半线性SCHR(O)DINGER方程初值问题的L2-适定性

在RN(N≥2)中讨论一类具时间依赖系数的半线性Schr(o)dinger方程初值问题的L2-适定性.在Lorentz空间中,通过Strichartz估计和解的先验估计,得到了系数零点阶数λ与临界适定指数σ之间的关系,在一定条件下证明了问题的L2-整体适定性.     

深刻寓于简单中

同学们在解题时不知是否注意到这样的现象：在一个数学问题的背后,常常隐藏了一些你尚未知晓的较为深刻的数学结论．那么如何从一个数学问题的表面现象中,拨开层层迷雾去揭示内隐于问题背后较为深刻的数学结论？其中一种常用的方法是,尽量使你的想法回归简单!美籍华人数学家张寿武说过,数学最美的地方是,正确是基于简单的理由,而不是复杂的理由．这正所谓：深刻寓于简单中．     

广义算子半群与广义分布参数系统的适定性

首先,针对广义分布参数系统的求解问题,提出了由Hilbert空间中有界线性算子所引导的广义算子半群和广义积分半群;其次,讨论了广义预解算子的性质、广义算子半群与广义积分半群的性质;最后,研究了广义分布参数系统的适定性问题.     

一类弱耗散Camassa-Holm方程局部强解的适定性及弱解的存在性

使用Pseudoparabolic正则化方法和从弱耗散Camassa-Holm方程自身导出的估计式,在Sobolev空间Hs(R)(s3/2)中,证明了该Camassa-Holm方程解的局部适定性.同时给出了一个在空间Hs(R)(1s2\3)中确保该方程弱解存在的充分条件.     

应用手持微型激光荧光光谱仪测定常见蔬果中的花青素

采用手持微型激光荧光光谱仪对几种常见蔬果中是否含有花青素进行了定性检测。实验结果表明,采用405 nm小功率激光可以有效地激发花青素荧光,并能显示出比410 nm激光更显著的光谱特征,能方便、有效地在任何日常环境下实施对花青素的鉴定。所测结果与文献相吻合：桑葚、黑加仑和草莓中含花青素,而番茄、大蒜中不含。本实验操作简单,安全可靠、灵敏度高,可以作为演示实验和学生综合探究实验。     

约束Fractional Tikhonov正则化的模迭代方法

反问题是现在数学物理研究中的一个热点问题,而反问题求解面临的一个本质性困难是不适定性。求解不适定问题的普遍方法是:用与原不适定问题相“邻近”的适定问题的解去逼近原问题的解,这种方法称为正则化方法.如何建立有效的正则化方法是反问题领域中不适定问题研究的重要内容.当前,最为流行的正则化方法有基于变分原理的Tikhonov正则化及其改进方法,此类方法是求解不适定问题的较为有效的方法,在各类反问题的研究中被广泛采用,并得到深入研究.     

《色谱定性与定量》（第二版）

该书主要介绍了色谱分析中常用的定性和定量方法。在定性分析中除了介绍经典的保留值定性的各种方法外,对近年来在色谱定性分析中使用的质谱和红外光谱的谱图解析作了较详细的介绍。定量分析中除了介绍各种定量分析方法外,对数据处理中的误差分析、定量结果的评价和表达方法作了详细介绍。     

基于云模型的三维土工网防护边坡侵蚀稳定性综合评价

在分析各项影响因素分级标准的基础上,建立了三维土工网护坡侵蚀稳定性的综合评价体系.针对三维土工网边坡侵蚀稳定性分析中不确定性问题,将云模型理论引入到综合评判中,实现了定性与定量的不确定性转换.通过构建前件云发生器和后件云发生器,利用不确定推理,确定各项评价指标的具体分值.借助层次分析法与敏感度分析确定各项评价指标的权重,进而得出综合评价体系的整体得分.工程实例计算结果证实了模型的实用性和有效性,为三维土工网防护边坡侵蚀稳定性的评价提供了一条新的途径.     

含参集值向量拟均衡问题的适定性

首次对含参集值向量拟均衡问题的适定性进行了研究,并在适当的条件下建立了所研究问题适定性的充分条件.     

几何新知教学:由特殊走向一般——以“13.1.2线段的垂直平分线的性质”为例

“特殊与一般”是初中数学几个最为重要的数学思想之一,它在学生获取几何知识过程中的作用是非常明显的.在几何教学中,学生可以从图形的特殊位置或图形(线段、角等)的特殊取值出发,通过对多种不同特殊情形下结论的探究,从而不完全地归纳出可能具有一般意义的数学结论,在经过“严格论证”后,这些结论将会被应用到今后的数学学习和问题解决之中.显而易见,