Contact Finite Determinacy of Relative Map Germs

The strong contact finite determinacy of relative map germs is studied by means of classical singularity theory. We first give the definition of a strong relative contact equivalence （or KS,T equivalence） and then prove two theorems which can be used to distinguish the contact finite determinacy of relative map germs, that is, f is finite determined relative to KS,T if and only if there exists a positive integer k, such that M^5（n）ε（S;n）p ∩→ TKs,T（f）.     

一类七次多项式微分系统的中心条件与赤道极限环分支

研究了一类七次系统无穷远点的中心条件与赤道极限环分支问题.通过将实系统转化为复系统研究,给出了计算无穷远点奇点量的递推公式,并在计算机上用Mathematica推导出该系统无穷远点前14个奇点量,进一步导出了无穷远点成为中心的条件和14阶细焦点的条件,在此基础上得到了七次系统无穷远点分支出12个极限环的一个实例.     

具有十个大振幅极限环的五次多项式系统

本文研究一类五次平面多项式系统赤道极限环分支问题.运用奇点量方法,首次证明了五次多项式系统可在赤道分支出十个极限环.     

一类具有1:-4共振奇点的复三次Lotka-Volterra系统的可积性条件

对于一类具有1:-4共振奇点的复三次Lotka-Volterra系统,通过前12阶广义奇点量的计算,给出系统可积的充分条件.这些条件通过构造积分因子或形式积分得以证明.     

二层流体中沿任意路径运动的奇点解析解*

本文求解了二层流体存在时在上层或下层流体中沿任意路径运动的奇点的速度势.流体的深度为有限或者无限.计入上层流体的影响后,流体交界面不再是等压力面或零压力面.文中给出了这种情况下的一系列奇点基本解的解析表达式.     

水灾地区邮递员问题

本文首次提出了中国邮递员问题的推广问题－水灾地区邮递员问题,并对解的存在性给出了一系列的充分条件、必要条件及充要条件,得到了求解该问题的一个多项式算法。     

二次系统的Il’yashenko定理

本就二次系统,采用叶彦谦的分类,对下述(原由Il’yashenko用复域方法给出证明的)定理,提供了一个初等证明：任一仅含双曲奇点的多边环不得结集无限个扳限环．实际上我们是证明了Il'yashenko的另一个所谓二边形定理．即解析系统任一二边环．不得结集无限个极限环。     

三角奇点与XYZ类粲偶素结构

对强子谱的研究有助于加深量子色动力学中色禁闭现象的理解。强子谱中存在诸多疑难问题,特别是2003年以来各高能物理实验上发现了很多难以理解的新的强子共振结构,其中大量是在重夸克偶素质量区间发现的,它们被统称为$XYZ$结构。强子共振态对应于$S$矩阵的极点。除此之外,$S$矩阵还具有其它类型的奇点,比如由于三个中间态粒子同时在 壳导致的三角奇点。本文中,我们将讨论三角奇点在$XYZ$物理中的实现,注重于构造可以用来分析 其对$e^+e^-\to\psi\pi^+\pi^-$反应的$\psi\pi$不变质量谱中的带电$Z_c$结构的影响的振幅。     

彭罗斯对广义相对论和黑洞理论的贡献

这篇文章列出了2020年诺贝尔物理学奖获得者彭罗斯对广义相对论和黑洞理论做出的重要贡献.它包括著名的奇点定理、彭罗斯图、彭罗斯过程和宇宙监督假设等.介绍了彭罗斯和霍金之间的友谊和合作.也简要介绍了另两位2020年诺贝尔物理学奖获得者根泽尔和盖兹对存在于银河系中心的超大质量致密天体的发现.     

Z6等变系统所有可能的相图

简单介绍了 Z6 等变系统的背景 ,利用微分方程的定性理论及分枝理论 ,求出有限平面奇点及无穷远奇点 ;通过特征值方法判断奇点类型 ;根据系统等变性及解的唯一性讨论了在参数空间里所有可能的相图 ,给出了具体的形式 ,一共五类十六个相图 .