一个组合问题的概率解法

《数学通报》2004年第3期《一个组合问题》和2005年第5期《一个组合问题的另解》两文中，乔洪文先生等对“报亭排队问题”作出推广（简称1：k问题）和证明，读后受益颇深。     

概率计算中概率乘法问题的商榷

2006年,北京市数学高考试卷(理工农医类)中出现一道概率计算问题.在与一些中学数学教师交流该问题时,我们发现多数数学教师倾向于用类似于“计数的乘法原理”作为解释概率相乘的依据.近几年来,在大学概率课的教学中,我们也发现许多学生出现过类似的问题,因此,我们认为有必要对这个问题作些探讨.我们先看2006年北京市数学高考试卷(理工农医类)第18题及其参考答案:某公司招聘员工,制定三门考试课程,有两种考试方案.方案一:考试三门课程,至少有两门及格为考试通过;方案二:在三门课程中,随机选取两门,这两门都及格为考试通过.假设某应聘者对三门…     

一类相依索赔风险模型的破产概率问题研究

考虑一种相依索赔风险模型,其中每次索赔发生时根据索赔额的大小可随机产生一延迟的副索赔.采用L ap lace变换方法,给出了索赔额服从轻尾分布时的最终破产概率,并研究了重尾分布时最终破产概率的极限上下界.     

拉格朗日函数在确定参数置信区间时的应用

1 问题的提出 参数的区间估计就是根据估计量的分布，在一定的可靠度下，指出被估计的总体参数所在的可能数值范围．其具体做法是：对于来自总体的样本（X1，X2，…，Xn），找两个统计量^θ（X1，X2，…，Xn）和^θ2（X1，X2，…，Xn），使 P（^θ1〈θ〈^θ2）=1-α 区间（^θ1，^θ2）称为θ的置信区间，^θ2和^θ1分别称为置信区间的上、下限．1-α称为置信系数，也称为置信概率或置信度．而α是事先给定的一个小正数，它是指参数估计不准的概率。     

工科大学物理实验教学中不确定度评定方法

本文就工科大学物理实验教学中不确定度的评定方法进行了探讨。     

概率与直觉

通过“免费抽奖问题”、“生日问题”、“肇事车认定问题”一个例子说明:在求某个事件的概率时,如果不经过认真分析,常常会被直觉误导。并分析了导致错觉的原因是错误地选择了样本空间,进而说明正确选择样本空间的重要性。     

电子相关对Xe10+离子4d8-4d75P跃迁系跃迁概率的影响

应用多组态Dirac-Fock(MCDF)方法,对Xe10 离子进行了理论计算,获得了跃迁波长和概率等数据.通过逐步引入4dn-5p(n=1,2,3)电子相关的相互作用组态,重点研究了电子相关效应对4d8-4d75p跃迁系跃迁概率的影响.结果显示电子相关效应显著,表明了欲得到精确的4d8-4d75p的振子强度(跃迁概率)数据,理论计算中至少要包括到4d2-5p2的电子相关组态的影响.与实验测得的跃迁波长比较发现,理论结果与之有着较好的一致性;同时理论跃迁概率在两种规范下的结果符合得相当精确,显示了计算结果的可靠性.     

排列、组合和概率

1　本单元重、难点分析本单元从最基本的分类计数原理和分步计数原理入手 ,展开对排列组合问题及二项式定理的研究 ,进而给出随机事件及其概率的意义 ,研究等可能性事件、互斥事件及相互独立事件的概率 ,为今后进一步学习概率及统计打下基础 .1)分类计数原理和分步计数原理不仅     

期货套期保值最大概率与最小风险分析

研究套期保值的最大概率和最小风险问题 ,导出最大概率的套期比和最小风险的套期比 ,并且说明它们是一致的 .因此 ,所得到的套期比具有最大概率和最小风险这两大优点 .使投资者用这样的套期比进行套期保值 ,就可以最大概率保证其收益 ,并且使其风险最小 .     

基于贝叶斯网的网络故障监测方法

提出了一种基于贝叶斯网络的智能故障监测方法．通过有限混合模型对单个MIB变量的行为进行建模，将基于模型参数产生的残差用以描述MIB变量的状态；把观测得到的各MIB变量的信息经由贝叶斯网络加以融合，从而计算出网络出现故障的概率，包括未知的和不可预见的故障．实验中，在故障发生前约5mm网络异常的后验概率超过0．5，表明该方法能够在故障发生以前发现网络异常行为．