三角形外心的两个性质

文[1]给出了三角形旁心的两个性质,文[2]给出了三角形重心的两个性质．读后深受启发,笔者对三角形的外心也做了类比研究,得到两个性质．     

对一道与外心有关的向量压轴小题的思考

向量作为解决几何问题的工具,经常参与几何运算,并与一些几何模型相结合,产生新的数学问题.本文将以一道与外心有关的向量压轴小题为入手点进行多面思考,深入分析问题的解决方法,并对该问题作出推广,以求对不同思路作出全面梳理,并从推广中寻找新的命题的可能性.     

新发现的一条类欧拉线

三角形的垂心、重心、外心三点共线 ,且垂心到重心的距离等于重心到外心距离的 2倍 ,这就是著名的欧拉定理 .前不久 ,人们又发现了一条类似的欧拉线 :三角形的界心、重心、内心三点共线 ,且界心到重心的距离等于重心到内心距离的 2倍 [1 ] .笔者在研究中又发现了一条新的类似欧     

一次“研究性课题”的实践与思考

高一新教材 (全日制普通高级中学教科书 ,实验修订本 ,必修 ,人民教育出版社 )增加了“研究性课题” ,学校也把高二的 4节数学课改为 5节(每节 40分钟 ) ,其中一节规定要上“研究性课题” .没有教材 ,没有可借鉴的经验 ,一切“摸着石头过河” .想把它上成一般的数学课来“提高成绩” ,学生又不依不饶 ,并且异口同声地要求到电脑教室去上 .好在同学们都熟悉《几何画板》(计算机应用软件 ) ,就到电脑教室去 .下面是一次“研究性课题”的教学过程 ,写出来与同行共同探讨 ,并就“研究性课题”谈一些个人认识 .错误之处 ,敬请指正 .1　第一节课课…     

三角形的垂心与外接圆在竞赛中的联袂演绎

本文介绍三角形的垂心与外接圆的一些共同性质,并结合实例展示它们在数学竞赛中精彩的联袂“演绎”.     

平面向量中的“涉心”问题

本文拟对与三角形的外心、内心、重心及垂心相关的平面向量问题加以归纳，供同学们学习时参考． 1 课本原题     

浅谈三角形外心的向量表示

三角形外接圆的圆心也就是三角形三边的垂直平分线的交点,三角形的三个顶点就在这个外接圆上.     

三角形的四心在解析几何中的应用

三角形的内心、外心、重心、垂心,在平面几何中有着广泛的应用．如果把三角形的四心与解析几何有关图形的性质有机地结合,可拓宽应用的范围,使很多解析几何问题,获得明快的解决．     

和三角形的欧拉线有关的一个有趣定理

若O,G,H分别为△ABC的外心,重心,垂心,那么O,G,H三点共线．这个结论首先是由瑞士数学家欧拉（Euler,1707-1783）发现,