一类具有1:-4共振奇点的复三次Lotka-Volterra系统的可积性条件

对于一类具有1:-4共振奇点的复三次Lotka-Volterra系统,通过前12阶广义奇点量的计算,给出系统可积的充分条件.这些条件通过构造积分因子或形式积分得以证明.     

二层流体中沿任意路径运动的奇点解析解*

本文求解了二层流体存在时在上层或下层流体中沿任意路径运动的奇点的速度势.流体的深度为有限或者无限.计入上层流体的影响后,流体交界面不再是等压力面或零压力面.文中给出了这种情况下的一系列奇点基本解的解析表达式.     

水灾地区邮递员问题

本文首次提出了中国邮递员问题的推广问题－水灾地区邮递员问题,并对解的存在性给出了一系列的充分条件、必要条件及充要条件,得到了求解该问题的一个多项式算法。     

二次系统的Il’yashenko定理

本就二次系统,采用叶彦谦的分类,对下述(原由Il’yashenko用复域方法给出证明的)定理,提供了一个初等证明：任一仅含双曲奇点的多边环不得结集无限个扳限环．实际上我们是证明了Il'yashenko的另一个所谓二边形定理．即解析系统任一二边环．不得结集无限个极限环。     

三角奇点与XYZ类粲偶素结构

对强子谱的研究有助于加深量子色动力学中色禁闭现象的理解。强子谱中存在诸多疑难问题,特别是2003年以来各高能物理实验上发现了很多难以理解的新的强子共振结构,其中大量是在重夸克偶素质量区间发现的,它们被统称为$XYZ$结构。强子共振态对应于$S$矩阵的极点。除此之外,$S$矩阵还具有其它类型的奇点,比如由于三个中间态粒子同时在 壳导致的三角奇点。本文中,我们将讨论三角奇点在$XYZ$物理中的实现,注重于构造可以用来分析 其对$e^+e^-\to\psi\pi^+\pi^-$反应的$\psi\pi$不变质量谱中的带电$Z_c$结构的影响的振幅。     

离轴矢量光束的紧聚焦特性

基于理查德-沃尔夫矢量衍射积分理论,数值研究了离轴矢量光束经过高数值孔径透镜后的紧聚焦特性.通过对比分析偏振奇点离轴的径向、角向矢量光束紧聚焦后,焦点附近的强度和相位分布规律,提出了一种由广义柱矢量光束设计紧聚焦场的方法.此外,通过分析矢量光束自旋分量的聚焦行为和自旋轨道耦合所诱导的自旋角动量分布变化,讨论了偏振奇点离轴对称破缺对高阶矢量光束紧聚焦场空间结构,特别是其自旋角动量空间分布的影响.该研究结果不仅对矢量光场的紧聚焦特性进行了补充,也为改进和完善焦场分布提供了理论参考.     

彭罗斯对广义相对论和黑洞理论的贡献

这篇文章列出了2020年诺贝尔物理学奖获得者彭罗斯对广义相对论和黑洞理论做出的重要贡献.它包括著名的奇点定理、彭罗斯图、彭罗斯过程和宇宙监督假设等.介绍了彭罗斯和霍金之间的友谊和合作.也简要介绍了另两位2020年诺贝尔物理学奖获得者根泽尔和盖兹对存在于银河系中心的超大质量致密天体的发现.     

Z6等变系统所有可能的相图

简单介绍了 Z6 等变系统的背景 ,利用微分方程的定性理论及分枝理论 ,求出有限平面奇点及无穷远奇点 ;通过特征值方法判断奇点类型 ;根据系统等变性及解的唯一性讨论了在参数空间里所有可能的相图 ,给出了具体的形式 ,一共五类十六个相图 .     

相对映射芽的相对A-决定性

本文研究相对映射芽的相对A-决定性，得出了相对映射芽相对有限A-决定的的一个充分必要条件，刘画了相对映射芽相对有限A-决定的某些代数特征。     

动态接触角的初步分析

应用经典的Moffatt解,通过引入接触线特征参数λ给出接触线上的粘性剪切应力,导出动态接触角和接触线移动速度的关系,尝试解释文献中两种不同测量方法所得静态接触角不一致的现象,理论所揭示的动态接触角和接触线移动速度的关系曲线和以往文献中的曲线形式基本一致,通过和Hoffman试验数据的比较发现,λ与流体性质无关,是表征固壁性质的特征参数,并初步探讨了λ的数理意义。