任意k紧优、奇异k紧优双环网无限族的构造

双环网 (double loopnetwork)是具有n个结点和出度为2的有向循环图,它是计算机互连网络的一类重要的拓扑结构,已应用于局域网和分布系统的设计中.给定结点数n,如何构造n个结点的具有最小直径的双环网? 这个问题受到广泛的关注. 与此有关的一个久而未决的主要问题是:任意给定k≥0, 是否有所谓k紧优双环网的无限族? 本文证明了: (1) 对于任意给定的k≥0, 可构造其中一个步长为1的k紧优双环网的无限族, 其结点数n(k,e,c)(其中e充分大)是e的2次整系数多项式且系数含有参数c; (2) 对于任意给定的k≥0, 可构造一个奇异k紧优双环网的无限族.     

空间曲线在奇异点处的性态

本讨论了空间曲线x=x(t)，y=y(t)，x=z(t)上奇异点的性卷，结果表明：若[x^(k)（t0）]^2 [y^(k)(t0)]^2 [z^(k)(t0)]^2=0,k=1,2,…，n-1,而[x^(n)(t0)]^2 [y^(n)(t0)]^2 [z^(n)(t0)]^2 [y^(n)(t0)]^2 [z^(n)(t0)]^2≠0，则当n为奇数时，曲线在点M0(x0,y0,z0)是光滑的；当n为偶数时，曲线在点M0（x0，y0，z0)是不光滑的。     

奇异积分方程理论在迁移方程中的应用

本文利用奇异积分方程理论，对于具有非零边界条件的球对称模型的散射裂为函数，给出了直接求妥方法并给出了解的明显表达式。     

在极端相对论性原子核碰撞中奇异粒子的演化

在本文中我们用相对论流体力学方程描述了一个膨胀的夸克-胶子等离子体的演化.在此基础上考虑了相变和相变引起的温度效应后,用弛豫方程计算了不同初始温度的奇异粒子的时空分布以及总的奇异粒子数随时间的演化规律,分判定在极端相对论原子核碰撞中是否产生了夸克物质提供了一种理论依据.     

四元数矩阵方程AXAH=B的最小二乘解

引入了四元数矩阵范数的概念，通过使用四无数矩阵的奇异值分解，给出了四元数矩阵方程AXA^H＝B在最小二乘意义下的Hermitian解以及Skew-Hermitian解．     

Thomas-Fermi近似问题求解

该文将Ｔｈｏｍａｓ Ｆｅｒｍｉ近似问题分解为一个带奇点的常微分方程边值问题和一个最优化问题，讨论了解的存在唯一性和解的性质，给出了Ｔｈｏｍａｓ Ｆｅｒｍｉ近似问题求解的具体步骤．     

高阶奇异积分的Hadamard主值

应用Euler径向微分算子D=z1 z1+…+zn zn研究复n维超球面 B≡{ζ∈Cn|ζ=(ζ1,…,ζn),|ζ1|2+…+|ζn|2=1}上两类高阶奇异积分的Hadamard主值.本文得到置换和合成公式并讨论了它们的拓广以及在偏微分奇异积分方程上的应用.     

非可换的奇异l-群

通过建立奇异元以及奇异l-群的刻划，研究了一般非可换的奇异l-群的性质及相关的结构．     

电子准弹性散射宇称不守恒中的奇异夸克效应

采用相对论平均场模型,计算了¹²C和⁴⁰Ca的准弹性电子散射的字称不守恒不对称性A.研究了核内奇异夸克成份对A的影响.     

奇异线性模型的估计效率

在本文中，我们对奇异线性模型提出并解决参数的可估线性函数的估计效率问题。讨论了估计效率与Ｈｏｔｅｌｌｉｎｇ广义相关系数的关系，给出了估计效率的上、下界以及达到上、下界的条件。