一种时域载荷识别数值算法及其不适定性研究

某结构在试验中,经历了持续时间很短的出水过程,试验中获得了该状态下关键位置响应的时间历程,需进行结构试验环境适应性分析。本文将杜哈梅卷积积分离散化,推导了时域内载荷与响应之间的传递函数矩阵;基于该传递矩阵的逆运算发展了一种时域内载荷识别方法,该方法在数值仿真过程中往往出现累计误差过大导致不收敛的现象,研究分析发现这属于反问题中典型的不适定性问题,并采用最速下降法有效克服了该不适定性问题;同时还考察了该算法在不同信噪比下的识别精度。研究结果表明,正弦、随机、半正弦冲击等多种载荷均获得了较准确的识别结果。本文提出的方法便于复杂工程结构有限元模型的应用。     

例谈物理中考实验探究题命制时出现的弊端

指出了近年物理中考实验探究命题中的某些弊端并作出了分析.     

每课一题教学环节的研究与实践

利用“每课一题”这个教学环节从已有知识中提取基本原理，并应用于新知识的学习；提取学生的问题编制习题，让学生暴露产生问题的根源并从根本上解决。探讨了每课一题的必要性及其基本类型。     

一道赛题的推广命题

2010年全国高中数学联赛江苏赛区复赛第一试第二题是：如图1,P是半圆⊙O：x2＋y2=1（y≥0）上位于x轴上方的任意一点,A、B是直径的两端点,以AB为一边作正方形ABCD,PC、PD分别与AB交于E、F.求证：BE、EF、FA成等比数列.证完此题以后,我们自然会想：当半圆x2＋y2=1（y≥0）被换成更一般的半圆...     

向量回路法简解竞赛题

例1(第23届"希望杯"全国数学邀请赛培训题高一41题)△ABC中,已知AB=4,BC=5,AC=6,若点O是△ABC的外心,则→AO.→AC的值是.分析标准解答给出的解法是应用余弦定理、正弦定理和向量数量积的定义,繁琐冗长.事实上,若注意到题设条件AC=6及向量回路A→M→O,便有如下简解.简解取AC的中点M,则必有MO⊥AC,     

从一道高考题产生联想

（2011年安徽高考数学理科卷第18题）在数1和100之间插入”个实数，使得这n＋2个数构成递增的等比数列，将这n＋2个数的乘积记作L，再令an=lgL，n≥1．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设bn=tana。·tanan＋1，求数列{bn}的前n项和S。     

探求几何题简解(证)的辅助线

几何题的证、解,除了比较简单的情形以外,一般都要作辅助线,辅助线的作法,千变万化,作出了不同的辅助线,往往就有了不同思路的解(证)法,这都需要我们不断积累知识认真总结经验.比如总结出"梯形中常用辅助     

对"423型题的解题思路"的再探讨

如图1,在△ABC中,D在BC上,E在AC上,AD,BE相交于F,图中有4个独立的比BD/DC,CE/AE,AF/DF,BF/EF,若已知其中2个比,则必可求出第3个比,文[1]简称"423型"题.此题型是相似三角形中的常见题型,很多学生感到难以下手,文[1],[2]介绍的方法是选择其中一点作平行线,利用平行线分线段成比例定理解决.笔者通过探讨发现,运用梅涅劳斯定理(文[1]例4)能比较简捷地解决此类型题,这对开阔学生视野,提高他们的学习兴趣是十分有益的.     

学会方程思想方法

所谓方程思想方法,就是以方程的视角审视问题,通过建立相关的方程来解决问题的思想方法.由于方程思想方法贯穿了高中数学,因此加深对方程思想方法的理解掌握,提高运用方程思想方法解决问题能力,是学好高中数学的重要方面.本文拟从三个方面就如何学会方程思想方法,向同学们提出建议,供参考.