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41.
一个不等式的证明及引伸推广 总被引:1,自引:0,他引:1
贵刊 2 0 0 2年第 2期数学问题第 3题是 :设a、b、c ∈R ,且abc =1,求证 :a3(c b) (a c) b3(b c) (b a) c3(c a) (a b) ≥ 34( 1)一、关于不等式 ( 1)的证明原证明是在假定a≥b≥c的前提下运用排序不等式给出的 ,但由于不等式 ( 1)的左端不是关于a、b、c的对称式 ,故原证明有不妥之处 ,下面我们给出不等式 ( 1)的一个证明 .证明 :记不等式 ( 1)的左端为M ,由平均值不等式得a3(c b) (a c) c b8 a c8≥ 33 a364 =3a4,即 a3(c b) (a c) ≥ 5a -b-2c8.同理 ,b3(b c) (b a) ≥ 5b -c-2a8,c3(c a) (a b) ≥ 5c-2a -b8,以上三个不等式… 相似文献
42.
剩余格与FI代数的可嵌入性 总被引:5,自引:2,他引:3
给出剩余格可嵌入于全序剩余格的乘积的充要条件。还给出定义在格上的FI代数可嵌入于全序FI代数的乘积的充要条件。 相似文献
43.
代数$A$ 称为不可分解的,如果 $A$ 不能分解成理想的直和.文中将证明满足$C(L_{\bar{0}})=C(L)=\{0\}$的限制李超代数能够分解成不可分解限制理想的直和,这种分解在不计理想次序的前提下是唯一的.而且还证明了限制李超代数的一些结果. 相似文献
44.
设H为复的可分无限维Hilbert空间,称有界线性算子T为强不可约的,如果与T可交换的幂等算子只有0和I.王宗尧、蒋春澜、纪有清等人证明了在任何一个套的套代数中都存在大量的强不可约算子,并且找到了它们的酉轨道闭包.本文考虑有限个套的张量积的代数中强不可约算子的存在性问题。证明了:对复平面上任何一个连通完备集σ、总存在一个对角算子N和它的一个范数可以任意小的紧摄动T=X+K,使得T是一个强不可约算子、T在有限个良序套的张量积的代数中,并且σ(T)=σlre(T)=σ(N)=σlre(N)=σ进一步,文章还对具有单点谱的算子和良序套与正交补为良序套的张量积的代数进行了讨论,得到了一些结果. 相似文献
45.
MTL代数的特征定理 总被引:3,自引:1,他引:2
对于逻辑系统代数结构的研究,是一个十分重要的研究课题.近期提出的BL代数,R_0代数,MTL代数就是这个方向具有代表性的研究成果.本文讨论MTL代数的性质与结构,给出这种代数的几个特征定理,澄清这种代数与其它代数结构的关系.鉴于单位区间中由左连续t-范数诱导的剩余蕴涵与MTL代数的紧密联系,本文还考察了这种模糊蕴涵的特征性质. 相似文献
46.
47.
首先通过集代数得到了Stone代数的表示定理,然后证明了每一个Stone代数均嵌入到某个集合X上的一个Stone映射类S中. 相似文献
49.
在本文中引入了泛代数的二次扩张的概念,解决了TU-EC(A)和UT-EC(A)的存在、真类和基数问题,范畴TU-EC(A)(及UT-EC(A)),并得到了有关二次扩张的几个同构定理,还对一点二次扩张作了讨论。 相似文献
50.