对角因子分块循环矩阵的对角化和谱分解

导出了对角因子分块循环矩阵的概念，把循环矩阵的对角化和谱分解推广到具有对角因子循环结构的分块矩阵中去．     

弱严格对角占优矩阵及应用

本文提出了弱严格对角占优矩阵的概念,并由此给出了广义严格对角占优矩阵的若干判定条件。     

线性代数中的Fiting定理及其应用

本文直接根据线性变换给出了Ｆｉｔｉｎｇ定理的一个证明，并用它建立了定理１，从而得到一种在相似变换下化简的准对角矩阵，然后在定理２中讨论该准对角矩阵与Ｊｒｏｄａｎ标准形的关系及其应用．     

n阶矩阵的可交换空间的维数

本通过研究矩阵的若当相似形矩阵的可交换空间，从而得到了矩阵的可交换空间的维数公式。     

双对角占优与非奇M-矩阵的判定

本文利用矩阵B=A A^T的双对角占优性给出了矩阵A为M矩阵的新判定准则，推广了已有的判定定理。实例说明，采用本文定理可以较为容易地得出判定结果，本文给出的判定准则具有简单、方便的特点，与已有的判定准则相比，具有更为广泛的适用范围。     

广义对角占优矩阵的判定条件

本文进一步给出了广义对角占优矩阵新的判定准则,从而也得到了非广义对角占扰矩阵的判定方法。     

两个Hermitian矩阵的Hadamard乘积的特征值估计

Schur定理规定了半正定矩阵的Hadamard乘积的所有特征值的整体界限,Eric Iksoon lm在同样的条件下确定了每个特征值的特殊的界限,本文给出了Hermitian矩阵的Hadamard乘积的每个特征值的估计,改进和推广了I.Schur和Eric Iksoon Im的相应结果。     

APT环上幂等阵的对角化

设R是一阿贝尔环(R的所有幂等元都在中心里),A是R上的一幂等阵.本文证明了以下结果：(a)A相抵于一对角阵当且仅当A相似于一对角阵;(b)若R是一APT(阿贝尔投射平凡)环,则A在相似变换之下可唯一地化为对角形diag{e₁, ..., e_n｝,这里e_i整除e_i+1;(c)R是APT环当且仅当R/I是APT环,这里I是环R的一幂零理想.由(a),还证明了分离的阿贝尔正则环是APT环.     

Squeezed Number State Solutions of Generalized Two-Mode Harmonic Oscillators Model： an Algebraic Approach

Some analytical solutions of generalized two-mode harmonic oscillators model are obtained by utilizing an algebraic diagonalization method. We find two types of eigenstates which are formulated as extended SU(1,1), SU(2) squeezed number states respectively. Some statistical properties of these states are also discussed.