空间几何体

1.本单元重、难点、热点分析重点:(1)理解平行投影与中心投影的区别;(2)掌握柱、锥、台、球及简单组合体的结构特征,会用斜二测画法画其直观图;(3)掌握空间几何体的三视图,会根据三视图构建空间几何体,由空间几何体画三视图;(4)掌握空间几何体的表面积和体积的计算公式及计算方法.     

空间情形下旋转体体积的近似计算

基于定积分的数值计算方法,解决了空间一般式曲线绕任意轴所形成的旋转体体积的近似计算问题,给出了相应的Matlab程序,并用两个实例进行说明.     

两种典型方法解决与体积相关问题

对于空间几何体,一般情况下求体积都能直接应用体积公式来解决,但是对于一些特例问题则不能直接解决,下面介绍两种方法来解决与体积相关问题.     

一类体积填充趋化模型的斑图生成［英文］

本文讨论一类体积填充趋化模型(*)的不稳定常数平衡解附近的非线性动力学性态.研究表明{Ut=(d1U-χU(1-U/γ)V),(*)Vt=d22V+U-V,对任意给定的一般初始扰动δ,在以lnδ-1为阶的时间段内,该扰动的非线性演化由相应的线性化系统的最快增长模式所控制,并对斑图生成进行定量的刻画.     

体积排阻色谱-电感耦合等离子体质谱分析富硒大米含硒蛋白组成

建立体积排阻色谱-电感耦合等离子体质谱(SEC-HPLC-ICP-MS)联用技术分析富硒大米含硒蛋白组成方法。通过水提、盐提、碱提和醇提方法提取,并用丙酮沉淀蛋白,硒的回收率分别为9.6%,16.8%,48.2%和14.9%,纯化后的蛋白结合硒的量由大到小依次为碱溶谷蛋白>球蛋白>醇溶蛋白>清蛋白。蛋白液经SEC-HPLC-ICP-MS检测,通过蛋白色谱峰(λ=280 nm)和ICP-MS硒峰(78Se)对比分析,利用分子量标准曲线测定出4类蛋白中含硒蛋白的分子量。结果表明,富硒大米中清蛋白和醇溶蛋白并不是硒的主要存在蛋白。硒主要存在于>7 kDa的碱溶谷蛋白和球蛋白,其中碱溶含硒蛋白主要组分F1分子量为199.8 kDa。     

锂离子电池正极材料LiNi0.5Mn1.5O4金属掺杂的第一性原理研究

近来尖晶石相LiNi0.5Mn1.5O4被认为是一种有前景的二次锂离子电池正极材料.但是其相对较差的循环性能和倍率性能限制了LiNi0.5Mn1.5O4的大规模应用.金属掺杂被认为是一种提高其电化学性能的有效方法.然而,还急需深层次地理解掺杂对材料结构和电化学性质的影响.采用第一性原理方法,系统地研究了金属掺杂的LiM0.125Ni0.375Mn1.5O4(M为Cr,Fe和Co)电极体系的结构与电子性质.计算结果显示,少量的过渡金属M取代LiNi0.5Mn1.5O4晶格中的Ni,能够有效抑制材料在电化学脱嵌锂过程中的体积变化(从锂化相到脱锂相,体积变化率约为4%,而未掺杂的情况为4.7%),提高材料循环性能.体系态密度表明金属掺杂能够减小体系的带隙,进而提高材料的电子传导.另外,通过Li离子的扩散计算,我们发现与未掺杂的LiNi0.5Mn1.5O4相比,Co掺杂使得Li在材料中两条不同扩散路径的扩散能垒分别降低了约90 meV和140 meV,表明Co掺杂有利于Li在材料中的快速扩散.     

三维多面体网格上扩散方程的保正格式

 针对三维任意(星形)多面体网格, 本文构造了扩散方程的一种单元中心型非线性有限体积格式, 证明了该格式具有保正性. 在该格式设计中, 除引入网格中心量外, 还引入网格节点量和网格面中心量作为中间未知量, 它们将用网格中心未知量线性组合表示, 使得格式仅有网格中心未知量作为基本未知量. 在节点量计算中, 利用网格面上的调和平均点, 设计了一种适用于三维多面体网格的局部显式加权方法. 该格式适用于求解非平面的网格表面和间断扩散系数的问题. 数值例子验证了它对光滑解具有二阶精度和保正性.     

Ni(OH)2修饰的三聚氰胺泡沫用于可压缩超级电容器电极

通过化学镀和电化学镀的方法制备了一种Ni(OH)₂电化学活性材料修饰三聚氰胺泡沫(MF)可压缩骨架的超级电容器电极材料MF/Ni(OH)₂。MF/Ni(OH)₂可压缩电极材料表现出最佳的电容性能,例如循环稳定性(即使在40 mA/cm^-3的电流密度下经过2000次充放电循环后,可压缩电极仍能保持90.63%的初始电容)和可压缩稳定性(即使在压缩率为50%时,仍具有97.88%的电容保持率)。层状可压缩超级电容器由MF/Ni(OH)₂弹性材料作为阳极,镍/碳(Ni/C)为阴极以及实验室中常用的滤纸作隔膜材料组成。这种超级电容器装置在不同的压缩下表现出良好的电化学性能和优异的压缩稳定性。最后,使用可压缩的超级电容器来点亮LED灯,以展示其在柔性电子设备中的应用。这些优化的电化学和机械性能表明MF/Ni(OH)₂可作为可压缩超级电容器的应用中的候选电极。     

双分散颗粒体系在临界堵塞态的结构特征

堵塞行为是颗粒体系中一种常见的现象,其力学性质与堆积结构的关联非常复杂.本文采用离散元法研究了由两种不同半径颗粒组成的二维双分散无摩擦球形颗粒体系在临界堵塞态所呈现的结构特征,讨论了大小颗粒粒径比与大颗粒百分比对临界堵塞态的影响.数值模拟结果表明,当粒径比小于1.4时,临界平均接触数与大颗粒百分比关系不大,当粒径比大于1.4时随着大颗粒百分比的增大临界平均接触数先减小再增大.而临界体积分数在粒径比小于1.8时随着大颗粒百分比的增加先减小后增大,大于1.8时又基本不随大颗粒百分比而变化.大颗粒百分比在接近0或1时,系统近似为单分散体系,临界平均接触数与体积分数基本不随半径比的增大而变化;在接近0.5时,临界平均接触数随着半径比的增大逐渐减小,而临界体积分数则是先减小后增大.文中对大-小颗粒这一接触类型的百分比也进行了探讨,其值随着大颗粒百分比的增大呈二次函数的变化趋势,粒径比对这一变化趋势只有较小的影响.     

等离子体激励翼型分离流动控制数值模拟

文章利用CFD软件FLUENT中的自定义函数接口, 将等离子体对中性气体的激励作用模型化为体积力引入Navier-Stokes方程, 研究了等离子体气动激励诱导的平板射流, 以及介质阻挡放电(dielectric barrier discharge, DBD)等离子体激励对NACA0015翼型大迎角分离流的控制作用.计算分析表明, 多对电极等离子体激励器可以有效控制NACA0015翼型大迎角分离流动.