关于Smarandache ceil函数的一个方程

研究了关于Sm arandache ceil函数的一个方程,并用初等方法得到了它的所有解.     

基于比率的三种群混合扩散模型的动力学行为

讨论了一类基于比率的非自治三种群混合扩散模型,三种群间既有捕食关系又有竞争关系.我们研究了该模型的动力学行为:包括一致持久性,全局渐近稳定性,周期解,概周期解的存在唯一性.表明即使食饵种群在某些孤立的斑块中可能绝灭,也可以通过适当选取扩散率来保证系统持续生存.     

二次概周期系数微分方程的概周期解

利用指数二分性,Schauder不动点定理和Grownwall不等式证明了一类概周期系数微分方程的概周期解、有界解的存在唯一性及概周期解的全局吸引性.     

光学元件波前梯度的数值计算方法

 惯性约束聚变系统中光学元件的波前梯度均方根是一个关键参数,对其数值计算涉及到的空域处理、频域滤波及梯度算法等关键技术进行了理论分析。分别采用最简单差分算法、中心差分算法、最小二乘拟合算法、“五点法”对实测波前数据进行了梯度均方根值计算。结果表明波前数据的空域处理采用Quad-flip技术较为合适;频域滤波器的选用上应着重考虑滤波的有效性。对于原始波前,4种算法计算梯度均方根值的差别小于0.01 λ/cm(λ=632.8 nm);而对于截止频率为0.0303 线/mm的低通滤波后波前,其差别小于0.001 λ/cm,该差别对计算结果的影响可以忽略。     

355 nm脉冲激光在甲烷中的高效多波长拉曼转换

 研究了脉冲Nd:YAG激光（355 nm）泵浦的甲烷中多级Stokes光的产生和惰性气体对其转换效率的影响,其中一级和二级Stokes光的最大能量转换效率分别可达71%和38%（对应量子效率为79%和48%）,大大高于已往文献报道的20%。在0.5 MPa下,可同时获得322 nm（3.6%）,355 nm（24.5%）,396 nm（24.3%）,448 nm（22.3%）和515 nm（9.3%）的多波长输出。甲烷压力对多级Stokes转换有显著影响：高气压利于产生高效的一级Stokes光,而低气压则适合于高级Stokes光的产生。根据级联受激拉曼散射(SRS)和四波混频(FWM)理论对实验结果进行了分析,结果表明甲烷中高级Stokes光的产生是SRS和FWM协同作用的结果。加入的氦气增强了甲烷中Stokes光的转换效率,而氩气的作用恰恰相反,利用热透镜效应可以很好地解释这些现象。     

三层流体界面内波的二阶Stokes解

以小振幅波理论为基础，利用摄动方法研究了三层密度成层状态下的界面内波，求得了三层成层状态下各层速度势的二阶渐近解及界面内波波面位移的二阶Stokes解.结果表明：一阶解为正弦波解，与传统线性理论的结果相一致；二阶解描述了界面波的二阶非线性修正及两界面波之间的非线性相互作用；一阶解及二阶解都依赖于各层流体的厚度及密度.Umeyama导出的理论结果为本文的特殊情形. 关键词： 三层密度成层流体 内波 二阶Stokes解 小振幅波理论     

两个正交子能级的V型三能级系统的粒子数振荡特性

研究了线偏振脉冲光场激发下,半导体量子点中两个正交子能级上的粒子数振荡特性.利用旋转波近似方法给出了共振激发和无衰减时粒子数运动方程的解析解.引入了该系统的等效跃迁偶极矩和等效脉冲面积，并给出了其关系表达式.理论分析表明，该体系中的子能级上粒子数振荡的振幅和频率都可以通过改变激发场的偏振角和系统的初态条件进行调控. 关键词： Rabi振荡 旋转波近似 三能级系统     

用三角波序列产生三维多涡卷混沌吸引子的电路实验

提出用三角波序列产生三维多涡卷混沌吸引子的新方法.分析了用三角波序列构造多涡卷 系统的混沌动力学特性，设计了硬件实验电路，进行了相关的电路实验研究.该混沌电路由 积分器N1₁、三角波序列发生器N2₂，N3₃，N4_{4和联动转换开关K共3个部分构成，主要特 点是三角波序列的幅度、宽度、平衡点、转折点、斜率等参数可调，从而能产生大小和形状 可调的多涡卷.此外，通过联动开关K的转换可控制涡卷的数量.硬件电路实验研究结果表明 关键词： 三维多涡卷混沌吸引子 三维多涡卷混沌电路 三角波序列 电路实验}     

试探方程法及其在非线性发展方程中的应用

提出了一种比较系统的求解非线性发展方程精确解的新方法, 即试探方程法. 以一个带5阶 导数项的非线性发展方程为例, 利用试探方程法化成初等积分形式，再利用三阶多项式的完 全判别系统求解，由此求得的精确解包括有理函数型解, 孤波解, 三角函数型周期解, 多项 式型Jacobi椭圆函数周期解和分式型Jacobi椭圆函数周期解 关键词： 试探方程法 非线性发展方程 孤波解 Jacobi椭圆函数 周期解     

一类强阻尼非线性波动方程的广义解

用Galerkin方法研究了一类非线性波动方程的初边值问题,证明其在一定条件下强解的存在性.