ON THE COHOMOLOGY OF GENERALIZED RESTRICTED LIE ALGEBRAS

0.IntroductionThispaperisaimedatdevelopingthecohomologytheoryofmodularLiealgebrasandthendeterminingthefirstcohomologygroupsofCartantypeLiealgebras.AsgeneralizationoftheconceptofrestrictedLiealgebras,ageneralizedrestrictedLiealgebra(GRLiealgebra)wasintroducedin[21],whichisassociatedwithabasisandamappingofthebasisintotheLiealgebrasatisfyingthegeneralized-restrictednessconditions.Generalizedrestrictedrepresentations(GRrepresentations)werethenintroduced,whichcanbereducedtotherepresentationsofa…     

特征标高度为0具有例外权的不可约H(2r,n)-模

本文主要利用广义限制李代数的概念研究不可约H(2r,n)-模,确定了特征标高度为0,并且具有例外权(-w)k(k=0,1,2,…,r)的极大向量的不可约H(2r,n)-模.     

Multi-component SC Lax Integrable Hierarchy of Soliton Equations and Its Multi-component Integrable Coupling System with Two Arbitrary Functions

A new simple loop algebra ^-GM is constructed, which is devoted to establishing an isospectral problem.By making use of generalized Tu scheme, the multi-component SC hierarchy is obtained. Furthermore, an expanding loop algebra ^-FM of the loop algebra ^-GM is presented. Based on FM, the multi-component integrable coupling system of the multi-component SC hierarchy of soliton equations is worked out. How to design isospectral problem of mulitcomponent hierarchy of soliton equations is a technique and interesting topic. The method can be applied to other nonlinear evolution equations hierarchy.     

Yetter-Drinfel'd范畴中辫化余交换余代数

本文研究与Ｈｏｐｆ代数Ｈ关联之ＹｅｔｅｒＤｒｉｎｆｅｌ’ｄ范畴ＹＨＤ中的辫化余交换余代数Ｃ，证明ＨＹＤ中左Ｃ－余模范畴ＨＹＤ是张量范畴，且ＨＹＤ中辫结构Ψ诱导ＣＨＹＤ中一辫结构当且仅当对ＣＨＤＹ中任意对象Ｎ有ΨＮ，ＣΨＣ，ＮＣΓＮ＝ＣＹＤΓＮ；由此导致新的辫化张量范畴．     

On the Decomposition of Hopf Module Coalgebra

In1969,Sweedler[1]giventhedecompositiontheoreyofcoalgebraswhicharecocommu-tative.In1975,Kaplansky[2]showedthatanycoalgebracanbeuniquelydecomposedintoadirectsumofitsindecomposablesubcoalgebras.From1978to1992,Shudo[3]andXu[4]consructuredtheindecomposabledirectsumcomponentsofacoalggebra,viadefineequivalenceralationforthesetofsimplesubcoalgebras.Asweknow,themodolecoalgebraisthennaturalgeneralizationofcoalgebra.AndittakesplayanimportentroleintheDrinfelddouble.Inthispaper,wediscussthedecompositio…     

关于Araki Elliott的定理1

在c~*-代数的定义中,要求范数是次乘的。但是这一点可以从其他条件推出来。 Araki-Elliott的定理1 设(A,||·||)是Banach空间,A并且是复数城上的*代数,及满足     

关于循环阵列码

本文用代数观点来研究循环阵列码,证明了一般的阵列码是一些极小循环阵列码的直和,并且对极小循环阵列码给出了明确的刻画．当有限域的特征不整除群的阶时,给出了直接写出相应的多项式环的本原幂等元的方法,从而可以直接写出所有的极小循环码．     

von Neumann代数中套子代数上的Lie同构

本文给出因子von Neumann代数中的幂等算子在广义Lie积下的一个刻画; 得到因子von Neumann代数中套子代数的幂等算子在Lie积下的一个特征．作为应用, 研究了因子von Neumann代数中套子代数上的Lie同构,并证明因子von Neumann 代数中套子代数之间的Lie同构,要么是同构与广义迹之和,要么是负反同构与广义迹之和．     

Hopf代数上的扭曲模和(斜)余配对Hopf模

本文第一部分主要把扭曲的方法运用到模上,从而得到扭曲模．作为特例,我们构造了H  M的Smaush模和量子模．当K是有限维Hopf代数,证明K*  M是一个右D(K)-Hopf模,因此得到了一个基本同构定理．第二部分主要把斜余配对双代数进行推广,得到了斜余配对Hopf模,并且给出判断斜余配对Hopf模的一个充要条件．     

k-边覆盖对策及其核心

本文针对从图的k-边覆盖问题引出的合作对策模型，利用线性规划对偶理论得到了其核心非空的一个充分条件和构造核心分配的多项式时间算法，并将这一结果推广到了一般的k-集合覆盖对策模型中．