半经典Brans-Dicke理论中的闭合宇宙解

在计及真空涨落的半经典Brans-Dicke理论中，找到了一个小尺度因子时的闭合宇宙解.它存在一个初始类空的曲率奇点. 关键词：     

多奇点Liènard系统解的有界性及极限环的存在性

本文研究系统■具有多个奇点时,其极限环的存在性及解的有界性问题,所得定理的条件较为广泛且很好验证,即使奇点唯一时,其定理的条件也是很弱的,且包含了许多现有同类定理的结果.     

再论奇异积分方程组直接解法的可解条件

在［１—４］基础上，用统一观点处理ｄｅｔ［ａ（ｚ）±ｂ（ｘ）］有多种零点的一般情形，并给出［１－４］中奇点积分方程组直接解法可解条件的合理提法．     

关于Poincare—Hopf的奇点指数公式

在一般的文献中，Poincare-Hopf的曲面奇点指数公式的证明需要利用Euler的曲面示性数公式。本文将通过微分方程的定性方法，直接证明了Poincare-Hopf的奇点指数公式，然后作为简单的应用可得到Euler的曲面示性数公式。     

包围多个奇点的极限环的个数

本文对Lienard系统包围多个奇点的极限环的唯一性和唯二性给出若干充分条件．     

中心—焦点区分问题的Il‘yashenko算法

对二维平面系统的二维系统的中心焦点区分问题，Il'yashenko曾建议一个算法，本给出此法的详细证明。据此，我们讨论了区分问题在Arnold意义下的代数可解性与不可解性。     

Log Structures on Generalized Semi-Stable Varieties

In this paper, a class of morphisms which have a kind of singularity weaker than normal crossing is considered. We construct the obstruction such that the so-called semi-stable log structures exists if and only if the obstruction vanishes. In the case of no power, if the obstruction vanishes, then the semi-stable log structure is unique up to a unique isomorphism. So we obtain a kind of canonical structure on this family of morphisms.     

C^∞映射芽的Boardman符号的机器算法

本给出了C^∞映射芽的Boardman符号的机器算法，利用具有符号运算的数学软件（如MATLAB）可实现所给算法。     

线性奇点的对称性质

本文研究奇点集为光滑流形的非孤立奇点的对称性质，证明了这类奇点具有与孤立奇点相类似的对称性质．