复数域上微分中值定理新证

利用推广到二元实函数上的微分中值定理,将实数域上的微分中值定理推广到复数域上,可得到利用导数研究解析函数性质的工具,即关于解析函数的微分中值定理.     

广义Jacobi矩阵的逆特征问题

本文主要讨论广义Jacobi阵及多个特征对的广义Jacobi阵逆特征问题.通过相似变换将广义Jacobi阵变换为三对角对称矩阵,其特征不变、特征向量只作线性变换,再应用前人理论求得广义Jacobi阵元素ai,|bi|,|ci|有唯一解的充要条件及其具体表达式.     

实轴上Hermite插值算子的收敛性

The present paper investigates the convergence of Hermite interpolation operators on the real line.The main result is: Given 0 <δ0 < 1/2,0 < ε0 < 1.Let f ∈ C(-∞,∞) satisfy |yk| = O(e(1/2-δ0)x2k) and |f(x)| = O(e(1-ε0)x2).Then for any given point x ∈R,we have limn→∞ Hn(f,x) = f(x).     

三分裂变的发现

 在核物理学中,三分裂变是一个很特殊的问题,也是一个颇引人注意的课题,因为它的研究有助于阐明核裂变的机理.几十年来,人们一直在关注这项研究的进展.早年在居里实验室工作的钱三强与何泽慧作出了卓越的贡献.     

两个四阶奇异微分算子积的自伴性

本文在区间[a,∞)上研究由具有任意亏指数的对称常微分算式ly:=y(4)-(py′)′+qy生成的两个四阶奇型微分算子Li(i=1,2)的积L2L1的自伴性.在0∈Π(L0(l))及l2在L2[0,∞)中是部分分离的假设条件下,借助实参数解对自共轭域的描述定理,获得两个四阶微分算子乘积自伴的充要条件,同时证明若L1和L2自伴,则L=L2L1自伴的充要条件是L1=L2,其中-∞a∞,2≤d≤4,Π(L0(l))是l在L2[a,∞)中产生的最小算子L0(l)的正则型域.     

一对四元数矩阵方程的共轭延拓解

定义广义四元数共轭延拓矩阵的概念,利用矩阵分块和四元数矩阵的实表示方法,分别给出四元数矩阵方程AX=C和XB=D存在列共轭延拓解和行共轭延拓解的必要充分条件及解的表达式.     

实二次城 Q(■)类数的可除性

设 d 是无平方因子正整数,h(d)是实二次域 Q(d~(1/2))的类数.本文证明了:如果 da~2=1+4k~(2n),a、k、n 是正整数,k>1,n>1,n 的奇素因子 p和 k 的素因子 q 都适合 gcd(p,(q-1)q)=1,而且 2k~n+ad~(1/2)是 Pell 方程u′~2-dv′~2=-1 的基本解,则除了(a,d,k,n)=(5,41,2,4) 以及 n=2,k=P_mP_(m+1) 或者 2Q_mQ_(m+1) 以外,h(d)=0(modn),这里 m 是正整数,P_m=1/2((1+2~(1/2))~m+(1-2~(1/2))~m),Q_m=1/22~(1/2)((1+2~(1/2))~m-(1-2~(1/2))~m).由此可推得:对于任何正整数 n,存在无限多个实二次域,可使 n 整除其类数.     

Clifford M\"{o}bius变换与Hypergenic函数

首先,在实Clifford代数空间Cl_n+1,0(R)中给出了与Clifford Mbius变换相关的一些定理.其次,证明了hypergenic函数与Clifford Mobius变换的复合可以得到一个加权的hypergenic函数.     

说莲实--仿古长廊楹联引

北宋学者周敦颐作“爱莲说”，盛赞莲“出污泥而不染，濯清涟而不妖，……”的高洁风格，许之为“花之君子”．千年之后，读者仍心向往之．我以为，莲花的高洁，得莲实淡泊、宁静、不忘济世的品质而益彰．不然，即使有濂溪先生的名篇加以颂扬，莲这种植物恐怕也不会如此受人钟爱，广为栽种，以至于今日呢!     

Oligo诱导突变的改进方法

介绍一种改进的Ｏｌｉｇｏ诱导ＤＮＡ定点突变方法，此法制备的含Ｕ野生型模板ＤＮＡ在ＪＭ１０７中的存活率从５％～１０％下降至１％～２％；诱变反应终产物转染ＪＭ１０７产生的斑数比原法提高１５～２０倍，诱导连续４个核苷酸替换产生的突变频率达８０％～８５％，即使诱导连续１２个核苷酸的缺失，也能获得４０％～５０％的突变频率．