拟线性回归预测模型的稳定最小二乘解

可线性化回归预测模型通过换元进行线性回归,换元前后的因变量具有异方差性,致使拟线性回归参数的精度较低.运用GL算法给出了此类模型的稳定最小二乘解,提高了参数的估计精度,最后给出了一个应用实例.     

无穷递降法及其应用

1何谓无穷递降法1659年,法国数学家费马写信给他的一位朋友卡尔卡维,称自己创造了一种新的数学方法.由于费马的信并没有发表,人们一直无从了解他的这一方法.直到1879年,人们在荷兰莱顿大学图书馆惠更斯的手稿中发现了一篇论文,才知道这种方法就是无穷递降法.无穷递降法是证明某些不定方程无解时常用的一种方法.其证明模式大致是:先假设方程     

三角函数经典错解赏析

1．需要紧紧跟着的新变元范围 例1求函数y=4sin xcos x/1＋sinx＋cosx的值域．     

微分方程解的存在区间的确定

从六个方面说明了确定一阶微分方程解的存在区间的方法.     

教材中一道习题的探究应用

北师大高中数学必修5(2007年5月第3版,2009年7月第3次印刷)第二章"解三角形",其中的第二节"三角形中的几何计算"的习题2-2B组题第一题,题目如下:如图1,有三点A、B、C,点C在点A与点B之     

火箭布雷弹的空中散布及数值解

本讨论了火箭布雷弹的空中运行规律及数学模型，以及求其数值解的方法。     

穷时滞泛函微分方程周期解的存在性

本文利用 Mawhin 度的方法在较容易判别和较简单的假设下,得到ω周期方程 存在周期解.     

Banach空间脉冲Fredholm型积分方程的多解存在性

本文利用Ｋｕｒａｔｏｗｓｋｉ非紧性测芳和不动点理论讨论了Ｂａｎａｃｈ空间脉冲Ｆｒｅｄｈｏｌｍ型积分的多解存在性，并应用于脉冲积分方程组。     

大气动力学方程组的半拉格朗日计算方案的数学研究

通过对大气动力学方程组的半拉格朗日方案的数学分析，得出主要结论如下：(1)说明了Robert的半拉格朗日方案并不是绝对稳定的，通过特征线理论和双曲拟线性方程组解的理论，进一步说明了Robert理论的不正确。(2)通过分析右端项沿轨道积分，给出了一个关于半拉格朗日方案成立的判据。该判据与CLF相仿。(3)根据浅水方程特征理论，发现半拉格朗日方案应包括沿轨道反向积分(大气中慢过程)和沿特征锥积分(大气中快过程)，而已有的方案仅含前一类。因此，今后有必要研究后一类的半拉格朗日方案并研究这两类过程之间的相互作用的计算问题。(4)即使研究沿轨道反向积分问题，其特征跟原方程组解直接有关，因此，不仅仅是一个常微分方程组的问题。而大气动力学方程组的经典解一般仅在小范围成立，并且一维、二维和三维间断均会出现。故大范围反向积分特征线一般是不可能的。     

Some exact solutions of the oscillatory motion of a generalized second grade fluid in an annular region of two cylinders

The velocity field and the associated shear stress corresponding to the longitudinal oscillatory flow of a generalized second grade fluid, between two infinite coaxial circular cylinders, are determined by means of the Laplace and Hankel transforms. Initially, the fluid and cylinders are at rest and at t = 0＋ both cylinders suddenly begin to oscillate along their common axis with simple harmonic motions having angular frequencies Ω1 and Ω2. The solutions that have been obtained are presented under integral and series forms in terms of the generalized G and R functions and satisfy the governing differential equation and all imposed initial and boundary conditions. The respective solutions for the motion between the cylinders, when one of them is at rest, can be obtained from our general solutions. Furthermore, the corresponding solutions for the similar flow of ordinary second grade fluid and Newtonian fluid are also obtained as limiting cases of our general solutions. At the end, the effect of different parameters on the flow of ordinary second grade and generalized second grade fluid are investigated graphically by plotting velocity profiles.