关于“动矩心”的几种动量矩定理的一致性

<正> 1.引言取任意“动点”为矩心的几种动量矩定理在理论力学教科书中均有不同程度的介绍,其等价性已在理论上得到解决.然而在实际应用中,却导致了不正确的结果.由此引起了对应用“动矩心”的动量矩定理是否应附加条件的考察和争鸣.五十年代以来,我国有较多的文章研究这一问题,主要集中在平面运动     

有限变形梯度“和分解”的存在性与客观性

本文使用张量的不变表示,对有限变形梯度“和分解”的存在性、唯一性和客观性进行了讨论.对该分解的存在条件给出了严谨的证明;指出在几何大变形条件下这种分解是有条件的,对观察者有强烈的依赖性,因而是不客观的.这说明,如何使用这一分解还有待进一步的研究.     

Birkhoff系统的积分因子与守恒定理

本文提出了构造Birkhoff系统守恒律的积分因子方法。首先，给出了Birkhoff方程的积分因子的定义，研究了Birkhoff系统的守恒量存在必要条件；其次，建立了系统的积分因子与守恒律的对应关系，并给出了用于确定积分因子的广义Killing方程，最后，建立了守恒定理的逆定理。文末，举例说明结果的应用。     

基于Rodrigues参数的陀螺体受控运动

经典刚体动力学中表示刚体姿态的参数中，Euler角、Cardan角和Euler参数在工程技术中使用最为普遍．近期在航天器姿态控制问题中使用Rodrigues参数的报道也引起注意，Rodrigues参数以其表达形式简明和代数运算特点而具有独特优点．航天器姿态控制系统必须具有自适应性以适应参数的变化，建立用Rodrigues参数表达的无力矩陀螺体受控运动方程，提出基于Rodrigues参数的自适应姿态控制方案，并应用Lyapunov定理证明受控运动的渐近稳定性。     

CONTINUOUS SELECTION THEOREMS FOR FAN-BROWDER MAPPINGS IN TOPOLOGICAL SPACES AND THEIR APPLICATIONS

The concept of Fan-Browder mappings was first introduced in topological spaces without any convex structure. Then a new continuous selection theorem was obtained for the Fan-Browder mapping with range in a topological space without any convex structure and noncompact domain. As applications, some fixed point theorems, coincidence theorems and a nonempty intersection theorem were given. Both the new concepts and results unify and extend many known results in recent literature.     

刚架结构变更定理与极限状态函数的连续生成

本文基于计算结构力学概念提出了刚架结构连续变更定理,用数值分析与递推公式相结合的方法连续生成结构极限状态函数,给出了结构退化为机构的新判据。由于引用了计算结构力学方法,重分析不必重新形成结构刚度阵,不必反复求逆矩阵,大大提高了计算效率。     

ZnO衍射花样180°不唯一性的消除

晶体电子衍射花样涉及到界面、位错等缺陷的晶体学性质测定时,需要设法消除180°不唯一性这一问题.应用Tecnai G~2 F20场发射透射电镜精密的倾斜样品台使晶体做有系统的倾转,观察衍射花样的变化并加以分析,从而消除了ZnO粉末单晶花样的180°不唯一性.     

达布定理和比较定理思想在中值定理类问题中的运用

微分达布定理表明区间内的导函数具有介值性,这使得我们在考虑一些数学分析问题时,往往可以不需要最高阶导函数的连续性.而在微分方程理论中,比较定理的思想对于解的估计非常重要.本文利用比较定理的思想将中值定理类问题转化为微分方程解的估计问题,对于在数学分析的学习中提高学生的认识和兴趣很有意义.     

基于R的概率统计直观教学展示

为了提高学生对概率论与数理统计课程基本概念和定理的理解,加强知识的实际运用能力,本文利用R软件进行直观教学展示.一方面,能够使抽象的概念、定理生动和直观,展示课程魅力,有助于激发学习兴趣.另一方面利用R进行统计模拟,加强课程在不同学科、专业的实际应用,强化应用能力.     

2016江苏高考数学卷三角题评析

2016年江苏高考数学试卷整体结构稳定,注重基础,注重对计算能力的考查,简单题、中档题、难题的比例依旧是4∶4∶2.与往年相比,简单题更加偏重于考查考生对基础知识的理解,中档题更加重视不同知识的交汇和计算能力,而难题涉及一些较为复杂的计算和解题技巧.笔者参加了第15题的阅卷工作,面对考生的数学试卷及其暴露的问题,感慨颇多.