A_(n-1)~((1))面模型反射方程的多参数解

利用面型因式化Ｌ算子,通过面模型反射方程的对角解,构造了一个含有ｎ＋１个任意参数的非对角解．     

广义严格对角占优矩阵的条件

本文给出了判定广义严格对角占优矩阵的若干充分条件和必要条件,从而改进和推广了文的相应结果。     

H矩阵的判定

１引言在矩阵分析中,Ｈ矩阵是目前研究的热门课题之一,这主要是因为它的实际应用性很强。对于线性方程组ＡＸ＝ｂ,当系数矩阵Ａ为Ｈ矩阵时,许多经典的迭代算法均是收敛的,同时对目前提出的一些修正算法也是收敛的。在目前已给出的Ｈ矩阵的判定条件中,因许多条件本身的表现形式及其计算比较复杂,致使在实际应用中不便操作,因此寻找一个行之有效且易于计算的判定条件是非常有意义的。但是,至今这种尝试仍有待进一步解决。本文是在文［１］的基础上讨论了Ｈ矩阵的判定条件,扩展了适用范围,同时也给出一种排Ｈ矩阵的判定条件．２符号…     

广义严格对角占优矩阵的判定准则

本文给出了广义严格对角占优矩阵的若干充分条件和必要条件,从而改进和推广了一些已有的结果。     

广义对角占优矩阵和M矩阵的判定

本文进一步给出了广义对角占优矩阵和Ｍ矩阵新的判定准则,从而也得到了非奇矩阵的若干判定准则．     

按环路α-连对角占优阵及应用

１．引言与记号 利用矩阵的对角占优性研究矩阵的特征值分布和非奇Ｈ矩阵的判定,是数值代数的重要课题．［１］－［４］给出了利用 Ｏｓｔｒｏｗｓｋｉ定理及连对角占优性判定非奇 Ｈ－矩阵的最新成果．本文引入按环路α－连对角占优概念,给出了非奇Ｈ－矩阵的判定条件及等价表征,简化了计算,改进与推广了［１］－［９］的相应结果． 设Ａ＝．Γ（Ａ）表 Ａ的方向图,其顶点集及弧集分别记作 Ｖ（Ａ）及 Ｅ（Ａ）,ｅｉｊ表从顶点ｉ到顶点 ｊ的弧, Ｃ（Ａ）表 Γ（Ａ）中非平凡环路集合．对任意固定 α Ｅ［０,１］还记＊ｋ伪行、列足…     

广义对角占优矩阵的判定条件

本文进一步给出了广义对角占优矩阵新的判定准则,从而也得到了非广义对角占扰矩阵的判定方法。     

两个Hermitian矩阵的Hadamard乘积的特征值估计

Schur定理规定了半正定矩阵的Hadamard乘积的所有特征值的整体界限,Eric Iksoon lm在同样的条件下确定了每个特征值的特殊的界限,本文给出了Hermitian矩阵的Hadamard乘积的每个特征值的估计,改进和推广了I.Schur和Eric Iksoon Im的相应结果。     

APT环上幂等阵的对角化

设R是一阿贝尔环(R的所有幂等元都在中心里),A是R上的一幂等阵.本文证明了以下结果：(a)A相抵于一对角阵当且仅当A相似于一对角阵;(b)若R是一APT(阿贝尔投射平凡)环,则A在相似变换之下可唯一地化为对角形diag{e₁, ..., e_n｝,这里e_i整除e_i+1;(c)R是APT环当且仅当R/I是APT环,这里I是环R的一幂零理想.由(a),还证明了分离的阿贝尔正则环是APT环.     

对角占优矩阵的推广及应用

研究了几类广义对角占优矩阵的可逆性，然后讨论它们的特征值的性质以及在M矩阵的应用．