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飞秒激光聚焦到LiF晶体内部, 晶体的加工形貌随偏振改变. 实验表明, 偏振方向平行于<110> 晶向时, 加工起点到表面的距离是<100>偏振下的1.08 倍; 而<110>偏振下加工终点到表面的距离是<100> 偏振下的1.01 倍. 为了解释加工形貌的偏振依赖, 建立了逆韧致辐射、雪崩电离和无辐射跃迁的模型, 首先, 价带电子通过强场电离和雪崩电离, 从激光中吸收能量跃迁到导带, 该过程用电子密度演化方程和傍轴非线性薛定谔方程描述, 求解方程得到导带电子密度; 其次, 导带电子通过无辐射跃迁过程释放能量给晶格, 由能量守恒计算出晶格温度沿激光传播方向的分布; 最后, 晶格温度超过熔点以上的区域被加工. 模拟结果显示, <110>偏振下加工起点到表面的距离是<100> 偏振下的1.03倍, 而<110>偏振下加工终点到表面的距离是<100>偏振下的0.981 倍, 与实验结果基本一致. 虽然Z扫描技术测量的非线性折射率随偏振方向变化, 但是非线性折射率的变化趋势与实验结果相反. 模拟和实验证明逆韧致辐射导致加工形貌随偏振变化. 相似文献
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一类散度型椭圆方程的很弱解 总被引:1,自引:1,他引:1
本文研究满足一致椭圆型条件的散度型椭圆方程 ∑ni,j=1ddxjai,j(x) dudxi =0的很弱解 ,并以Hodge分解和弱逆H lder不等式为工具 ,证明了其正则性结果 :对任意的 2 - 2 n 1× 1 0 0 n2βα( 2 n 2 1 ) 2 -12 ,使得对其任意很弱解u∈W1r,loc(Ω) ,都有u∈W1p ,loc(Ω) .特别 ,u是其通常意义下的弱解 . 相似文献
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LIU Zhongkui 《数学年刊B辑(英文版)》2004,25(1):129-138
Let (S,≤) be an ordered set. Recall that (S,≤) is artinian if every strictly decreasingsequence of elements of S is ?nite, and that (S,≤) is narrow if every subset of pairwiseorder-incomparable elements of S is ?nite. Let S be a commutative monoid. Unl… 相似文献
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有限局部环Z/q~kZ上矩阵广义逆的几个计数结果 总被引:1,自引:1,他引:1
吴炎 《数学的实践与认识》2004,34(10):159-164
设 R =Z/ qk Z是模整数 qk的有限局部环 ,其中 q是素数 ,k>1 .对 R上给定的 n阶矩阵 A,设 W1={X∈ Mn( R) |PAXP- 1=Q- 1XAQ, 1 P,Q∈ GLn( R) },W2 ={X∈ Mn( R) |AX =XA},W3={X∈ Mn( R) |AXA =A},W4 ={X∈ Mn( R) |XAX =X}.若 Wi≠Φ( i=1 ,2 ,3 ,4) ,用 n( Wi)表示 Wi中所有元素的个数 ,主要计算出 n( Wi) ( i =1 ,2 ,3 ,4) 相似文献
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谱约束下对称正交对称矩阵束的最佳逼近 总被引:3,自引:0,他引:3
讨论了对称正交对称矩阵的广义逆特征值问题,得到了通解表达式和最佳解的表达式。 相似文献
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再论集体次正规空间的逆极限 总被引:2,自引:0,他引:2
首先给出集体次正规空间的一组等价刻画.利用该组刻画证明:设X=lim{Xσ,πρσ,∑}并且每个投影映射πσ:X→Xσ是开满映射, (1)如果X是|∑|-仿紧的且每个Xσ是集体次正规空间,则X是正规集体次正规空间; (2)如果X是遗传|∑|-仿紧的且每个Xσ是遗传集体次正规空间,则X是遗传集体次正规空间.然后,在X=Ⅱα∈AXα是|A|-仿紧的条件下得到结果:X是集体次正规的当且仅当(?)F∈[A]<ω,Ⅱσ∈FXσ是集体次正规的,并且遗传集体次正规也有类似性质. 相似文献