用坐标法解中考压轴题的一次尝试——以一则“一定点两动点连成等腰直角三角形”问题为例

2010年浙江省东阳县中考数学卷填空压轴题(试卷第16题),是一则关于“一定点两动点连成等腰直角三角形”的问题(以下简称题[1]).试题涉及函数、方程(组)、等腰直角三角形、全等三角形等知识,具有较强的综合性.南于不同于传统意义的动点问题与存在性问题,又没有现成的解题模式可供借鉴,因此许多师生阅读完本题后,感觉到超越常规,难以解答.笔者借用高中数学中的“线段中点的坐标公式”对该题进行试解,发现利用坐标法解答起来,思路比较流畅,计算量亦在可接受范围内.现撰文如下,供大家参考.     

反比例函数应用题两例

反比例函数应用题是中考数学中的经典题型,举两例如下.一、规划布局类型例1(2014年镇江)六·一儿童节,小文到公园游玩.看到公园的一段人行弯道图1(不计宽度),如图1,它与两面互相垂直的围墙OP、OQ之间有一块空地MPOQN(MP⊥OP,NQ⊥OQ),他发现弯道MN上任一点到两边围墙的垂线段与围墙所围成的矩形的面积都相等,比如:A、B、C是弯道MN上的三点,矩形ADOG、矩形     

深水发电机组方形网格系固结构的动力响应研究

系泊系统在深海洋流发电的整体安全性方面占据着重要地位,其部分或全部损毁均有可能造成洋流发电机丢失。为验证两种不同系固方法的优劣,依据凝集质量法建立方形网格系固结构的力学模型,以台湾海峡实测水文参数为环境载荷,探究该方形系固结构的动力响应问题。研究结果表明:对照组复合缆末端的有效张力变化幅值小,在大幅度急变流条件下,line1 EndB的有效张力随时间变化幅值仅为2line7,5的1/10;沿缆长方向,方形网格系固条件下,相对于复合缆两端有效张力的差值来说,发电机模型系缆两端有效张力的差值较小。单根缆绳断裂情况下,采用网格系固法,能够有效分散断裂缆绳的有效张力,相比于对照组复合缆line2 EndB端有效张力增量为4.94%,网格系固法未断裂缆绳1line11,1EndB有效张力增量仅为0.154%,这种方法表现出较强的应急能力。同时发现,网格系缆与网格基地的连接点沿边界对称分布时,系统整体的高频振动能够得到有效抑制。     

向量运算:数与形一个也不能少

数学课上,万老师在黑板上写了两组题,分别交给两个兴趣小组的同学来做,做完后说说这组题的意图是什么,并谈谈自己的解题体会.     

在惯性系中求解落体偏东问题

在惯性系中从机械能守恒出发求解了落体偏东问题并计算了下落过程中质点的引力势能与动能的转化.     

一道有趣的高考数学试题的延伸与拓展

2012年高考数学全国卷(大纲版)的文理科选择题第12题,非常有趣,试题如下:文科12题:正方形ABCD的边长为1,点E在边AB上,点F在边BC上,AE=BF=1/3,动点P从E出发沿直线向F运动,每当碰到正方形的边时反弹,反弹时反射角等于入射角.当点P第一次碰到E时,P与正方形的边碰撞的次数为()