光谱开关与多色光场的奇点光学效应

推导出多色高斯光束和高斯-谢尔模型光束通过杨氏实验双缝传输的谱强度公式.对完全空间相干光和部分空间相干光照明杨氏实验装置出现的光谱开关作了详细研究,并判断其是否属于奇点光学效应. 结果表明：多色场奇点光学效应的判据应当是光谱开关出现时的谱强度极小值S_min=0,而不是总光强极小值I_min=0. 当用多色高斯-谢尔模型光束照明杨氏实验装置时,在近场和远场产生的光谱开关都不属于奇点光学效应. 当用多色高斯光束照明杨氏实验装置时,只有远场产 关键词： 光谱开关 奇点光学效应 完全相干和部分相干 多色光场     

基于伪类光超曲面奇点分类的教学研究

在微分几何的教学中,曲线,曲面理论是最主要的基础理论知识.欧氏空间中密切曲线在微分几何学中具有重要的研究价值.主要运用具有类光向量的费雷内标架讨论在四维Minkowski空间中与欧氏空间不同的一类特殊密切曲线(伪类光曲线)的一些几何性质,同时通过横截性原理给出了由伪类光曲线生成的伪类光超曲面的局部几何性质与奇点分类.     

有限平板绕流的数值模拟

本文用涡团法模拟了有限平板的绕流问题,计算出一个长度为1的无穷薄平板在静止的流体中突然起动并作匀速运动的周围流场的变化情况。方法上,用保角变换解决了在涡团法中遇到的一个拉普拉斯方程,并对变换中的奇点作了特殊处理,最后得到一个与已有的实验结果完全吻合的周期性数值解。     

奇点处分岔解支的数目问题*

本文在孤立奇点的假设下证明了带参数非线性方程组解的孤立性,同时指出在分岔点处必有而且仅有有限条解支分岔出来．这一结论是分岔问题数值方法的一个理论基础．     

二次系统奇点的分支问题

本水文研究了(Ⅱ)和(Ⅲ)类的二次系统奇点的分支,并回答了[1]中提出的问题.     

一类三次系统的细奇点

本文研究了具有一个高阶奇点的系统（１,２）,通过在实系统中引入奇点量的概念使焦点量和鞍点量得到统一,并且计算了系统（１．２）的各阶奇点量,证明了这样的系统存在珐多三阶细奇点,而且同时存在细奇点的最大个数是四。当系统是四个细奇点时,它们可能是四个一阶细奇点或四个三阶细奇点。     

带有多个分歧参数的等变分歧问题的万有开折

对于含一个分歧参数的分歧问题,已有万有开折定理阻［１,２］．本文考虑带有多个分歧参数的等变分歧问题,并且允许它的状态空间与靶空间可以不同,给出了等变万有开折定理的更一般的形式,［１,２］中相关结果其特殊情形．     

一类平面齐次多项式系统的局部相图

平面系统在动力系统的研究中起着重要的和基础的作用．在实系数系统情况下,本文利用奇点指数和牛顿多边形方法,讨论了一类平面齐次多项式系统在其孤立点附近的相图,同时给出一些奇点稳定的充要条件．     

数值求解三维含时Schr?dinger方程及其应用

发展了一套高精度、高效率的伪谱方法,以非微扰的方式求解真实原子三维含时Schrdinger方程.该方法选用二阶劈裂算符作为时间演化算子,分别选择能谱表象和坐标表象作为含时波函数演化的两个表象.在坐标表象下波函数的径向部分使用库仑波函数离散变量表象来离散;角向波函数展开在两维的Gauss-Legendre-Fourier格点上.以H原子的光激发和光电离过程为例,进行了数值计算并和解析解进行了比对.结果表明二者符合很好.该方法很好地处理了库仑奇点问题.还计算了强激光辐照H原子的多光子电离过程,并和其他的数值方案进行了比较.结果表明,在计算收敛的前提下本方法计算效率更高. 关键词： 三维含时Schrdinger方程 库仑奇点 强场 含时波包传播     

经光阑衍射的高阶贝塞耳光束位相奇点演化特性

推导出了高阶贝塞耳光束通过有光阑近轴ABCD光学系统传输的解析公式,用以研究了高阶贝塞耳光束被光阑衍射位相奇点的演化特性.结果表明:高阶贝塞耳光束经光阑系统衍射后,中心光涡旋始终存在,拓扑电荷守恒,但涡旋核大小会随光阑半径、传输距离和光束阶数而变化;随光阑半径和传输距离变化,圆刃型位错会消失或产生.