学会思维优化

同学们知道,学数学,离不开解数学题,而我们面对一个数学问题,往往可以伸出不同的思维触角,从而得到不同的解法.在各种解法中,可能各有秋千,繁简各异,此时就应当注意分析比较,甄别良莠,藉以优化思维,提升能力.本文拟通过三个典型例子加以说明,以期     

无约束优化的一个充分下降共轭梯度算法

在修正PRP共轭梯度法的基础上,提出了求解无约束优化问题的一个充分下降共轭梯度算法,证明了算法在Wolfe线搜索下全局收敛,并用数值实验表明该算法具有较好的数值结果.     

基于两时段的WCVaR风险分析及其应用

针对随机变量的分布信息不完全的情况下,提出了两时段的Worst-Case Conditional Valueat-Risk(WCVaR)指标,并建立了两时段的风险-利润投资组合优化模型,该模型是一高维问题,具有复杂的优化结构.在损失函数为线性以及随机变量为离散界约束分布的假设下,运用最优化对偶理论将具有多层min-ma...     

双侧风险度量方法及其在投资组合优化模型中的应用

现有的资产风险度量方法不能合理的反映收益的向上波动给投资者带来的风险感受,针对这一不足,本文提出了一种新的风险度量方法,这一方法综合考虑了投资者对于损失的规避和对超额收益的偏好,能够更为真实的反映投资者对于资产收益双侧波动的不同风险感受.同时本文结合新的风险度量方法给出了投资组合优化模型,并对模型的解从不同角度进行了分析.研究结果表明,新的风险度量方法可以为投资者提供更有效的投资决策依据,并且投资者的风险态度对于投资组合有效前沿和最优投资组合都有显著的影响.     

资本充足率控制预留缺口的资产负债优化模型

以利率变化后的资本充足率满足商业银行法要求的≥8%为约束条件,以资产组合的利息收入最大为目标函数,建立资产负债组合优化模型.本文的创新与特色一是通过预设持续期缺口使银行的资产组合在利率变动的有利条件下增加银行净值.这弥补了现有的零缺口免疫条件的资产组合不能使银行股东权益在利率变化中增加的缺陷.二是通过对预设持续期缺口的控制使银行的资产组合在利率变动的不利条件下满足资本充足率的法律要求.这种优化配给控制了资本损失,保护了股东权益,保证了在银行净值发生变化时资本充足率仍满足法律要求.     

一类不可微优化的Fritz-John条件

基于星形集空间的性质,定义一类星形可微函数.这类函数是方向可微的,其方向导数可以表示成两个正齐次非负连续函数之差,其星形微分为一星形集对.对于含有不等式约束条件的星形可微优化问题,给出一个Fritz-John形式的最优性必要条件.     

Global optimization of a class of nonconvex quadratically constrained quadratic programming problems

In this paper we study a class of nonconvex quadratically constrained quadratic programming problems generalized from relaxations of quadratic assignment problems. We show that each problem is polynomially solved. Strong duality holds if a redundant constraint is introduced. As an application, a new lower bound is proposed for the quadratic assignment problem.     

二维矩形件排样的切割式填充算法

针对二维矩形件排样困难的问题,提出了一种简单且高效的切割式填充矩形件排样算法.首先根据对矩形件进行优化排样的要求,建立起数学规划模型.然后采用降维的思想,对矩形行列虚拟化分割.在第一行(列)上进行矩形件排样,使其填充率最高.接着将此行(列)切割掉,形成新的矩形.最后重复上述步骤,直到矩形无法再填充下任何一种规格的矩形件为止.数值实验表明了切割式填充算法的可行性和高效性.     

大数据挖掘用于电力企业评价体系构建

随着大数据时代的来临,电力企业需要探索新的管理模式.从数据出发,对大量历史监测指标数据进行统计分析,从中筛选出影响企业发展的关键指标,提取关键指标的历史特征.采用层次聚类和Kmeans聚类两种聚类方法对关键指标进行聚类分析,并且结合管理经验,与专家讨论对指标类簇进行合理的命名,最终将关键指标分为了服务电网、运营指数、风险指数三个能够反映公司管理程度的一级指数,并且在一级指数下又分为了若干个子指数,建立了适合新源控股公司管理发展的评价体系.与传统的公司评价体系构建的方法相比,基于大数据挖掘方法构建的评价体系更能够体现出各个指标之间的内在联系,从而能够更好的为决策者提供管理建议.     

海上通道关键节点风险预警研究

海上通道关键节点风险预警研究是保障海上通道安全的重要环节,为准确地预警关键节点的风险,通过对历史案例的统计分析,得出主要风险源因素,构建预警指标体系,以粗糙集理论和粒子群优化原理为基础,建立了基于最小网络误差的最优风险预警模型.通过实例分析证明了该模型可对海上通道关键节点的风险进行有效预警,为保障我国国际海运通道安全,降低海上运输风险和建设"21世纪海上丝绸之路"提供决策参考.