具孤立奇点的完全交叉的上同调(三)

本文证明了不可约超曲面孤立奇点的无穷小邻域的全微分形式的上同调是有限维线性空间,并证明了它们与通常微分形式上同调之间的关系.     

一类多项式系统极限环的研究

讨论了系统dxdt=(-y y2-dx)(1-y)a-x2(1-y)a-1dydt=x[(1-y)a (ax)a]极限环的存在性和唯一性,其中α为正数.     

光滑映射芽的开折的分级稳定性

光滑映射芽各种稳定性的讨论,一直是奇点理论的一个重要部分． Ｔｈｏｍ Ｒ．［１］在创立突变论时,提出了映射芽的,ｒ－开折的稳定性理论．Ｗａｓｓｅｒｍａｎｎ Ｇ．［２］将之发展为开折的（ｒ,ｓ）稳定理论．本文将他们的结论发展为（ｒ１,ｒ２,…,ｒｄ）稳定性,在任意的分级情况下,得到强稳定性、弱稳定性及无穷小稳定性的等价性,并得到了一些基本结果．     

奇异黎曼度量下г—等变分歧问题的г—℃接触等价d决定性（上）

使用奇点理论和群论方法对奇异黎曼度量之下的г－等变分歧问题进行了研究,给出了г－等变分歧问题中的г－℃接触等价的一个判别条件,推广了Percell P B,ZOU Jian-cheng,Sun W Z关于分歧问题有限决定性℃理论中的有关结果,证明将在文章的下半部分给出。     

一类高次奇点与无穷远点的中心焦点理论

对实平面微分自治系统论述了一类高次奇点与无穷远点的中心焦点判定、后继函数、形式级数、中心积分、积分因子、焦点量、奇点量以及极限环分支等问题.     

非圆截面弹性细杆的平衡稳定性与分岔

本文研究存在初始曲率或挠率的非圆截面弹性细杆的平衡及稳定性问题,在两端受力矩单儿作用的条件下,杆的平衡微分方程可转换为用欧拉角表述的一阶自治系统,并有可能利用相平面的奇点理论分析弹性细杆平衡状态的稳定性,文中对杆截面的对称性,以及杆的初始曲率和挠率对平衡状态性的影响进行了定性分析,导出了解析形式的稳定性判据,揭示了杆平衡状态的列态分岔现象。     

Complex Behaviors of a Simple Traffic Model

In this paper, we propose a modified traffic model in which a single car moves through a sequence of traffic lights controlled by a step function instead of a sine function. In contrast to the previous work [Phys. Rev. E 70 （2004） 016107], we have investigated in detail the dependence of the behavior on four parameters, ω,α,η and α1, and given three kinds of bifurcation diagrams, which show three kinds of complex behaviors. We have found that in this model there are chaotic and complex periodic motions, as well as special singularities. We have also analyzed the characteristic of the complex period motion and the essential feature of the singularity.     

轴速比对叶栅性能影响的Schlichting奇点解法

根据Ｓｃｈｌｉｃｈｔｉｎｇ奇点理论,对进出口轴速比影响叶栅性能（气流角、当量扩散比、动量厚度、全压损失系数）的修正计算提出了一种方法,算例结果与实验值吻合较好。     

结构稳定分析域外奇点法

利用等效横向荷载的概念，基于静力问题基本解，导出了平面杆系结构线性失稳分 析的域外奇点法. 该法避开使用形式复杂的稳定问题控制微分方程的基本解，使之 成为静力方法的一种直观推广，具有物理意义明确，便于实现等优点. 给出一数值算例，验证了方法的正确性与实用性.     

振幅比对矢量光束相干和非相干叠加合成Stokes奇点的影响

基于菲涅耳衍射积分方法、Stokes参量和复Stokes标量场,推导了两束单色傍轴矢量光束相干叠加和非相干叠加形成的合成Stokes奇点在自由空间传输时的表达式,研究了合成Stokes奇点在自由空间随振幅比变化的传输特性,同时分析了振幅比对合成Stokes奇点的偏振度的影响.结果表明:在自由空间传输时,合成Stokes奇点的数目、位置和奇点指数受振幅比影响.相干叠加场中,合成Stokes奇点的偏振度始终为1.在z=0面上,当振幅比η≠1时,C点、S23和S31奇点的奇点指数会发生反转;在z0面上,产生奇点指数加倍的S23奇点.非相干叠加场中,合成Stokes奇点的偏振度小于1且随振幅比发生变化.在z0面上,随振幅比η的改变,会产生不稳定的V点,V点会重新分裂为S23奇点和旋向性发生反转的C点;随振幅比η的进一步增加,S23奇点会湮灭.研究还发现,合成Stokes奇点的奇点指数之和守恒.