分数阶Liu系统与分数阶统一系统中的混沌现象及二者的异结构同步

对近几年提出的Liu混沌系统和统一混沌系统，研究了其分数阶系统的混沌动力学行为，发现低于三阶的两系统均存在混沌吸引子，且存在混沌的最低阶数仅为0.3，并计算了存在混沌时系统的最大Lyapunov指数，证明了混沌的存在性；利用Active控制技术实现了分数阶Liu系统与分数阶Lorenz系统及分数阶Lü系统的异结构同步.理论分析及数值实验都证明了该同步方案的有效性. 关键词： 分数阶Liu系统 分数阶统一系统 混沌 异结构同步     

关于一类分段函数的统一表达式问题——从一个错例谈起

1　纠正一个错例《数学通报》1 999年第 1 1期文 [1 ]举出一些分段函数的例子 ,其中最后的一个例子是求出分段函数ｆ(ｘ) =2ｘ 3,　　 - 3≤ｘ<- 2ｘ 1 ,　　　 - 2 ≤ｘ <∞的一个原函数φ(ｘ) =ｘ2 3ｘ,　　　 - 3≤ｘ<- 2 ;12 ｘ2 ｘ- 2 ,　　 - 2≤ｘ<∞并给出了 φ(ｘ)的统一解析表达式φ(ｘ) =34ｘ2 - (ｘ 2 ) (ｘ 2 ) 2 2ｘ 3ｘ (ｘ 2 ) 2 - 1 ,从而说明分段函数的原函数可以是初等函数 .今指出该例中分段函数 φ(ｘ)的统一解析表达式是错误的 ,正确的统一表达式是φ(ｘ) =34ｘ2 2ｘ- 1 - (14ｘ 12 ) (ｘ 2 ) 2 ,这很容易直接…     

外刊速览

欧元保卫战 欧洲危机已经演变的越来越严重。投资者开始发现,现在如果欧洲各国的领导人不做出快速的行动,让外界相信他们维护欧元的意愿要强于市场做空的能力,那么欧洲统一的货币市场将崩溃,而且不仅仅是欧元区命悬一线,整个欧盟和世界经济都会遭受到空前的危机。     

对两道高考题的进一步思考

2006年普通高等学校招生全国统一考试（陕西）文科数学第（7）题：为设x,y为正数,则（x＋y）（1/y＋4/t）的最小值（ ）（A）15．（B）12．（C）9．（D）6．     

一道预赛题的简解及推广

若不等式x~（1/2）＋y~（1/2）≤k2~（1/2）x＋y对于任意正实数x,y都成立,求实数k的取值范围.文1、文2、文3的三位作者从不同的角度对此题进行了正确解答,解题过程有繁有简,各有千秋.在数学简洁美、和谐美和统一美的启迪下,笔者给出再下面新的、简朴的解答,并给出该命题的推广,供同学们参考.     

保修非更新产品检测和非完美视情维修建模与优化

针对退化服从两阶段故障过程的保修非更新产品,提出了有剩余保修时间阈值的非完美视情维修策略。在该策略下,产品保修期分为两阶段：检测预防维修期和最小维修期。在检测预防维修期内,针对检测时刻系统的状态(正常和缺陷)实施不同的维修策略。在最小维修期内,不进行检测,对发生的故障实施最小维修。以生产商承担的平均保修费用为目标函数,对检测间隔、预防维修水平及剩余保修时间阈值进行了联合优化。通过数值算例及对比分析验证了模型的有效性。     

征稿启事

《数学之友》(国际标准刊号ISSN 1672-1969,国内统一刊号CN 32-1707/O1)是由南京师范大学、南京数学学会联合主办,以广大数学教师、数学教育工作者、数学爱好者为主要服务对象的数学教育刊物,是我国较早创办的全国性数学教育类杂志之一.     

一类图的特征多项式与匹配多项式

本文对一类具有对称轴的图A_n(n≥0),得到了它的特征多项式及匹配多项式的精确表达式;同时还得到A_(?)的完美匹配数。     

对称群上Cayley图的条件匹配排除数

一个图的条件匹配排除数是最少的边的数量,使得从图中删除这些边后形成的图既没有孤立点,也没有完美匹配和几乎完美匹配.条件匹配排除数是衡量网络在边故障情况下的鲁棒性的参数之一.本文给出了对称群上Cayley图的条件匹配排除数.     

基于可信计算平台的统一认证系统模型

将数字证书技术、认证代理技术和可信计算技术相结合,针对园区网环境,提出了一种基于可信计算平台的统一认证系统模型,该模型通过在计算终端引入可信平台模块、对用户身份统一认证、对计算平台进行身份及完整性验证等方法,解决了存在多个应用系统时口令容易混淆、访问效率低下和终端的可信性难以保证的问题.系统的安全性分析和测试结果表明,用户只需一次认证,即可访问其拥有权限的多个应用系统,效率和安全性得到了很大的提升,而且可以保证终端的可信性.