层状压电陶瓷致动器中力电耦合场奇异性的数值分析

首先推导了不同压电材料界面裂纹尖端处的扇形区域内包含基本方程、裂纹面D-P边界条件和交界面处边界条件的弱形式。通过假设力电耦合位移场(位移和电势)与到裂纹尖端距离的(λ 1)次方成正比,可以得到一个分析压电材料裂纹尖端处力电耦合场奇异性的特殊的一维有限元列式。该一维有限元列式只需对扇形区域在角度方向上离散,最后的总体方程为一个关于λ的二次特征根方程。探讨了层状压电陶瓷致动器中可能出现奇异力电耦合场的部位的裂纹面边界条件及交界面处边界条件,进而将该一维有限元法进行推广,用于研究了这些部位的力电耦合场的奇异性。通过数值算例与相应的精确解的比较表明该方法是正确的,而且仅用很少单元就可以得到非常精确的结果。     

奇异二阶微分系统正周期解的存在性

通过研究一类带周期边界条件的二阶线性算子的性质,运用Schauder不动点定理在较弱的条件下获得奇异二阶系统（1．1）正周期解的存在性,所得结论推广和改进了已有工作的相关结果．     

基于(α, β)变换和距离变换的三维弱奇异边界积分近奇异性消除方法

通过非线性变换求解三维弱奇异积分时,变换的雅可比消除了被积函数的奇异性。然而,当积分单元形状较差,如顶角过大或者顶角边长比过大时,弱奇异积分中的近奇异性仍然存在,这将导致弱奇异积分计算精度低甚至计算结果完全错误。因此,本文提出了一种基于(α, β)变换和距离变换的弱奇异积分中的近奇异性消除方法,用于精确计算三维弱奇异积分。首先通过(α, β)变换消除弱奇异积分中α方向的奇异性,并分离出β方向的近奇异性;然后针对β方向的积分函数形式,构造对应的距离变换来消除其近奇异性;最后给出具有大顶角和大边长比的弱奇异积分数值算例。结果表明,采用(α, β)变换和β方向距离变换相结合的方案可以精确计算不同单元形状的弱奇异积分。     

X波段4单元微带天线阵辐照响应

采用时域有限差分法,并结合导体边缘奇异性处理技术,在不降低计算效率的情况下,保证了计算精度,得到了高功率电磁脉冲辐照下X波段4单元微带天线阵的响应。计算结果表明：馈电点最大响应电压峰值由天线阵各阵元接收的入射脉冲在馈电点叠加引起,且天线阵中主要存在与馈电点激励天线阵不同模式的波。响应电压峰值随着入射脉冲波矢量与正z轴夹角的减小而增大,随着入射脉冲波矢量xOy平面投影与正x轴夹角的增大而增大,频谱随着上述两个夹角的增大均向低频转移。     

Vasicek利率模型下的亚式期权的定价问题和数值分析

本文研究了随机利率满足Vasicek模型时带有浮动的敲定价格的欧式看涨亚式期权的定价问题．通过对所涉及的退化的抛物型方程的Cauchy问题进行变量代换，我们把状态空间的维数降低了一维．为克服其中的奇异性问题，本文对方程进行了分解，第一部分的方程虽然保持奇性，但是其解具有一个精确表达式；而残差部分满足系数和初始条件都充分光滑的Cauchy问题，我们运用一般的差分方法对该部分进行了有效的数值计算．     

强Duffing系统的局部分岔分析

本文通过坐标变化和近恒等变化，将强Ｄｕｆｆｉｎｇ方程化成范式，从而可以得到在不同共振条件下的分合方程以及其近似解，应用奇异性理论研究了强Ｄｕｆｆｉｎｇ在开折参数及物理参数平面上的转迁集及其局部分岔图．     

基于小波变换的信号奇异性分析

本文研究得出了用小波变换进行奇异性检测时的小波基的一些选取原则和检测算法，并应用实例予以验证，从而证明了这些原则的有效性，为小波变换在奇异性检测中的实践运用奠定了一定的理论基础．     

Einstein场方程的一个平面对称非静态标量场解

求出一个特殊的标量场V=V(t-z)产生的平面对称度规的一个非静态解,并研究了它的对称性、奇异性等整体特性。 关键词：     

核子(质子)奇异性形状因子的实验进展

本文简要地介绍了为测量奇异性海夸克对核子电磁形状因子的贡献的实验的理论基础;详细地介绍了在各个实验室、各个实验时期的实验内容,包括奇异性形状因子的早期测量-MIT Bates设备上SAMPLE组测量奇异性磁形状因子的实验;最近JLab CEBAF设备上HAPPEX合作组对奇异性电和磁形状因子的组合测量;Mainz的MAMI上PVA4实验;HAPPEX的高精度实验及首次单个地测量出奇异性电形状因子;以及JLab的G0组的大接收度、奇异性形状因子对四动量转移平方的依赖关系实验。并介绍了各实验室的不同的实验方法,给出了世界上各实验室在不同的运动学量上的测量的结果,以及进一步可能的实验。     

奇异性核物理前沿问题

简要评述奇异性核物理的几个前沿问题,包括Λ超核能谱精细结构与ΛN相互作用提取问题,自由YN势的改进问题、K核问题、Σ超子-核势问题、Λ超子-Λ超子相互作用强度问题、中子星内部奇异粒子成分问题等。