无穷矩阵拓扑代数的理想(Ⅰ)(英文)

本文给出了所有弱紧算子 ,强紧算子 ,Mackey紧算子 ,构成无穷矩阵拓扑下相同紧集的特征的刻画 .     

一阶形式系统K~*及其完备性

模糊命题演算的形式系统L＊已经在模糊逻辑与模糊推理的结合研究中得到了成功的应用.本文考虑与系统L＊相应的一阶逻辑理论,建立了一阶形式系统K＊,并证明了这个系统的完备性.     

一类无穷下三角矩阵的代数性质

修正了 [4,5]中的 Jabotinsky矩阵,得到并证明了一类无穷下三角矩阵T（f）的一些性质,最后,导出了一些与导数相关的反演关系和组合恒等式.     

一类NLS-mKdV方程族的扩展可积系统

利用代数变换，构造了与文献［５］中的loop代数₂的子代数等价的loop代数1的一个子 代数₁.再将₁扩展为一个高维的loop代数.利用设计了一个等谱问题 ，结合子代数间的直 和运算和同构关系，得到了NLS_mKdV方程族的一类扩展可积系统.作为约化情形，求得了著 名的Schrdinger方程与mKdV方程的可积耦合系统. 关键词： loop代数 可积系统 等谱问题     

高等代数习题课浅谈

在数学课的教学中，特别是压缩教学课时后往往容易忽视习题课的作用，本通过实例说明习题课有利于帮助学生正确理解基本概念和掌握数学基本方法，有利于引导学生对教学内容与问题进行分析，使在学习中正确掌握所学知识点，有利于提高分析问题和解决实际问题的能力。同时通过教学实例对如何上好习题课提出了看法。     

华罗庚(1910——1985)

作者哈贝斯坦教授曾任美国依利诺伊大学数学系主任 ,研究方向是解析数论 ,现已退休 .华罗庚教授曾在 1 948— 1 95 0年间任伊利诺伊大学的教授 ,回国之后与哈贝斯坦的友谊保持终生 .哈贝斯坦教授的这篇有关著名数学家华罗庚的传记文章 ,发表在美国科学院出版的《科学家传记》第 81卷 (BiographicalMemoirs,Vol.81 ,TheNationalAcademyPress,Washington ,D .C .2 0 0 2 )中 .该传记丛书每卷大约 5 0 0页 ,包括 2 0名科学家 .据查 ,在 70—81卷中 ,只收录了一位大陆科学家———华罗庚 .本传记中的观点均属于作者本人 ,并不一定反映美国国家科学院的观点 .本刊特别约请著名数学家王元教授将此文翻译成中文 ,以飨广大读者 .     

半导体激光器发射光谱实验仪

设计了一种半导体激光器发射光谱实验仪 ,可以用来观测LD发射的荧光光谱、激光光谱 ,以及了解光栅外腔选取单纵模、压窄线宽、波长调谐的机理 .该实验仪结构紧凑 ,物理概念清晰 ,适用于大专院校的光学实验教学     

Gorenstein代数上的Hopf代数作用

令H是有限维Hopf代数，A是左H-模代数。本文证明了A是Gorenstein代数的充分必要条件。A^H也是Gorenstein代数的条件。它是Enochs EE,GarciaJJ和del RioA关于群作用相应的理论的推广，同时给出A/A^H是Frobenius扩张的条件。     

德摩根一致代数的度量化

我们给出了德摩根一致代数可伪度量化的一个充分必要条件。     

关于Banach空间中凸泛函的广义次梯度不等式

本文在前人^[1,2]的基础之上，以凸泛函的次梯度不等式为工具，将Jensen不等式推广到Banach空间中的凸泛函，导出了Banach空间中的Bochner积分型的广义Jensen不等式，给出其在Banach空间概率论中某些应用，从而推广了文献[3—6]的工作．