨论了其基本性质,重点分析了该类矩阵的逆与分裂特征,证明了在该类矩阵条件下H-相容分裂是收敛分裂,并给出迭代矩阵谱半径的上界及SOR算法中参数ω的选取范围。 相似文献